2024-2025學(xué)年高中物理4.3牛頓第二定律教案新人教版必修1

PAGEPAGE93.牛頓其次定律學(xué)問綱要導(dǎo)引核心素養(yǎng)目標(biāo)(1)理解牛頓其次定律的內(nèi)容，知道其表達(dá)式的準(zhǔn)確含義．(2)知道力的國際單位“牛頓”的定義．(3)會(huì)用牛頓其次定律進(jìn)行計(jì)算.學(xué)問點(diǎn)一牛頓其次定律1．內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表達(dá)式：(1)比例式：F＝kma，式中k是比例系數(shù)，F(xiàn)是物體所受的合外力．(2)國際單位制中：F＝ma.思索由牛頓其次定律可知無論怎樣小的力都可以產(chǎn)生加速度，可是如圖所示，小強(qiáng)和小紅一起拉車子，無論怎么用力也沒拉動(dòng)，這跟牛頓其次定律沖突嗎？應(yīng)當(dāng)怎樣說明這個(gè)現(xiàn)象？提示：這跟牛頓其次定律不沖突．物體受多個(gè)力作用時(shí)，牛頓其次定律中的力F指的是物體所受的合力．牛頓其次定律表達(dá)式中F應(yīng)是物體所受到的合力．如：豎直方向上，小車受到的重力與地面對小車的支持力合力為0，水平方向上小車受到的合力F合＝20N，則小車的加速度由合力20N來確定，方向沿力F1的方向．學(xué)問點(diǎn)二力的單位1．國際單位：牛頓，簡稱牛，符號(hào)為N.2．“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1_kg·m/s2.3．比例系數(shù)k的意義：(1)在F＝kma中，k的選取與F、m、a的單位有關(guān)．(2)在國際單位制中k＝1，牛頓其次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝ma，式中F、m、a的單位分別為N、kg、m/s2.核心一對牛頓其次定律的理解1．表達(dá)式F＝ma的理解：(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位都必需是國際單位．(2)F的含義：F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個(gè)力時(shí)，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度．2．牛頓其次定律的六大特征同體性F＝ma中F、m、a都是對同一物體而言的矢量性F＝ma是一個(gè)矢量式，a與F的方向相同瞬時(shí)性F＝ma中a與F是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，無先后之分相對性F＝ma只適用于慣性參考系獨(dú)立性F＝ma在不同方向可表示為Fx＝max，F(xiàn)y＝may局限性F＝ma只適用于低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)三個(gè)不能(1)不能認(rèn)為先有力，后有加速度：物體的加速度和合外力是同時(shí)產(chǎn)生的，不分先后．(2)不能由m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結(jié)論．(3)不能由F＝ma得到F∝m、F∝a的結(jié)論．例1(多選)牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)．以下對牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解中正確的是()A．牛頓第肯定律指出物體只有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)才具有慣性B．牛頓其次定律指出物體加速度的方向與物體所受合力的方向一樣C．牛頓其次定律表明外力的作用是物體產(chǎn)生加速度的緣由D．牛頓運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子【解析】可通過以下表格對各選項(xiàng)逐一分析.選項(xiàng)過程分析結(jié)論A牛頓第肯定律也稱慣性定律，它告知我們慣性是物體的固有屬性，一切物體都有慣性×B牛頓其次定律指出物體的加速度與物體所受外力成正比，加速度的方向與合外力的方向一樣√C牛頓其次定律表明外力的作用是物體速度變更的緣由，即是產(chǎn)生加速度的緣由√D牛頓運(yùn)動(dòng)定律只能適用于宏觀、低速運(yùn)動(dòng)的物體，不能適用于微觀高速運(yùn)動(dòng)的粒子×【答案】BC訓(xùn)練1(多選)下列對牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出解析：牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的質(zhì)量是由物體本身確定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體作用產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)；故解除A、B兩項(xiàng)，選C、D兩項(xiàng)．答案：CD核心二合外力、加速度和速度的關(guān)系1．合外力與加速度的關(guān)系2．力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系加速度的方向(或合外力的方向)與運(yùn)動(dòng)方向(或速度方向)無關(guān)．例2(多選)關(guān)于速度、加速度、合力的關(guān)系，下列說法正確的是()A．原來靜止在光滑水平面上的物體，受到水平推力的瞬間，物體立即獲得加速度B．加速度的方向與合力的方向總是一樣的，但與速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合力的方向總是一樣的D．合力變小，物體的速度肯定變小【解析】由牛頓其次定律可知選項(xiàng)A、B正確；初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，v、a、F三者的方向相同，選項(xiàng)C正確；合力變小，加速度變小，但速度是變大還是變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】ABC訓(xùn)練2原來做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的合外力漸漸減小時(shí)()A．它的加速度將減小，它的速度也減小B．它的加速度將減小，它的速度在增加C．它的加速度和速度都保持不變D．狀況困難，加速度和速度的變更均無法確定解析：物體原來做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以合外力漸漸減小時(shí)，加速度也漸漸減小，而速度仍在增加．答案：B

核心三牛頓其次定律的應(yīng)用1．應(yīng)用牛頓其次定律解題的一般步驟2．合外力的處理方法(1)矢量合成法當(dāng)物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求出兩個(gè)力的合力．(2)正交分解法當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力．例3如圖所示，手拉著小車靜止在傾角為30°的光滑斜坡上，已知小車的質(zhì)量為2.6kg，求：(1)繩子對小車的拉力；(2)斜面對小車的支持力；(3)假如繩子突然斷開，求小車的加速度大?。窘馕觥?1)小車沿斜面方向受力平衡，F(xiàn)拉＝mgsin30°＝2.6×9.8×eq\f(1,2)N＝12.74N.(2)小車垂直斜面方向受力平衡，F(xiàn)N＝mgcos30°＝2.6×9.8×eq\f(\r(3),2)N≈22.07N.(3)繩子突然斷開，沿斜面方向小車受到的合力為mgsin30°.由mgsin30°＝ma得小車的加速度大小a＝gsin30°＝9.8×eq\f(1,2)m/s2＝4.9m/s2.[拓展]在[例3]中，假如讓小車以加速度2m/s2沿斜面對上運(yùn)動(dòng)，則須要的拉力為多大？【解析】以小車為探討對象受力分析如圖所示.利用正交分解法，由牛頓其次定律得：F－mgsin30°＝ma所以，須要的拉力為：F＝ma＋mgsin30°＝2.6×2N＋2.6×9.8×eq\f(1,2)N＝17.94N【答案】17.94N斜面模型中加速度的求解(1)物體A加速斜向下滑動(dòng)a＝g(sinα－μcosα)，方向沿斜面對下(2)物體A減速斜向上滑動(dòng)a＝g(sinα＋μcosα)，方向沿斜面對下(3)物體A減速斜向下滑動(dòng)a＝g(μcosα－sinα)，方向沿斜面對上訓(xùn)練3如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的物體在水平面上向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向左的推力F＝20N的作用，g取10m/s2，則物體的加速度是()A．0B．4m/s2，水平向右C．4m/s2，水平向左D．2m/s2，水平向右解析：取向右為正方向，物體受到的摩擦力Ff＝－μmg＝－0.2×10×10N＝－20N，由牛頓其次定律得F＋Ff＝ma，解得a＝－4m/s2.答案：C方法技巧(1)物體受三個(gè)或三個(gè)以上的力的作用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)往往利用正交分解法解決問題．(2)正交分解的方法是常用的矢量運(yùn)算方法，其實(shí)質(zhì)是將困難的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡潔的代數(shù)運(yùn)算．常見的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系．

核心四應(yīng)用牛頓其次定律求解瞬時(shí)加速度1．細(xì)線(接觸面)：形變量微小，可以認(rèn)為不須要形變復(fù)原時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，彈力能瞬時(shí)變更．2．彈簧(橡皮繩)：形變量大，形變復(fù)原須要較長時(shí)間，在瞬時(shí)問題中，認(rèn)為彈力不變．解題思路：(1)分析懸掛A球的細(xì)線剪斷前A球和B球的受力狀況；(2)分析剪斷細(xì)線瞬間有哪些力發(fā)生了變更；(3)分析剪斷細(xì)線后A球和B球的受力狀況；(4)依據(jù)牛頓其次定律列方程求解．例4如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細(xì)繩的瞬間，上面小球A與下面小球B的加速度分別為(以向上為正方向)()A．a(chǎn)1＝ga2＝gB．a(chǎn)1＝2ga2C．a(chǎn)1＝－2ga2＝0D．a(chǎn)1＝0a2＝【解析】分別以A、B為探討對象，分析剪斷前和剪斷時(shí)的受力．剪斷前A、B靜止，A球受三個(gè)力：繩子的拉力FT、重力mg和彈簧力F，B球受兩個(gè)力：重力mg和彈簧彈力F′.A球：FT－mg－F＝0B球：F′－mg＝0F＝F′解得FT＝2mg，F(xiàn)＝mg.剪斷瞬間，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無彈性，剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧瞬間形態(tài)不行變更，彈力不變．如圖，A球受重力mg、彈簧的彈力F，同理B球受重力mg和彈力F′.A球：－mg－F＝ma1，B球：F′－mg＝ma2，解得a1＝－2g，a2【答案】C訓(xùn)練4[2024·廈門高一檢測]如圖所示，質(zhì)量為m的光滑小球A被一輕質(zhì)彈簧系住，彈簧另一端固定于水平天花板上，小球下方被一梯形斜面B托起保持靜止不動(dòng)，彈簧恰好與梯形斜面平行，已知彈簧與天花板夾角為30°，重力加速度g取10m/s2，若突然向下撤去梯形斜面，則小球的瞬間加速度為()A．0B．大小為10m/s2，方向豎直向下C．大小為5eq\r(3)m/s2，方向斜向右下方D．大小為5m/s2，方向斜向右下方解析：小球原來受到重力、彈簧的彈力和斜面的支持力，斜面的支持力大小為：FN＝mgcos30°；突然向下撤去梯形斜面，彈簧的彈力來不及變更，重力也不變，支持力消逝，所以此瞬間小球的合力與原來的支持力FN大小相等、方向相反，由牛頓其次定律得：mgcos30°＝ma，解得a＝5eq\r(3)m答案：C解答本題的思路：(1)撤去斜面前，小球受力狀況．(2)撤去斜面的瞬間．(3)哪些力突變，哪些力不突變．方法技巧抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”(1)分析瞬時(shí)加速度的“兩個(gè)關(guān)鍵”：①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn)；②分析瞬時(shí)前、后的受力狀況和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(2)“四個(gè)步驟”：第一步：分析原來物體的受力狀況．其次步：分析物體在突變時(shí)的受力狀況．第三步：由牛頓其次定律列方程．第四步：求出瞬時(shí)加速度，并探討其合理性．

1．在牛頓其次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確的是()A．在任何狀況下k都等于1B．因?yàn)閗＝1，所以k可有可無C．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小確定D．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位確定解析：在牛頓其次定律的表達(dá)式F＝kma中，只有質(zhì)量m、加速度a和力F的單位是國際單位時(shí)，比例系數(shù)k才為1，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D2．如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20N，完全相同的彈簧測力計(jì)甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊．在水平地面上，當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)均為10N，當(dāng)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)?N，這時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是()A．2m/s2B．4m/s2C．6m/s2D．8m/s2解析：當(dāng)彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)變?yōu)?N時(shí)，彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)變?yōu)?2N，這時(shí)物塊所受的合力為4N．由牛頓其次定律F＝ma得物塊的加速度a＝eq\f(F,m)＝4m/s2，故選項(xiàng)B正確．答案：B3．(多選)質(zhì)量為1kg的物體受3N和4N兩個(gè)共點(diǎn)力的作用，物體的加速度可能是()A．5m/s2B．7m/s2C．8m/s2D．9m/s2解析：當(dāng)F1＝3N和F2＝4N的兩個(gè)力同向時(shí)，產(chǎn)生的加速度最大，amax＝eq\f(F1＋F2,m)＝eq\f(3＋4,1)m/s2＝7m/s2；當(dāng)F1與F2反向時(shí)，產(chǎn)生的加速度最小，amin＝eq\f(4－3,1)m/s2＝1m/s2.則amin≤a≤amax，即1m/s2≤a≤7m/s2.答案：AB4．一輕彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時(shí)彈簧伸長了4cm，再將重物向下拉1cm，然后放手，則在釋放瞬間重物的加速度是(g取10m/s2)()A．2.5m/s2B．7.5m/s2C．10m/s2D．12.5m/s2解析：彈簧伸長量為4cm時(shí)，重物處于平衡狀態(tài)，故mg＝kΔx1；再將重物向下拉1cm，則彈簧的伸長量變?yōu)棣2＝5cm，在重物被釋放瞬間，由牛頓其次定律可得kΔx2－mg＝ma；由以上兩式解得a＝2.5m/s2，故選項(xiàng)A正確．答案：A5．如圖所示，靜止在水平地面上的小黃鴨質(zhì)量m＝20kg，受到與水平面夾角為53°的斜向上的拉力，小黃鴨起先沿水平地面運(yùn)動(dòng)．若拉力F＝100N，小黃鴨與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為