中考物理試題《壓軸挑戰(zhàn)》分類匯編：計(jì)算題（電學(xué)綜合38題）（解析版）

2023年中考物理真題《壓軸挑戰(zhàn)》分類匯編(解析版)

挑戰(zhàn)22計(jì)算題(電學(xué)綜合38題)

?殿型電和

【題型1歐姆定律的應(yīng)用】.....................................................................I

【題型2電功與電能的計(jì)算】..................................................................21

【題型3電能表相關(guān)計(jì)算】....................................................................28

【題型4電功率的計(jì)算】......................................................................31

?敗型制秣

【題型1歐姆定律的應(yīng)用】

1.(2023?內(nèi)蒙古)“坐位體前屈”是學(xué)生體質(zhì)健康測試項(xiàng)目之一。圖甲是某女生測試示意圖。

圖乙是學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測試儀電路原理圖，電源電壓恒為4.5V,電壓表量程為0?3V,

定值電阻Ro=lOC,滑動(dòng)變阻器Ri由長為30cm、粗細(xì)均勻的電阻棒改裝而成，規(guī)格為

m/cm,允許通過的最大電流為0.3A。為保護(hù)電路安全，滑片P的起始位置A點(diǎn)設(shè)定在

離電阻棒最左端O點(diǎn)5cm處。測試時(shí)，通過推動(dòng)塑料擋板帶動(dòng)滑片P從起始位置A向右

移動(dòng)，并通過電壓表的示數(shù)反映學(xué)生的測試結(jié)果。下表是初三女生測試等級(jí)與滑片P移

動(dòng)距離L的關(guān)系。

初三女生測試等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不合格合格良好優(yōu)秀

滑片移動(dòng)距離L/cm<3.73.7WLC16.716.7WLV20.1>20.1

(1)滑片P在起始位置A點(diǎn)時(shí)，閉合開關(guān)S,通過Ro的電流為0.3A,請(qǐng)計(jì)算此時(shí)Ro

兩端電壓大小。

(2)請(qǐng)推導(dǎo)出電壓表示數(shù)U測與滑片移動(dòng)距離L之間的關(guān)系式；為保護(hù)電路安全，說明

滑片移動(dòng)的范圍。

(3)該測試儀不能測出表中所有的等級(jí)，在保證電路各元件安全的情況下，通過替換

Ro來實(shí)現(xiàn)最大程度增加測試范圍，請(qǐng)計(jì)算替換電阻R2的最小值。

甲乙

【答案】（1）滑片P在起始位置時(shí)，Ro兩端電壓大小為3V；

（2）電壓表示數(shù)U測與滑片移動(dòng)距離L之間的關(guān)系式為U、=（5+L）X4?5V；為保護(hù)

15+L

電路安全，滑片移動(dòng)的范圍為0?15cm；

（3）替換電阻R2的最小值不小于15。。

【解答】解：（1）開關(guān)閉合時(shí)，Ro與Ri串聯(lián)，P在起始位置A時(shí)，IA=L=IO=O.3A,

由I=U得，定值電阻Ro兩端電壓：UO=IORO=O.3AX1OQ=3V；

R

（2）滑片移動(dòng)L時(shí)，電阻棒的電阻為：

Ri,=（5+L）cmXin/cm=（5+L）Q,

若此時(shí)電壓表示數(shù)U測，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，Ro兩端電壓為Uo=U-U測=4.5V-U

測，

由串聯(lián)分壓原理可知，

U則即U測_（5+L）Q

UQRO4.5V-U則10Q

解得：ujW=（5+L）X4.5V--------------------------①；

15+L

因電壓表量程為0?3V,為保護(hù)電路安全，U測最大為3V,

則3V=（5+L）X4.5V,解得滑片移動(dòng)距離L最大為：Lmax=15cm,

15+L

所以滑片移動(dòng)的范圍為。?15cm；

（3）由表格和電路可知，滑片越往右移動(dòng)，測試等級(jí)越高，但同時(shí)電壓表示數(shù)也會(huì)逐漸

增大甚至超出量程造成電路不安全。

所以在最大程度增加測試等級(jí)范圍且保證電路各元件安全的情況下，即滑片P移到最右

端時(shí)取最大值，電壓表示數(shù)不能超過UJ=3V,

此時(shí)滑動(dòng)變阻器的最大阻值：Rimax=30cmXlC/cm=30。，

此時(shí)通過Ri的電流為：Ii'=——=-^=0.1A,

k30。

替換電阻的最小值：R2=———=生5V-3’=150。

12110.1A

答：(1)滑片P在起始位置時(shí)，Ro兩端電壓大小為3V；

(2)電壓表示數(shù)U測與滑片移動(dòng)距離L之間的關(guān)系式為U、=(5+L)X4.5V；為保護(hù)

15+L

電路安全，滑片移動(dòng)的范圍為0?15cm；

(3)替換電阻R2的最小值不小于15。。

2.(2023?西藏)如圖甲所示，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑至最左端

的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)變化情況如圖乙所示。求:

(1)電源電壓；

(2)滑動(dòng)變阻器的最大阻值；

(3)把定值電阻換成標(biāo)有“2.5V0.625W”的小燈泡，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在中間位

置時(shí)，計(jì)算小燈泡的實(shí)際功率(忽略溫度對(duì)小燈泡電阻的影響)。

【答案】(1)電源電壓為3.0V；

(2)滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Q；

(3)小燈泡的實(shí)際功率為0.225W。

【解答】解：(1)由圖甲知定值電阻與變阻器串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測量定

值電阻兩端電壓。當(dāng)變阻器的滑片P在最左端時(shí)，電壓表兩端電壓為電源電壓，由圖乙

知電源電壓U總=3.0V。

(2)當(dāng)變阻器滑片在最右端時(shí)，變阻器連接電路的電阻最大，此時(shí)電路中的電流最小,

由圖乙知I最小=0.075A,定值電阻兩端的電壓最小UR小=1.5V,則變阻器兩端電壓U，P

=U總-UR小=3V-1.5V=L5V,

U'

滑動(dòng)變阻器的最大阻值R最大=——注=.1?5V20。。

I最小0.075A

2

(3)小燈泡的電阻RL=U額7E=V2WZ」：=1OC,

P額定0,625W

當(dāng)變阻器的滑片在中間位置時(shí)，RP=」＞XR最大=LX20Q=10Q,

22

電路電流1'=—也一=—紅唄—=0.15A,

瓦+RPIOO+IOQ

小燈泡的實(shí)際功率PL=I'2RL=(0.15A)2X10n=0.225W?

3.(2023?呼和浩特)在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變。Ri為定值電阻。閉合開

關(guān)S,將滑動(dòng)變阻器R2的滑片P從最左端滑到最右端，兩電壓表示數(shù)隨電流表示數(shù)變化

的完整圖象如圖乙所示。求：

(1)電源電壓和定值電阻Ri的阻值;

(2)滑動(dòng)變阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。

【答案】(1)電源電壓為8V,定值電阻Ri的阻值為10。；

(2)滑動(dòng)變阻器R2的最大值為30。，它消耗的最大功率為1.6W。

【解答】解：(1)由甲圖可知，該電路為串聯(lián)電路，電流表測量電路中的電流，電壓表

Vi測量的是定值電阻兩端的電壓，電壓表V2測量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；

由乙圖可知當(dāng)通過電路的電流為0.4A時(shí)，兩電壓表的示數(shù)都為4V,串聯(lián)電路總電壓等

于各部分電壓之和，所以電源電壓：U=UI+U2=4V+4V=8V；

定值電阻Ri的阻值：RI=[L=_紇=10。；

I0.4A

(2)根據(jù)歐姆定律知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻最大時(shí)，電路中電流最小，根據(jù)

串聯(lián)分壓原理可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓最大，

由圖乙可知此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為6V,則定值電阻兩端的電壓：UJ=U-U2=

8V-6V=2V,

Ul

此時(shí)通過電路的電流：I'2V=0.2A,

Ri10O

滑動(dòng)變阻器R2的最大值：R2=3-=_更匚=30。；

I0.2A

滑動(dòng)變阻器的電功率等于電路總功率與定值電阻的功率之差，即P=UI-I2R1=8VXI-

PxiOQ,

根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知當(dāng)1=上=-----甲八、=0.4A時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率最

-2a-2X(-1QQ)

大，

最大為P=8VX0.4A-(0.4A)2X10fl=1.6Wo

答：(1)電源電壓為8V,定值電阻Ri的阻值為10。；

(2)滑動(dòng)變阻器R2的最大值為30。，它消耗的最大功率為1.6W。

4.(2023?蘭州)如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動(dòng)變阻器R上標(biāo)有“20Q1A”

的字樣，電壓表的量程為0?3V,燈泡Li和L2上分別標(biāo)有“2V0.8W”和“2.5V1.25W”

的字樣，忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響。閉合開關(guān)S、Si,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片P,當(dāng)

電壓表的示數(shù)為2V時(shí)，燈泡L2恰好正常發(fā)光。

(1)請(qǐng)根據(jù)實(shí)物圖畫出開關(guān)S、Si斷開狀態(tài)下的電路圖；

(2)求電源電壓；

(3)當(dāng)開關(guān)S、Si閉合時(shí)，在確保電路安全的情況下，求滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值

范圍；

(4)只閉合開關(guān)S時(shí)，計(jì)算電路在Imin內(nèi)最多消耗的電能。

【答案】(1)見解答圖；

(2)電源電壓為4.5V；

(3)當(dāng)開關(guān)S、Si閉合時(shí)，在確保電路安全的情況下，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范

圍為4。?10。；

(4)只閉合開關(guān)S時(shí)，電路在Imin內(nèi)最多消耗的電能為108J。

【解答】解：（1）電路圖如下:

（2）閉合開關(guān)S、Si,燈泡Li短路，燈泡L2與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器

兩端電壓；R調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片P,當(dāng)電壓表的示數(shù)為U=2V時(shí)，燈泡L2恰好正

常發(fā)光，燈泡L2兩端的電壓U2=2.5V,則U電源=2V+2.5V=4.5V；

（3）當(dāng)開關(guān)S、Si閉合時(shí)，在確保電路安全的情況下，由串聯(lián)電路的分壓原理可知，滑

動(dòng)變阻器接入電路中阻值越大，電壓表示數(shù)越大；因燈泡的額定電壓為2.5V,故可知小

燈泡兩端電壓最大為U2=2.5V,故由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知，滑動(dòng)變阻器兩端最小電

壓為：U滑小=U電源-U2=4.5V-2.5V=2V,

根據(jù)P=UI得，此時(shí)電路中的電流為IL=￡2=L25W.=O.5A,由歐姆定律可知，滑動(dòng)變

u22.5V

阻器R2接入電路中的最小阻值為：R滑小=91生=-^-

4。,

IL0.5A

因電壓表量程為0?3V,故滑動(dòng)變阻器兩端最大電壓為U滑大=3V,此時(shí)小燈泡兩端電壓

為：U2'=U電源-U滑大=4.5V-3V=1.5V；

2TT22

根據(jù)P=U_得，燈泡L2的電阻為：R2=，-=（2?5V）=50,

RP21.25W

由歐姆定律可得，此時(shí)流過燈泡的電流為II'=二U一'=M^-=0.3A,

R25。

_U1A_3V_

此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值為：Rion,

?

IL"0.3A

故可知滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范圍為411-ion；

（4）只閉合開關(guān)S時(shí)，燈泡L1、燈泡L2與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，

TT2U1（ov,）2

根據(jù)P=U_得，燈泡L1的電阻為：R1=_1—=里/=5。,

RP10.8W

RI=R2=5Q,則燈泡LI、燈泡L2的電壓最大都為UJ，=U2''=2V,

59V

由歐姆定律可得，此時(shí)流過燈泡的電流為II''=」-----=-4^=0.4A,

d5Q

電路在Imin內(nèi)最多消耗的電能為：W=U電源II''t=4.5VX0.4AX60s=108J。

答：(1)見解答圖；

(2)電源電壓為4.5V；

(3)當(dāng)開關(guān)S、Si閉合時(shí)，在確保電路安全的情況下，滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值范

圍為4Q?10。；

(4)只閉合開關(guān)S時(shí)，電路在Lnin內(nèi)最多消耗的電能為108Jo

5.(2023?新疆)如圖所示，電路中電源電壓為3V,閉合開關(guān)S后，電流表A的示數(shù)為I

=0.90A,電流表Ai的示數(shù)為Ii=0.60A。求：

(1)通過電阻R2的電流；

(2)電阻Ri、R2的阻值；

(3)整個(gè)電路在Imin內(nèi)產(chǎn)生的熱量。

【答案】(1)通過電阻R2的電流為0.30A；

(2)電阻Ri的阻值5。，電阻R2的阻值10。；

(3)整個(gè)電路在Imin內(nèi)產(chǎn)生的熱量是162Jo

【解答】解：(1)閉合開關(guān)，兩電阻并聯(lián)，電流表A測干路電流，電流表Ai測通過電阻

Ri的電流；

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過電阻R2的電流：l2=I-L=0.90A

-0.60A=0.30A；

(2)并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得RI=」L=口一=5Q,R2=J-

110.6A12

=_?X_=ion；

0.3A

(3)整個(gè)電路在Imin內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=W=UIt=3VX0.9AX60s=162J。

答：(1)通過電阻R2的電流為0.30A；

(2)電阻Ri的阻值5Q,電阻R2的阻值10。;

(3)整個(gè)電路在Imin內(nèi)產(chǎn)生的熱量是162J。

6.(2023?雅安)隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民生活水平日益提高，我國出現(xiàn)了越來越多的潛

水愛好者。為了保障安全，潛水員潛水時(shí)會(huì)佩戴如圖甲所示的水壓表和深度表。圖乙是

某深度表的工作原理簡化電路圖，電源電壓U=6V且恒定不變，定值電阻Ro=15Q,電

壓表量程為0?3V,Rp是阻值隨水深度變化的電阻，其變化關(guān)系圖象如圖丙所示，Rp允

許通過的最大電流為0.24A。求：

rf甲內(nèi)

(1)深度表在水面上時(shí)，電路中的電流(計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù));

(2)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，潛水員下潛的深度;

(3)在保證電路安全的情況下，該深度表能浸入水中的最大深度。

【答案】(1)深度表在水面上時(shí)，電路中的電流約為0.1A；

(2)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，潛水員下潛的深度為10m；

(3)在保證電路安全的情況下，該深度表能浸入水中的最大深度為40m。

【解答】解：(1)由圖乙可知，該電路為Ro和Rp的串聯(lián)電路，電壓表測Ro兩端的電壓;

深度表在海面上時(shí)，即h=0m時(shí)，由圖丙可知，此時(shí)Rp=40Q,

由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可知電路中的電流為：1=」」一=—L-

R總R°+Rp

---典-------^O.lA；

15Q+40Q

(2)已知電壓表示數(shù)為2V時(shí)，即Ro兩端的電壓為Uo=2V,

通過Ro的電流為io=」-=-即電路中的電流為I'=I()=2A,

Ro15。1515

由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知Rp兩端的電壓為：UP=U-Uo=6V-2V=4V,

U4V

則此時(shí)Rp的阻值為：Rp，=—D—=30Q,

I2A

15A

由圖丙可知，此時(shí)潛水員下潛的深度為h'=10m；

(3)當(dāng)電路中電流最大時(shí)，由U=IR可知Ro兩端的電壓最大，

由電壓表量程可知Ro兩端的電壓最大為：Uo大=3V,

由此可知電路中電流最大為：I大=—^=-^-=0.2A<0.24A,

Ro15Q

為保護(hù)電路，電路中允許通過的最大電流為0.2A,

此時(shí)電路總電阻為：R口=_1_=3_=30。，

“I大0.2A

由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知壓敏電阻Rp的阻值為：Rp=R,a-Ro=3Ofl-15(1=15(1,

由圖丙可知，此時(shí)下潛的深度為40m,即該深度表能測量的最大深度為40m。

答：(1)深度表在水面上時(shí)，電路中的電流約為0.1A；

(2)電壓表示數(shù)為2V時(shí)，潛水員下潛的深度為10m；

(3)在保證電路安全的情況下，該深度表能浸入水中的最大深度為40m。

7.(2023?上海)在如圖所示的電路中，電源電壓為6伏，滑動(dòng)變阻器Ri標(biāo)有“200,2A”

①若變阻器Ri連入電路的阻值為15Q,求通過變阻器Ri的電流。

②若將一電流表Ai串聯(lián)在Ri支路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得兩電流表示數(shù)如圖所示，求定

值電阻R2阻值。

【答案】①通過變阻器Ri的電流0.4A。

②定值電阻R2阻值可能是6.7?；?0。。

【解答】解：由電路圖可知，定值電阻R2與滑動(dòng)變阻器Ri并聯(lián)，電流表A測干路中的

電流，電流表Ai測Ri支路中的電流。

①因?yàn)椴⒙?lián)電路各支路兩端的電壓相等，變阻器Ri兩端的電壓為Ui=U=6V,當(dāng)變阻

器Ri連入電路的阻值為15歐時(shí)，

通過Ri的電流為：II=-H1-=-^-=0.4A,

Rl150

②由題知，電源電壓為6V,滑動(dòng)變阻器Ri的最大阻值為20。，

則調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)通過變阻器的最小電流：h小=」_=_"=0.3A；

R1大20Q

若將一電流表Ai串聯(lián)在Ri支路，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得兩電流表示數(shù)如圖所示，

I、若a圖是電流表Ai的表盤，b圖是電流表A的表盤，因圖中Ai指針的偏轉(zhuǎn)角度比

A大，且支路電流應(yīng)小于干路電流，所以此時(shí)電流表Ai的量程應(yīng)為0?0.6A,電流表A

的量程應(yīng)為0?3A,

則由圖可知此時(shí)電流表Ai、A的示數(shù)分別為0.3A、1.2A,即h=0.3A,I=1.2A,

通過R2的電流：［2=1-Ii=1.2A-0.3A=0.9A；

定值電阻R2的阻值：R2=」L=-^--6.7Q；

120.9A

II、若b圖是電流表Ai的表盤,a圖是電流表A的表盤，如果電流表Ai的量程為0?0.6A,

則此時(shí)Ai的示數(shù)（通過變阻器的電流）為0.24A,小于通過變阻器的最小電流為0.3A,

所以電流表Ai的量程不可能是0?0.6A,只能是0?3A,又因?yàn)楦陕冯娏鞅戎冯娏鞔?

所以電流表A的量程也是0?3A,

則由圖可知此時(shí)電流表Ai、A的示數(shù)分別為1.2A、1.5A,即1/=1.2A,I'=L5A,

此時(shí)通過R2的電流：h'=1'-Ii'=1.5A-1.2A=0.3A,

定值電阻R2的阻值：R2'=—照=0_=20。；

I20.3A

綜上可知，定值電阻R2阻值可能是6.7?；?00。

答：①通過變阻器Ri的電流0.4A。

②定值電阻R2阻值可能是6.7?；?00。

8.（2023?宜賓）如圖所示的電路，電源電壓可調(diào)，R為標(biāo)有“L5A”字樣的滑動(dòng)變阻器，a、

c為其兩端點(diǎn)，電流表量程為0?3A,電壓表量程為0?15V,燈Li標(biāo)有“6V7.2W”字

樣，燈L2標(biāo)有“6V4.8W”字樣，忽略溫度變化對(duì)燈絲電阻的影響。試問：

（1）Li正常發(fā)光時(shí)的電流和電阻；

（2）閉合開關(guān)S,斷開Si和S2,在不損壞電路的情況下，使其中一盞燈正常發(fā)光，電

壓表示數(shù)是多少？

（3）閉合開關(guān)S和S2,斷開Si,將電源電壓調(diào)至12V,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P滑到b點(diǎn)

時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)Rbc=3Rab,則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？

(4)閉合開關(guān)S和Si,斷開S2,將滑片P由b滑動(dòng)到c端的同時(shí)調(diào)節(jié)電源電壓，使小

燈泡正常發(fā)光，其它各元件均安全，此過程中電路的總功率變化的范圍。

【答案】(1)Li正常發(fā)光時(shí)的電流為1.2A,電阻為5。；

(2)電壓表示數(shù)是10V；

(3)滑動(dòng)變阻器的最大阻值是20。；

(4)此過程中電路的總功率變化范圍為8W~17.6Wo

【解答】解：(1)已知燈Li標(biāo)有“6V7.2W”字樣，根據(jù)P=UI可知，Li正常發(fā)光時(shí)的

電流為：

h=Pl=7.2W

1.2A,

Ui

Li正常發(fā)光時(shí)的電阻為:

R尸尸鏢=50；

(2)已知燈L2標(biāo)有“6V4.8W”字樣，則L2正常發(fā)光時(shí)的電阻為:

,-U22_(6V)2

KR2---------------1/.DAZ；

P24.8W

閉合開關(guān)S,斷開Si和S2,兩燈泡串聯(lián)，電壓表測兩燈的總電壓；由串聯(lián)分壓原理可知,

在不損壞電路的情況下，使其中一盞燈正常發(fā)光，由于燈L2正常發(fā)光時(shí)的電阻大于燈

Li正常發(fā)光時(shí)的電阻，所以燈L2的電壓先達(dá)到額定電壓6V,能正常發(fā)光，此時(shí)燈Li兩

端電壓為:

UJ="XRi=_§!_><5Q=4V,

R27.5。

則電壓表示數(shù)為UV=U『+U2=4V+6V=10V；

(3)閉合開關(guān)S和S2,斷開Si,則L2被短路，Li與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑

片P滑到b點(diǎn)時(shí)，則滑動(dòng)變阻器Rab接入電路中，小燈泡正常發(fā)光，則L1的電壓達(dá)到額

定電壓6V,電源電壓調(diào)至12V,則滑動(dòng)變阻器此時(shí)電阻為：

Rab=%=源-Ul=12V二6v=5。,由于Rbc=3Rab，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值為:

IlI11.2A

R最大=Rab+Rbc=Rab+3Rab=5Q+3X5fl=20￡l;

(4)閉合開關(guān)S和Si,斷開S2,則L1被短路，L2與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測量L2

兩端電壓，滑片P由b滑動(dòng)到C端的同時(shí)調(diào)節(jié)電源電壓，使小燈泡L2正常發(fā)光，電壓表

安全，則電路中電流為：

上=包=48W=O.8A,

U26V

電路中電流表安全，滑片P在b端時(shí)，L2小燈泡正常發(fā)光，則電源電壓為:

U=U2+l2Rab=6V+0.8AX5(1=10V,

則電路的最小總功率:

P最小=UI2=10VX0.8A=8W；

滑片P在C端時(shí)，L2燈泡正常發(fā)光，則電源電壓為：

U=U2+l2R最大=6V+0.8AX20Q=22V,則電路的最大總功率為：

P最大=U'l2=22VX0.8A=17.6W；

所以此過程中電路的總功率變化的范圍為8W?17.6W。

答：(1)Li正常發(fā)光時(shí)的電流為1.2A,電阻為5。；

(2)電壓表示數(shù)是10V；

(3)滑動(dòng)變阻器的最大阻值是20。；

(4)此過程中電路的總功率變化范圍為8W~17.6Wo

9.(2023?廣元)在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡L標(biāo)有“6V4.2W”字

樣。當(dāng)Si、S2都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最左端時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光，電流表示

數(shù)為2.2A。求:

(1)小燈泡正常工作時(shí)的電流；

(2)Ro的阻值；

(3)只閉合Si、滑動(dòng)變阻器滑片滑到某一點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為Ui,電路消耗的電功率

為Pi;保持滑片位置不動(dòng)，只閉合S2,小燈泡L的電阻發(fā)生變化，此時(shí)電壓表示數(shù)為

U2,電路消耗的電功率為P2;已知Ui：U2=3：4,Pi：P2=3：2,求只閉合S2時(shí)小燈

泡的實(shí)際功率。

【答案】(1)小燈泡正常工作時(shí)的電流為0.7A；

(2)Ro的阻值為4。；

(3)只閉合S2時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為2W。

p

【解答】解：(1)小燈泡L標(biāo)有“6V4.2W”字樣，小燈泡正常工作時(shí)的電流：IL='=

UL

"L=0.7A；

6V

(2)當(dāng)Si、S2都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻

為0,燈泡和定值電阻并聯(lián)接入電路，電壓表測電壓電壓，電流表測干路電流，并聯(lián)電路

各支路兩端電壓相等，小燈泡L正常發(fā)光，所以電源電壓為6V,

并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，電流表示數(shù)為2.2A,則通過定值電阻的電流：

Io=I-IL=2.2A-0.7A=1.5A,

根據(jù)歐姆定律可得定值電阻的阻值：RO=」L=_M=4Q；

101.5A

(3)只閉合Si、定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測定值電阻兩端的電壓，

滑動(dòng)變阻器滑片滑到某一點(diǎn)時(shí)，電壓表示數(shù)為Ui,根據(jù)歐姆定律可得此時(shí)通過電路的電

流電路消耗的電功率為Pi；

只閉合S2,小燈泡L的電阻發(fā)生變化，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表測燈泡

兩端電壓，

保持滑片位置不動(dòng)，此時(shí)電壓表示數(shù)為U2,電路消耗的電功率為P2；

己知Pi：P2=3：2,根據(jù)P=UI可知11：12=3：2,設(shè)11=31,,12=21',

/

已知Ui：U2=3：4,設(shè)Ui=3U',U2=4U,

:31r

根據(jù)歐姆定律可得此時(shí)定值電阻和燈泡的電阻之比：一上=#=條==工，

u

RL24U2

貝I」RL=2RO=2X40=8Q,

滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值不變，設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R,

—6V

Rn+Ro4Q+Ro

串聯(lián)電路總電阻等于各部分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可得‘^—=旦，即一二芭,

U26V2

RL+R8Q+R

解方程可得R=4Q,

則12=u6V=0.5A,

8Q+4。

則只閉合S2時(shí)小燈泡的實(shí)際功率：P=I,RL=(0.5A)2X8fi=2Wo

答：(1)小燈泡正常工作時(shí)的電流為0.7A；

(2)Ro的阻值為4。；

(3)只閉合S2時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為2W。

10.(2023?綏化)如圖，電路中電源電壓可調(diào)，小燈泡L標(biāo)有“6V3W”字樣(忽略溫度對(duì)

燈絲電阻的影響)，滑動(dòng)變阻器R2的銘牌上標(biāo)有“100Q0.6A”字樣，電流表量程0?3A,

電壓表量程0?15V。將電源電壓調(diào)至18V,閉合開關(guān)Si、S3,斷開S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器

滑片使小燈泡正常發(fā)光。

(1)求小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流和此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值。

(2)開關(guān)狀態(tài)不變，電源電壓仍為18V。在保證電路安全的情況下，求電路消耗的最小

功率。

(3)現(xiàn)調(diào)節(jié)電源電壓，閉合開關(guān)Si、S2,斷開S3,將滑動(dòng)變阻器滑片移至a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)

變阻器連入電路的阻值為Ra,電流表示數(shù)為la,電壓表示數(shù)為6V；將滑動(dòng)變阻器的滑片

移至b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為Rb，電流表示數(shù)為lb。la：Ib=2：3,Ra=2Rb。

求此時(shí)電源電壓。

【答案】(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A；此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為24。；

(2)在保證電路安全的情況下，電路消耗的最小功率為4.5W；

(3)此時(shí)電源電壓為9V。

【解答】解：（1）閉合開關(guān)Si、S3,斷開S2,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片使小燈泡正常發(fā)光，

此時(shí)滑動(dòng)變阻器和小燈泡串聯(lián)接入電路，

小燈泡L標(biāo)有“6V3W”字樣（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響），由電功率P=UI可知：

小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流I=E=③l=0.5A；

U6V

由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知：

滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U滑=U-U燈=18V-6V=12V,

由歐姆定律I=U可知：

R

此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值R滑=上良=_1^_=24。；

I0.5A

（2）開關(guān)狀態(tài)不變，閉合開關(guān)Si、S3,斷開S2,此時(shí)滑動(dòng)變阻器和小燈泡串聯(lián)接入電

路，電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測量串聯(lián)電路電流，

由電功率P=UI可知，當(dāng)電源電壓U=18V不變時(shí)，電路消耗的最小功率即要求電路中

的電流達(dá)到最小值，

在保證電路安全的情況下，當(dāng)電壓表示數(shù)達(dá)到最達(dá)U滑=15V時(shí)，滑動(dòng)變阻器的可接入

阻值最大，此時(shí)電路中的電流達(dá)到最小值，

由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知：

小燈泡兩端的電壓U燈=1；-U滑=18V-15V=3V,

小燈泡L標(biāo)有“6V3W”字樣（忽略溫度對(duì)燈絲電阻的影響），小燈泡相當(dāng)于定值電阻，

TJ2

由電功率p=UI=-y—可知：

R

小燈泡的阻值R=U2—=1也;2=12。，

P3W

通過小燈泡的電流Imin=—=.3上=0.25A,

R120

在保證電路安全的情況下，電路消耗的最小功率Pmin=UImin=18VX0.25A=4.5W;

（3）閉合開關(guān)Si、S2,斷開S3,此時(shí)滑動(dòng)變阻器R2和定值電阻R1串聯(lián)接入電路，電壓

表測量滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測量串聯(lián)電路電流，

la：Ib=2：3,Ra=2Rb,可令I(lǐng)a=2L則Ib=3L

將滑動(dòng)變阻器滑片移至a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為Ra,電流表示數(shù)為la,電

壓表示數(shù)為6V,

此時(shí)電源電壓U=Ua+Ui=6V+IaRi=6V+2IR1,Ua=IaRa=2IX2Rb=6V得IRb=1.5V,

將滑動(dòng)變阻器的滑片移至b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為Rb,電流表示數(shù)為Ib，

此時(shí)電源電壓U=Ub+Ui=IbRb+IbRi=3IRb+3IRi=4.5V+3IRi,

所以：6V+2IRi=4.5V+3IRi，

解得：IRi=1.5V,

電源電壓U=6V+2IRi=6V+3V=9V。

答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.5A；此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為240；

（2）在保證電路安全的情況下，電路消耗的最小功率為4.5W；

（3）此時(shí)電源電壓為9V。

II.（2023?郴州）如圖所示，電源電壓恒為18V,滑動(dòng)變阻器R上標(biāo)有“30Q1A”的字樣，

定值電阻R1=18Q,小燈泡L上標(biāo)有“6V3W”字樣（設(shè)小燈泡的電阻不隨溫度變化），

電流表的量程為0?3A,求：

（1）閉合開關(guān)S、Si,斷開S2,滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最上端a時(shí)，電流表的示數(shù)；

（2）閉合開關(guān)S、S2,斷開Si時(shí)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P,使小燈泡恰好正常發(fā)光，

此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值；

（3）閉合開關(guān)S、SBS2,在保證電路安全的情況下，滑動(dòng)變阻器的滑片P從最上端a

向b端移動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，電路的最小功率。

【答案】（1）電流表的示數(shù)為1A；

（2）此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為24。；

（3）電路的最小功率為22.5W。

【解答】解：（1）閉合開關(guān)S、Si,斷開S2,滑片移到最上端a時(shí)，電路為Ri的簡單電

路，電流表測電路中的電流；

電流表的示數(shù)：1上」^_=建；

d180

（2）閉合開關(guān)S、S2,斷開Si時(shí)，變阻器R變與小燈泡L串聯(lián)，電流表測電路中的電

流；

當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時(shí)，電路中的電流：I=L=獸■罵=0.5A，

LU額6V

由歐姆定律可知，小燈泡的電阻：R=%3L=12Q，

LIo.5A

電路中的總電阻:*-36Q'

由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)可知，變阻器接入的阻值：R變=R^-RL=36。-120=24。；

(3)閉合開關(guān)S、Si、S2時(shí)，將變阻器分成R上和R下兩部分，

R上與Ri串聯(lián)組成一條支路、R下與L串聯(lián)組成另一條支路，兩條支路并聯(lián)；

TJ2

由可知，當(dāng)R總?cè)∽畲笾禃r(shí)，電路中的功率最小，

R總

要使R總?cè)〉米畲笾担铦M足：

R上+R1=區(qū)下+瓦

R上+R下二R變二300

解得：R上=120,R下=180；

此時(shí)，小燈泡的電流：IL=R=1QC%.U0?6A〉0.5A，燈泡將燒壞。

RI的電流：I.=----——=—八=06A<1A>

勺R(shí)上+&12O+18QU.OA%

電流表的電流：I總=IL+L=0.6A+0.6A=1.2A<3A,

綜合以上分析，電路的總功率最小時(shí)的安全條件是IL=0.5A,

此時(shí)，R下Q='U：,R上。=I^-RRJ=30Q-24Q=6Q，

故電路中的最小功率：

二lj2[j2(18V)2(18V)2

P最小-R上o+RlRT0+RL-60+18024Q+12Q-N

答：(1)電流表的示數(shù)為1A；

(2)此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為24。；

(3)電路的最小功率為22.5W。

12.(2023?仙桃)如圖，小明設(shè)計(jì)的“電子浮力秤”由浮力秤和電路兩部分構(gòu)成。浮力秤中

托盤與圓柱形塑料浮筒M通過硬質(zhì)絕緣細(xì)桿固定連接，整體漂浮在裝有足夠深水的柱形

薄壁容器中，且只能豎直移動(dòng)。托盤的質(zhì)量40g,M高20cm,底面積為100cm2,質(zhì)量為

160g；容器的底面積為300cm2。電路中R是滑動(dòng)變阻器的電阻片(阻值均勻)，長8cm,

最大阻值16。；電源電壓恒為4.5V；電壓表量程為0?3V。托盤通過滑桿帶動(dòng)滑片P上

下移動(dòng)。托盤中不放物體時(shí)，調(diào)節(jié)水量，使滑片P正好位于R最上端，閉合開關(guān)S,電

壓表示數(shù)為0.9V(不計(jì)滑片、滑桿、細(xì)桿的質(zhì)量，忽略摩擦阻力。工作中

水不溢出)。求:

(1)浮筒M的密度;

(2)Ro的阻值;

(3)托盤中不放物體時(shí)，M浸入水中的深度;

(4)該“電子浮力秤”的稱量。

【答案】⑴浮筒M的密度為0.08g/cm3；

(2)Ro的阻值為4。；

(3)托盤中不放物體時(shí)，M浸入水中的深度為2cm：

(4)該“電子浮力秤”的稱量為1.05kg。

【解答】解：(1)浮筒M的體積：VM=SMhM=100X10「4m2x20X10_2m=2><l(r3m3

=2000cm3,

浮筒M的密度：PM=—=—I6。名Q=0.08g/cm3；

VM2000ci?

(2)由電路圖可知，滑片P位于R最上端時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接入電路,

電壓表測量定值電阻兩端電壓，且電壓表示數(shù)為0.9V,

根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電壓之和，可得滑動(dòng)變阻器R兩端電壓：

UR=U-UR=4.5V-0.9V=3.6&

根據(jù)歐姆定律可得此時(shí)通過電路的電流：區(qū)黑=o225A)

1R16Q

URO_0.9V

則定值電阻的阻值：Ro==4。；

I0.225A

-3

(3)托盤的重力：GP=mpg=40X10kgX1ON/kg=0.4N,

-3

浮筒M的重力：GH=mHg=160X10kgX10N/kg=l.6K-

托盤中不放物體時(shí)，浮筒M所受的重力與托盤所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力,

則FM=GM+GP=1.6N+0.4N=2N,

F

浮筒M浸入水中的體積：VMI=——=------------02N-----------------=2X10-4m3,

p水g1.OX103kg/m3XlONZkg

浮筒M浸入水中的深度：h=^~=2X]040,02m=2cm；

SM100X10-4m2

(4)由圖可知托盤中物體的質(zhì)量增加，滑片將向下移動(dòng)，導(dǎo)致R接入電路的電阻變小，

根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可知通過電路的電流變大，根據(jù)U=IR可知定值電

阻兩端的電壓增大，所以當(dāng)電壓表示數(shù)變大時(shí)，托盤中物體的質(zhì)量也越大，

電壓表量程為0?3V,電壓表示數(shù)最大為3V,根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知此時(shí)R兩端的

7

電壓:u'R=U-UR=4.5V-3V=1.5V>

UR'

此時(shí)通過電路的電流：I’-—=-^-=0.75A-

Ro4c

U/TT

此時(shí)R接入電路的電阻：/一^—=L5V=20,

I0.75A

R是一根長為8cm的阻值均勻的電阻片，最大阻值為16。，即1cm的電阻為211,

電壓表示數(shù)最大時(shí)，△i=d=噂當(dāng)-=7cm，

滑片向下移動(dòng)7cm<8cm,即浮筒向下移動(dòng)的距離d=7cm,電壓表示數(shù)最大，

浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度Ah與浮筒向下移動(dòng)的距離d之和，即△

hM=Ah+d,

9

SjiidlOOcn/義7cm

水面上升的高度:△h-=3.5cin,

300cm2-100cm2

S容0

浮筒浸入水中深度Ah+d+2cm=3.5cm+7cm+2cm=12.5cmVhM=20cm,

即d=7cm時(shí)，“電子浮力秤”稱出物體的質(zhì)量最大，

此時(shí)浮筒排開水的體積變化量

2333

AV^=SMAhM=100cmX（3.5cm+7cm）=1050cm=l.05X10~m-

因?yàn)?/p>

6物=^卜浮=P水gAV排=1.OX103kg/m3X10NkgX1.05X10-3m3=10.5N，

由G=mg得"電子浮力秤”的稱量為：lO.'N

g10N/kgs

答：（1）浮筒M的密度為0.08g/cm3；

（2）Ro的阻值為4。；

（3）托盤中不放物體時(shí)，M浸入水中的深度為2cm：

（4）該“電子浮力秤”的稱量為1.05kg。

【題型2電功與電能的計(jì)算】

13.（2023?淮安）人工智能讓我們的生活更加便捷，某酒店迎賓機(jī)器人將客人從酒店門口帶

至前臺(tái)。這一過程中機(jī)器人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過的路程為20m,所受阻力為自身重力

的0.05倍，機(jī)器人相關(guān)參數(shù)如下表所示，g取10N/kgo

整機(jī)質(zhì)量