開封大學《矩陣理論》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁開封大學《矩陣理論》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定2、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定3、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.6、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)7、設函數(shù)，則等于多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。2、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。5、設向量組，，線性相關，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)