快樂天天練12-等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)-【新教材】人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)寒假作業(yè)

快樂天天練十二等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)一．選擇題（共8小題）1．若，，則大小關(guān)系正確的是A． B． C． D．2．如果，那么下列不等式中恒成立的是A． B． C． D．3．已知，，則、之間的大小關(guān)系是A． B． C． D．4．設(shè)，，，則有A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)，滿足，則下列關(guān)系恒成立的是A． B． C． D．6．若，，，則與的大小關(guān)系為A． B． C． D．無法確定7．已知，，且，，則、的關(guān)系是A． B． C． D．8．設(shè)，，，，則，的大小關(guān)系是A． B． C． D．二．多選題（共4小題）9．給出四個(gè)選項(xiàng)能推出的有A． B． C． D．10．已知正數(shù)，，滿足，下列結(jié)論正確的有A． B． C． D．11．已知實(shí)數(shù)，，滿足，則下列關(guān)系式中可能成立的是A． B． C． D．12．若，，則A． B． C． D．三．填空題（共4小題）13．若，則下列不等式：①；②；③；④，正確的有14．若，，則與的大小關(guān)系是．15．的三邊長分別為，，1，則，滿足的不等關(guān)系是且且．16．對(duì)于實(shí)數(shù)、、，有下列命題①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤若，，則，．其中正確的是．四．解答題（共7小題）17．比較下列各題中兩個(gè)代數(shù)式值的大?。?）與；（2）與．18．設(shè)，．（1）當(dāng)時(shí)，比較，的大小；（2）當(dāng)時(shí)，比較，的大?。?9．已知，，比較與的大?。?0．設(shè)，為任意實(shí)數(shù)，比較下列各題中兩式值的大?。海?）與；（2）與4．21．已知，試比較與的大?。?2．利用不等式性質(zhì)“若，則”，可以用來比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)式子的大?。?）設(shè)，，試探索與的大小關(guān)系并結(jié)合上述性質(zhì)加以證明；（2）若，，且，求證：．23．設(shè)，試比較與的大小關(guān)系．

快樂天天練十二等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．解：對(duì)于，因?yàn)?，在上是增函?shù)，且，所以，故不正確；對(duì)于，令，，，則，故不正確；對(duì)于，令，，，則，故不正確．故選：．2解：，．故選：．3．解：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)去等號(hào)，，；；故選：．4解：，．故選：．5．解：，，．得不出，比如，；．得不出，比如，；．得不出，比如，都是負(fù)數(shù)；．，，該關(guān)系恒成立．故選：．6．解：，，，，，．故選：．7．解：因?yàn)?，，且，，所以，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等成立，所以，即，所以，故選：．8解：由題意得，，，，，所以，則，即，所以，故選：．二．多選題（共4小題）9．解：，，，，成立，，，成立．，，，不成立，．，，成立故選：．10．解：．由取對(duì)數(shù)得，設(shè)，則，，即，，即，，故錯(cuò)誤；．，，即，故正確；．由柯西不等式可知，，即，故正確；．由可知，，即，故正確．故選：．11．解：實(shí)數(shù)，，滿足，畫出圖象，分別作出與軸平行且與三個(gè)函數(shù)圖象相交的直線．由最下面的直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得：；由中間的直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得：；由最上面的直線與函數(shù)圖象的交點(diǎn)可得：．則下列關(guān)系式中可能成立的是．故選：．12．解：對(duì)于，，所以，故，故正確，對(duì)于，，故，故成立，對(duì)于，所以：，則：，由于，所以，整理得：，故錯(cuò)誤．對(duì)于，故錯(cuò)誤．故選：．三．填空題（共4小題）13．解：，．則下列不等式：①，正確；②，不正確；③，正確；④，不正確．正確的有①③．故答案為：①③．14．解：，．故答案為：．15．解：由于的三邊長分別為，，1，所以且且．故答案是：；；．16．解：當(dāng)時(shí)，若，則，故①為假命題；若，則，，故，故②為真命題；若，則且，即，故③為真命題；若，則，則，則，故④為真命題；若，，即，故，則，，故⑤為真命題；故答案為：②③④⑤四．解答題（共7小題）17．解：（1）作差：，．（2）作差：，．18．解：（1）當(dāng)時(shí)，．，可得：．（2）當(dāng)時(shí)，．時(shí)，．時(shí)，．19．解：，，，，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立，兩式相等．20．解：（1），；（2