青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院《分析學(xué)專題研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院《分析學(xué)專題研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院《分析學(xué)專題研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁青島遠(yuǎn)洋船員職業(yè)學(xué)院《分析學(xué)專題研究》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解。()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.4、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.5、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和6、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計算。（）A.B.C.D.8、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.9、定積分的值為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限。2、計算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。3、設(shè)，則，。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）求向量場的散度。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且單調(diào)遞增。證明：存在，使得。

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