華東理工大學(xué)《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)華東理工大學(xué)

《最優(yōu)化理論與方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.2、求過(guò)點(diǎn)且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.3、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所圍成的立體體積。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/37、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、求定積分的值。（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開(kāi)___。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、求定積分的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求的駐點(diǎn)和極值。2、（本題10分）已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，