吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)《數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)吉林財(cái)經(jīng)大學(xué)《數(shù)理方程》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、已知級(jí)數(shù)，判斷這個(gè)級(jí)數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.7、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無(wú)法確定8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)=x*sinx，判斷函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無(wú)法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________。3、求極限的值為_(kāi)___。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，，證明：方程在內(nèi)有且僅有一個(gè)根。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共