重慶醫(yī)藥高等專科學?！毒€性代數(shù)上》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶醫(yī)藥高等專科學?！毒€性代數(shù)上》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、求不定積分的值。（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、若函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、計算極限的值為____。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得