濟南大學《數(shù)學軟件與實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
濟南大學《數(shù)學軟件與實驗》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁濟南大學《數(shù)學軟件與實驗》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定3、設函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)y=x^x的導數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)5、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂6、設函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.7、若的值為（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.10、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知級數(shù)，其和為_____________。2、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。3、求極限的值為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實數(shù)的值為____。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且在內單調遞減。證明：對于任意的，，有。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。若。證明：對于任意實數(shù)，存在，使得。四、解答題（本

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