六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《圓柱和圓錐的計(jì)算公式+易錯(cuò)題》

寒假：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱和圓錐的計(jì)算公式+易錯(cuò)題》一.圓柱：1、怎樣求圓柱的側(cè)面積①知道圓柱的底面周長(zhǎng)和高?！镉孟旅婀接?jì)算:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高(公式:S側(cè)=Ch)例：圓柱的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2米，側(cè)面積是多少?用公式:S側(cè)=CXh31.4X2=62.8(平方米)②知道圓柱的底面直徑和高。★用下面公式計(jì)算:圓柱的側(cè)面積=πX底面直徑X高(公式:S側(cè)=πdh)例：一個(gè)圓柱的底面直徑是4米，高是10米，側(cè)面積是多少?用公式:S側(cè)=πXdXh3.14X4X10=125.6(平方米)③知道圓柱的底面半徑和高.★用下面公式計(jì)算:圓柱的側(cè)面積=2πX底面半徑X高(公式:S側(cè)=2πrh)例：一個(gè)圓柱的底面半徑是5米，高是10米，側(cè)面積是多少?用公式:S側(cè)=2πXrXh2X3.14X5X10=314(平方米)2、怎樣求圓柱的底面積:(因?yàn)閳A柱的底面是一個(gè)圓。求圓柱的底面積必須知道圓柱底面圓的半徑。)所以圓柱的底面積公式是:S底面積=πr2例：一個(gè)圓柱的底面半徑是3米，高是8米，底面積是多少?用公式:S底面積=πr23.14X32=28.26(平方米)3、怎樣求圓柱的表面積:因?yàn)閳A柱體包括一個(gè)側(cè)面積和兩個(gè)底面積。(有時(shí)讓求一個(gè)，如求水桶的表面積，這時(shí)應(yīng)計(jì)算一個(gè)底面積)計(jì)算方法:用上面的圓柱的側(cè)面積和圓柱的底面積相加即可。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱的底面積X2公式:S表面積=S側(cè)而積+S底面積X2(有時(shí)候不用乘2，如求水桶的表面積)4、怎樣求圓柱的體積:圓柱的體積=底面積X高公式:V圓柱=S底面積Xh(公式:V圓柱=πr2Xh)例：圓柱的底面半徑是5米，高是4米，圓柱的體積是多少?用公式:V圓柱=πr2Xh3.14X52X4=314(立方米)二、怎樣求圓錐的體積圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一圓錐的體積=13底面積X高公式:V圓錐=1《圓柱和圓錐的易錯(cuò)題》1.計(jì)算下面圓柱的表面積和體積，圓錐的體積。

①解：表面積：3.14×52×2+3.14×5×2×13

=157+408.2

=565.2（cm2）體積：3.14×52×13=1020.5（dm3）②解：

×3.14×82×15=

×3.14×64×15=1004.8（cm3）2.圓柱的底面半徑和高都是2厘米，把它浸入一個(gè)均勻水槽內(nèi)的水中，量得水位上升了4厘米．再把一個(gè)底面直徑為6厘米的圓錐浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圓錐的高．

解：3.14×22×2÷4

=3.14×4×2÷4=6.28（平方厘米）6.28×4.5×3÷[3.14×（6÷2）2]=3.14×27÷[3.14×9]=3（厘米）答：圓錐的高是3厘米。3.一根圓柱形木料鋸下5分米長(zhǎng)的一段后,剩下的木料的表面積比原來(lái)減少了94.2平方分米。鋸下的這段木料的體積是多少立方分米?

解：94.2÷5÷3.14÷2=3（分米）

4.14×32=28.26（平方分米）28.26×5=141.3（立方分米）

答：鋸下的這段木料的體積是141.3立方分米。4.一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒(méi)在水中，水面上升0.3厘米，這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？

解：3.14×（20÷2）2×0.3÷

÷（3.14×32）=10（厘米）

答：這個(gè)鉛錘的高是10厘米。5．如圖，有一個(gè)圓柱形的零件，高是10cm，底面直徑是6cm，零件的一端有一個(gè)圓柱形的孔，圓柱形孔的直徑是4cm，孔深5cm，如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？

解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）答：一共需涂307.72平方厘米。6.一個(gè)圓柱形游泳池，底面周長(zhǎng)為62.8米，深2米。①在池內(nèi)側(cè)面和池底抹上水泥，抹水泥的面積多少平方米?解：62.8÷3.14÷2=10(米)

3.14×102+62.8×2=314+125.6=439.6(平方米)

答：抹水泥的面積是439.6平方米。

②水面離池口0.5米，這時(shí)池里的水有多少立方米?解：3.14×102×(2-0.5)=314×1.95=612.3(立方米)

答：這時(shí)池里的水有612.3立方米。

7.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是18.84m，高是0.6m。

①這個(gè)沙堆的占地面積是多少?

3.14×（18.84÷3.14÷2）2

=3.14×32

=3.14