北京課改初中數(shù)學(xué)八下16-3-2-平行四邊形的判定(教案1)

課題：16.3.平行四邊形的判定（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：掌握平行四邊形判定定理1、2，并會運(yùn)用判定定理解決問題。過程與方法：1、經(jīng)歷對平行四邊形判定方法的探究，使學(xué)生掌握并學(xué)會簡單應(yīng)用．2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，養(yǎng)成勇于探索敢于創(chuàng)新的良好習(xí)慣，以及培養(yǎng)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力。發(fā)展合情推理能力和說理能力．情感與態(tài)度：學(xué)生通過觀察、試驗(yàn)、類比、獲得數(shù)學(xué)的猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性，證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的準(zhǔn)確性。發(fā)展學(xué)生克服困難的意志，通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的判定定理及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形判定定理的探究和歸納。難點(diǎn)突破關(guān)鍵：通過問題情境的設(shè)計，課堂實(shí)驗(yàn)研討，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。教學(xué)用具：多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)知識，導(dǎo)入新知平行四邊形的定義；作用如何？（性質(zhì)與判定），那么是否還可以通過其他方法來判定平行四邊形？今天我們來學(xué)習(xí)平行四邊形的判定。[板書]探究活動：已知一條線段AC，以線段AC為一條對角線，在線段AC的一側(cè)有一點(diǎn)B，你能在線段AC的另一側(cè)找到一點(diǎn)D，使得ABCD為平行四邊形嗎？同學(xué)們獨(dú)立思考后，交流自己的作法，并獨(dú)立進(jìn)行證明自己的猜想，看誰想的方法多！教師組織學(xué)生匯報：對于同學(xué)的做法要給予積極的評價，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時充滿興趣。[預(yù)想]：學(xué)生的做法有很多種，展示每一種做法后，本節(jié)課先來研究在以下兩種做法下判定平行四邊形。作法1:步驟：（1）連結(jié)AB,BC(2)以C點(diǎn)為圓心，以AB長度為半徑作弧，再以A點(diǎn)為圓心，以BC長度為半徑作弧。(3)兩個弧交于D點(diǎn)作法2：步驟：（1）取AC中點(diǎn)O,（2）連結(jié)BO并延長D，使BO=OD（3）連結(jié)AD,CD，AB,BC。上述作法是否真正得到平行四邊形呢？下面，讓我們證明一下，今天，我們先來驗(yàn)證這兩種做法，余下的做法我們下節(jié)課再來驗(yàn)證。[投影][教學(xué)處理]先要使學(xué)生明確已知和求證。這是進(jìn)行證明的前提。由學(xué)生進(jìn)行回答，談證明的思路和想法。強(qiáng)調(diào)判定的依據(jù)，使學(xué)生證明時步步有據(jù)。教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。符號語言：∵AB=CD，AD=BC（已知）∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：平行四邊形的判定定理2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形符號語言：∵對角線AC,BD相交于O點(diǎn)AO=CO,BO=DO(已知)∴四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）這時，我們發(fā)現(xiàn)判定平行四邊形不僅可以用定義，還可以用這樣的兩個判定定理進(jìn)行判定。下面，我們來動手試一試。三、落實(shí)基礎(chǔ)，鞏固新知練習(xí)1：已知：在平行四邊形ABCD中，BE=DF求證：四邊形AECF是平行四邊形[教學(xué)處理]先讓學(xué)生進(jìn)行分析，說解題的思路讓學(xué)生落實(shí)，展示學(xué)生的證明過程。3、對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價練習(xí)2：已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC上取兩點(diǎn)E,F.使AE=CF.求證：四邊形DEBF是平行四邊形。[教學(xué)處理]1、由學(xué)生來分析，從而有利于學(xué)生尋找到解決問題的突破口。2、由學(xué)生口述證明過程3、鼓勵學(xué)生一題多解。教師強(qiáng)調(diào)，對角線是四邊形這一章中常用的輔助線。四、靈活應(yīng)用新知試一試：已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于O點(diǎn)，點(diǎn)E,G,F,H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，問：以圖中所有的點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出幾個平行四邊形？逐一驗(yàn)證。[教學(xué)處理]學(xué)生先獨(dú)立思考完成。用投影展示學(xué)生的作品。學(xué)生合作交流，證明圖中得到的新的四邊形是平行四邊形。學(xué)生匯報證明思路，教師給予補(bǔ)充和評價。五、課后小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有了哪些收獲？判定定理有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形提示：在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新知識六、課后作業(yè)：1、請你試著猜想一下，還會有哪些條件能夠判定平行四邊形?請你驗(yàn)證自己的猜想。七、板書設(shè)計：16.3.2平行四邊形的判定（1）平行四邊形定義：判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩組對邊