長治醫(yī)學(xué)院《數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)理論與教學(xué)設(shè)計》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁長治醫(yī)學(xué)院《數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)理論與教學(xué)設(shè)計》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/610、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域為____。2、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點。2、（本題10分）求函數(shù)的拐點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存

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