鄭州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)值分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁鄭州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)值分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂5、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.6、已知級(jí)數(shù)，求這個(gè)級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.9、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.2110、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點(diǎn)處的法平面方程為______。2、設(shè)，則的值為______________。3、定積分。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在