2025年春青島版初中數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件：8.1不等式的基本性質(zhì)（第1課時）

第8章一元一次不等式第8章一元一次不等式8.1不等式的基本性質(zhì)（第1課時）學(xué)習(xí)目標12能用作差的方法比較兩個實數(shù)的大小;了解不等式的意義，發(fā)展符號意識。（重點、難點）新課導(dǎo)入（1）說一說，兩條線段的大小、兩個角的大小是怎樣規(guī)定的？（2）怎樣比較兩個有理數(shù)的大??？怎樣比較兩個實數(shù)的大??？兩個實數(shù)或兩個相同單位的量a,b在下列三種關(guān)系中，有且只有一種成立：a>b,a=b,a<b。（3）引入了減法運算后，對于兩個實數(shù)a,b你能借助a-b的符號，比較它們的大小嗎？交流與發(fā)現(xiàn)：因此，我們可以用作差的方法比較兩個實數(shù)的大小。對于任意兩個實數(shù)a,b,如果a-b是正數(shù)，那么a>b;如果a-b等于零，那么a=b;如果a-b是負數(shù)，那么a<b。反之也成立．知識講解

2.小明在某一周的零用錢為m

元，他在這一周的支出

情況如下表：

在略有節(jié)余的情況下，m(元)與60(元)之間的關(guān)系可

以表示為________。為災(zāi)區(qū)捐款就餐購買文具買冷飲5元50元3元2元m>601.小明與小亮進行百米訓(xùn)練.小明到達終點所用的時間為15.2s.如果小亮所用的時間為as.如果小明先到達終點，那么a與15.2之間的關(guān)系可以表示為______。a>15.2

像7＞3，－5＜－2，a＞15.2，60＜m，x≥3，80x≥60（x+1）這樣，用不等號“＞”或“＜”表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。常見的不等號：符號名稱實際意義讀法舉例＜小于號小于、不足小于3＋2＜6＞大于號大于、高出大于3＋3＞5≠不等于號不相等不等于4≠5≥大于或等于號不小于、不低于、至少大于或等于4＋m≥10≤小于或等于號不大于、不超過、至多小于或等于5x＋6≤11判斷一個式子是否為不等式的關(guān)鍵在于式子中是否含有不等號,解析：例1下列式子是不等式的有(

)①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b;⑤x＞2y；⑥1＜2x＋5y；A．2個

B．3個C．4個D．5個D

因此②③⑤⑥⑧是不等式。1.用“＜”或“＞”填空。(1)－2____2；(2)－3____－2；(3)12____6；(4)0____－8；(5)－a____a(a＞0)；(6)－a____a(a＜0)。＜＜＜＞＞＞練一練：2.下列數(shù)學(xué)表達式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2。其中不等式有(

)A．5個B．4個

C．3個D．2個B1.下列各式，不等式一共有______個。①5=9-4；②5＞-3；③x+2≠3+x;④2+x≥2x-1;⑤a2+2a+1≤8。32.如圖.數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，則a與b的大小關(guān)系是_________。(用不等式表示)隨堂訓(xùn)練a＜b3.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)x的2倍與3的和小于15；(2)y的一半與1的差是負數(shù)；(3)x與8的和比x的8倍大；

(4)3x與1的和不小于6；(5)長為a，寬為a－2的長方形的面積小于邊長為a＋1的正方形的面積。(1)2x＋3<15；(2)0.5y－1＜0；(3)x＋8>8x；(4)3x＋1≥6；(5)a(a－2)<(a＋1)2。解：4.x取下列各數(shù)中的哪些數(shù)，能使不等式x－2>1成立？－4，－1，0，3，5，8，2，9，9.5，12。5，8，8.2，9，9.5，12。解：5.如圖，A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立的是(

)A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)＋b＜0C．(b－1)(a＋1)＞0D．(b－1)(a－1)＞0C

不等