湖北藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)湖北藝術(shù)職業(yè)學(xué)院

《工程數(shù)學(xué)復(fù)變函數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.42、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/23、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對(duì)稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.6、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、求極限的值。（）A.B.C.1D.-110、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。3、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）