河北機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院《分析與代數(shù)高級(jí)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

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《分析與代數(shù)高級(jí)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識(shí)。（）A.1條B.2條C.3條D.4條3、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無(wú)窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢(shì)是（）A.趨近于正無(wú)窮B.趨近于負(fù)無(wú)窮C.趨近于某一常數(shù)D.無(wú)法確定6、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.110、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為_(kāi)___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證