2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共45分）一．選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將答案涂在答題卡上．1.全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，5}，B＝{2，4}，則()A.U＝A∪B B.U＝(?UA)∪BC.U＝A∪(?UB) D.U＝(?UA)∪(?UB)2.“成立”是“成立”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，則y=fx的圖象大致為()．A. B.C. D.4.若函數(shù)(ω∈N+)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是，則ω的最小值為()A.1 B.2 C.4 D.85.函數(shù)是A.奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增B.奇函數(shù)且上單調(diào)遞增C.偶函數(shù)且在上單調(diào)減增D.偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增6.在等差數(shù)列中，，公差，若，則的值為A.37 B.36 C.20 D.197.記實(shí)數(shù)，，…，中的最大數(shù)為，最小數(shù)為，則A. B. C. D.8.已知函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.或 B. C. D.9.已知函數(shù)，若對(duì)任意的，存在實(shí)數(shù)滿足，使得，則k的最大值為（）A.3 B.4 C.5 D.6第Ⅱ卷（非選擇題共105分）二．填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，將答案填寫在答題紙上．10.已知方程有解，則的范圍是______.11.已知，，，則的最小值為_____．12.已知，且均為銳角，則的值等于______________13.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于__________.14.將的圖象向右平移單位（），使得平移后的圖象仍過點(diǎn)，則的最小值為__________．15.已知數(shù)列滿足：，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是______________三．解答題：本大題共5個(gè)小題，共計(jì)75分．請(qǐng)?jiān)诮獯饡r(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上．16.在中，角對(duì)邊分別為，且角成等差數(shù)列.（Ⅰ）若，求邊的值；（Ⅱ）設(shè)，求的最大值.17.已知函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)的距離為．（1）求解析式；（2）在中，，求的面積．18.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=2，AA1=，D是AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，且CO⊥平面ABB1A1．（1）證明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）記，是否存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意的，恒有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．20.已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（1）是否存在