濟寧醫(yī)學院《復變函數(shù)本》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁濟寧醫(yī)學院《復變函數(shù)本》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.3、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定7、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))8、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.110、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。2、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。4、求極限。5、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。四、證明題（本大題共2個小