廣東生態(tài)工程職業(yè)學院《現(xiàn)代幾何基礎》2023-2024學年第二學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東生態(tài)工程職業(yè)學院《現(xiàn)代幾何基礎》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定3、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''4、求極限。()A.0B.1C.D.不存在5、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.6、定積分的值為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-48、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.210、已知，則等于（）A.B.C.2xD.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。2、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。3、求函數(shù)的極小值為______。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結果為_________。5、若函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1