信陽藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)外語》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁信陽藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)專業(yè)外語》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個2、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.7、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條8、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.169、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、計算定積分的值為______________。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在上有二階導(dǎo)數(shù)，，。證明：對于任意的，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（