中考數(shù)學專項復習：一元一次不等式（組）及其應用（練習）（原卷版）

第08講一元一次不等式（組）及其應用

目錄

題型過關練N

題型01利用不等式的性質判斷式子正負

題型02根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子正負

題型03利用不等式的性質比較大小

題型04利用不等式的性質確定參數(shù)的取值范圍

題型05不等式性質的應用

題型06求一元一次不等式解集

題型07利用數(shù)軸表示一元一次不等式解集

題型08一元一次不等式整數(shù)解問題

題型09根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取值范圍

題型10與一元一次不等式有關的新定義問題

題型11含絕對值的一元一次不等式

題型12解一元一次不等式組

題型13求不等式組整數(shù)解

題型14由不等式組整數(shù)解求字母的取值范圍

題型15由不等式組的解集求參數(shù)

題型16由不等式組有關的新定義問題

題型17根據(jù)程序圖解不等式組

題型18不等式組與方程的綜合

題型19利用一元一次不等式解決實際問題

題型20利用一元一次不等式組解決實際問題

真期實戰(zhàn)練

題型過關練N

題型01利用不等式的性質判斷式子正負

1.（2021?浙江麗水?統(tǒng)考中考真題）若-3a>l,兩邊都除以-3,得（）

A.CL<—B.CL>—C.CL<-3D.CL>—3

33

2.（2021.江蘇泰州.?？寄M預測）下列說法不正確的是（）

A.若a<b,貝<b/B.若a>b,則一4a<—4b

C.若a>b,則1—a<1—bD.若力，則a++%

3.（2022?內蒙古包頭?中考真題）若租>九,則下列不等式中正確的是（）

11

A.m—2<n—2B.——m>——nC.n—m>0D.1—2m<1—2n

22

題型02根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子正負

1.（2022?四川內江.統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點A、2對應的實數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立

的是（）

?41???」??

-2-1012b3

A.1-2a>l-2bB.-?<-bC.a+b<0D.\a\-|/?|>0

2.（2022.北京東城.統(tǒng)考一模）實數(shù)mb在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

1glI?II?

-2-1012

A.a>bB.—a<bC.\a\<\b\D.a+b<0

3.（2022.北京平谷.統(tǒng)考二模）實數(shù)〃，匕在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）

ab

-2-1012

A.a<-2B.\a\<\b\C.—a<—bD.ab>0

題型03利用不等式的性質比較大小

1.（2022?廣東深圳?模擬預測）如果小是一個不等于-1的負整數(shù)，那么根，-m,-工這幾個數(shù)從小到大

mm

的排列順序是（）

1111

A.m<—<—m<----B.m<—<----<—m

mmmm

C.—m<——<m<—D.--<—m<—<m

mmmm

2.（2022?河北邯單B?校聯(lián)考三模）如果a>6,那么一定有則機的取值可以是（）

mm

A.-10B.10C.0D.無法確定

3.（2022?江蘇常州?統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點力、B分別表示實數(shù)a、b,則工：.（填

ab

或“<”）

__J

01

4.（2019?安徽合肥?統(tǒng)考二模）觀察下列不等式：①白'V7^7；②去<③2〈云!…；

2Z1x23"2x34"3x4

根據(jù)上述規(guī)律，解決下列問題：

（1）完成第5個不等式：；

（2）寫出你猜想的第n個不等式：（用含n的不等式表示）；

（3）利用上面的猜想，比較苦和工的大小.

（n+1）2n

5.（2023?浙江舟山?統(tǒng)考三模）觀察：,<詈，；<臺,；〈言，￡〈誓.

Z2+133+144+177+1

（1）猜想：當0<6<a時，-—,-y=1,2空填空）

（2）探究：當0<6<a時，2與也（其中”為正整數(shù)）的大小關系，并說明理由.

aa+n

6.已知（a+l）（b+2）>（a+l）（c+1）,其中a,b,c是常數(shù)，且cW1.

（1）當b=-2,c=3時，求a的范圍.

（2）當。<一2時，比較b和c的大小.

（3）若當a>—1時，b4c—1成立，則上的值是多少？

題型04利用不等式的性質確定參數(shù)的取值范圍

1.若am<cm,且m>ri,則〃的值可以是（）

A.-B.-7C.0.7D.V7

7

2.（2021?山東聊城?統(tǒng)考中考真題）若-3<七3,則關于x的方程尤+°=2解的取值范圍為（）

A.-l<x<5B.-1<X<1C.-1<X<1D.-l<x<5

3.（2022?江蘇宿遷?統(tǒng)考三模）若不等式小久>3m,兩邊同除以m,得x>3,則根的取值范圍為

題型05不等式性質的應用

1.（202「山東范澤?統(tǒng)考三模）已知三個實數(shù)a,b,c滿足a—2b+c=0,a+2b+c<0,下列結論正確

的是（）

A.b<0,b2—ac>0B.b<0,b2—ac<0

C.b>0,b2—ac>0D.b>0,b2—ac<0

2.（2022?北京西城?統(tǒng)考一模）葉子是植物進行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關注葉面的面

積.在研究水稻等農作物的生長時，經常用一個簡潔的經驗公式5=與來估算葉面的面積，其中a,萬分別

是稻葉的長和寬（如圖1）,4是常數(shù)，則由圖1可知A1（填“>”"=”或試驗小組采集了某個品

種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長（如圖2）,大致都在稻葉的，處“收尖”.根據(jù)圖2

進行估算，對于此品種的稻葉，經驗公式中上的值約為（結果保留小數(shù)點后兩位）.

:

圖1圖2

3.（2022上?浙江溫州?八年級統(tǒng)考期中）若a>b,且（6-x）a<（6-x）b,貝h的取值范圍是.

4.（2023下?江蘇南京?九年級南京鐘英中學校考階段練習）已知實數(shù)a,6滿足a?+解=3+防，則

(2a-36)2+①+2b)(a-26)的最大值為

題型06求一元一次不等式解集

1.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）解不等式：2（3x-2）〉x+l.

2.（2022?四川攀枝花.統(tǒng)考中考真題）解不等式：|（x-3）<|-2x.

題型07利用數(shù)軸表示一元一次不等式解集

1.（2022?遼寧沈陽?統(tǒng)考模擬預測）不等式2x+1>3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

J—?----11—a?A

-2-1012-1012

A.

C.D.

2.（2022?廣西?中考真題）解不等式2x+32—5,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

3.（2022上?江蘇蘇州?七年級統(tǒng)考期末）解不等式等-1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

題型08一元一次不等式整數(shù)解問題

1.（2023?安徽蕪湖?蕪湖市第二十九中學校考二模）不等式-3%>-9的正整數(shù)解有個.

2.（2022上?廣東梅州?九年級?？奸_學考試）已知關于x的不等式汽史1.

（1）當伍=1時，求該不等式的正整數(shù)解

（2）加取何值時，該不等式有解，并求出其解集

3.（2022?北京朝陽?統(tǒng)考二模）解不等式久-5〈瞪，并寫出它的所有非負整數(shù)解.

4.（2023?陜西咸陽?統(tǒng)考二模）解不等式1-等并求出它的最小整數(shù)解.

5.（2023?陜西榆林?統(tǒng)考二模）解不等式：5%-3<%+1,并求這個不等式的正整數(shù)解.

6.不等式x-2<等的非負整數(shù)解有（）

A.3個B.4個C.5個D.無數(shù)個

7.（2023?福建泉州?福建省泉州第一中學?？寄M預測）先化簡，再求值：（1+2）+&，其中久是不等

式2+x>2久一1的非負的整數(shù)解.

題型09根據(jù)含參數(shù)不等式解集的情況求參數(shù)的取值范圍

1.（2020?甘肅天水?統(tǒng)考中考真題）若關于久的不等式3K+aW2只有2個正整數(shù)解，則a的取值范圍為（)

A.-7Va<-4B.—7<a<-4C.—7<a<-4D.—7<aW—4

2.若不等式（加-2）x>2的解集是二總則m的取值范圍是（）.

A.m=2B.m=0C.m<2D.m>2

題型103.（2023?全國?九年級專題練習）已知關于X的不等式3久-的正整數(shù)解有四個，求小的取值

范圍.

題型10與一元一次不等式有關的新定義問題

1.（2021?內蒙古.統(tǒng)考中考真題）定義新運算“⑤”，規(guī)定：a&b=a—2b.若關于x的不等式x區(qū)血>3的

解集為第>-1,則m的值是（）

A.-1B.-2C.1D.2

2.定義一種新運算：當a>b時，a*b=ab+b；當aVb時，a*b=ab—b.若3*（%+2）>0,則%的

取值范圍是（）

A.-1<x<1或％<—2B.x<—2或1V%<2

C.—2<x<1或無>1D.%<—2或%>2

3.（2020?浙江紹興?模擬預測）在實數(shù)范圍內定義一種新運算“十”,其運算規(guī)則為：。十b=2a—3b.如:

1十5=2x1-3x5=-13,則不等式4十X<2的解集為是（)

A.x<2B.x<-2C.%>2D.x>—2

4.（2022下?江蘇淮安?九年級統(tǒng)考期中）定義新運算：a^b=3a+b,則不等式x*l<-2的解集是.

5.（2021?河南南陽?統(tǒng)考三模）定義一種新運算：a?b=bS若歲區(qū)）1=1,則X的取值范圍是

6.（2023?河北滄州?模擬預測）定義新運算：對于任意實數(shù)相、幾都有zn☆ri=nrn-3九，例如4☆2=4X2—

3x2=8-6=2,請根據(jù)上述知識解決下列問題.

（l）X7V2>4,求工取值范圍;

(2)若%☆=3,求x的值;

（3）若方程x☆口=比-6,口中是一個常數(shù)，且此方程的一個解為x=1,求口中的常數(shù).

題型11含絕對值的一元一次不等式

1.先閱讀，再完成練習

-3<r<3x<_3x>3

I___l__()__I___I__I___I__I_(>__1___l_>II1_1___I___I___I___I__(>__l___l_>

.5-4-3-2-1012345.5-4-3-2-1012345

圖1圖2

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，叫做數(shù)x的絕對值，記作|用.

|x|<3,x表示到原點距離小于3的數(shù)，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)，它們到原點距

離小于3,所以因<3的解集是-3<x<3；

|x|>3,x表示到原點距離大于3的數(shù)，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小于-3的數(shù)或大于3的數(shù)，它們到原

點距離大于3,所以x>3的解集是尤<-3或x>3.

解答下面的問題：

(1)不等式|幻<5的解集為,不等式|幻>5的解集為.

(2)不等式(；M>0)的解集為.不等式(m>0)的解集為.

(3)解不等式|無一3|<5.

(4)解不等式|x—5|>3.

2.數(shù)和形是數(shù)學的兩個主要研究對象，我們經常運用數(shù)形結合、數(shù)形轉化的方法解決一些數(shù)學問題.下面

我們來探究“由數(shù)思形，以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應用.

探究一：求不等式'-1<：二的解集

(1)探究v-：?的幾何意義

x01

圖①

如圖①，在以O為原點的數(shù)軸上，設點A'對應點的數(shù)為X-1,由絕對值的定義可知，點A'與O的距離

為,一"，

可記為：A'0=一：.將線段A'O向右平移一個單位，得到線段AB,,此時點A對應的數(shù)為X,點B

的對應數(shù)是1,

因為AB=A'0,所以AB='F.

因此，'的幾何意義可以理解為數(shù)軸上J：所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB.

（2）求方程'；一”=2的解

因為數(shù)軸上3與一】所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2,所以方程的解為？一1

⑶求不等式'T<二的解集

因為表示數(shù)軸上'所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離

小于2的點所對應的數(shù)X的范圍.

請在圖②的數(shù)軸上表示1、一1'二二的解集，并寫出這個解集

探究二：探究二才劃’的幾何意義

（1）探究J廠一廠的幾何意義

如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為（工】1,過M作MPJ_x軸于P,作MQLy軸于Q,則點P點

坐標（1°）,Q點坐標（°C），|OP|=X,|OQ|=-X,

在RtAOPM中，PM=OQ=y,則“°=J。產=J"+>:=Vx*+>*

因此-的幾何意義可以理解為點M1-1與原點O（0,0）之間的距離OM

（2）探究連#一/「的幾何意義

如圖④，在直角坐標系中，設點A'的坐標為?|一1；-5,由探究（二）（1）可知,

A,0=/會一：裳在學」軟，將線段A'O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB,此

時A的坐標為（工）），點B的坐標為（1,5）.

因為AB=A'O,所以AB=福測一’就，因此、〃“一：：）『我脾一期’的幾何意義可以理解為點A（）

與點B（1,5）之間的距離.

（3）探究Ja.3）'*。一舒?的幾何意義

請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程.

（4）*二一確'勤金.電r的幾何意義可以理解為：.

拓展應用：

⑴J'-二'l）*+J（x+D'+G-'「的幾何意義可以理解為：點A?J）與點E（2「D的距離與

點AA''"與點F（填寫坐標）的距離之和.

（2）J（x-2）*+G+l）'+J（X+lf+QT「的最小值為（直接寫出結果）

題型12解一元一次不等式組

（x—3<2x

1.（2022.山東濱州.統(tǒng)考中考真題）把不等式組x±i>%2i中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,

正確的為（）

A.

C.—305D.-305

2.（2020.廣東.統(tǒng)考中考真題）不等式組'二的解集為（）

（?X乙IA.I乙）

A.無解B.x<1C.x>—1D.-1<%<1

3.（2022?遼寧阜新?統(tǒng)考中考真題）不等式組.二”一Wu的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

（0.5%—1<0,5

03

A.B.03

-303-303

C.D.

4.（2023?全國?九年級專題練習）用兩種不同的方法解不等式組：-1<二二<5.

題型13求不等式組整數(shù)解

x—2V2x

「1+2X,并求出它的所有整數(shù)解的和.

{X-1<—

3（x-1）>2x-5,0

2.（2021?山東濟南?統(tǒng)考中考真題）解不等式組：{x+3z-x并寫出它的所有整數(shù)解.

2Q%<—,（2）

XX-1

5-亍,并寫出不等式組的所有整數(shù)解.

{3（%+1）>4%+2

題型14由不等式組整數(shù)解求字母的取值范圍

1.（2022.江蘇南通?統(tǒng)考二模）已知關于尤的不等式組{晨［3：°，的解集中至少有5個整數(shù)解，則整數(shù)。的

最小值為（）

A.2B.3C.4D.5

>X_5

2.（2021.山東日照.?？家荒＃╆P于％的不等式組1%，只有5個整數(shù)解，貝b的取值范圍是（）

I—2V%+a

A.—6<a<——B.—6<a<——C.—6<a<——D.—6<a<——

2222

3.（2020?山東濰坊?中考真題）若關于x的不等式組d“-5>（有且只有3個整數(shù)解,則a的取值范圍是（）

2%—a<8

A.0<a<2B.0<a<2C.0<a<2D.0<a<2

4.（2023上?浙江寧波?八年級統(tǒng)考期末）關于尤的不等式組/<°恰好有3個整數(shù)解，則a滿足（）

A.a=10B.10<a<12C.10<a<12D.10<a<12

5.（2021?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題）關于x的不等式組/久;3恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)。的取值范圍

是

題型15由不等式組的解集求參數(shù)

1.（2022?山東聊城?統(tǒng)考二模）若關于尤的一元一次不等式組｛彳記?:無解，則機的取值范圍是（）

A.m<1B.m<1C.m>1D.m>1

2.（2022牡丹區(qū)三模）關于x的不等式組廣久一1>4（”一1）的解是刀<3,那么。的取值范圍是.

3.（2023?黑龍江?校聯(lián)考一模）若關于尤的不等式組席一乜f敘,有解，則根的取值范圍是________.

（3%—5>TH

題型16由不等式組有關的新定義問題

f（-2）O%<2

1.（2022?河南駐馬店?統(tǒng)考三模）定義一種新運算：a。。=ab+2a,則不等式組?i的負整數(shù)

[o-<c5

解有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（2023下?河南南陽?九年級統(tǒng)考階段練習）定義一種運算:a區(qū)b=a—防,例如：3⑤2=3-3X2=-3,

根據(jù)上述定義，不等式組產母公U的解集是-

3.（2021.河北?校聯(lián)考模擬預測）定義新運算“★”和“#"如下：a團b=ab+b,a#b=ab—a?.例如:1回2=

1X2+2=4,1#3=1X3-l2=2.

⑴計算：[（一|）回（―）#6；

（2）已知｛（—2）?”<°,、、的是關于x的不等式組，求該不等式組的所有整數(shù)解的中位數(shù).

4.（2022?廣東揭陽??？寄M預測）已知a,6為常數(shù),對實數(shù)久,y定義,我們規(guī)定&運算為:x0y=ax-by+l,

這里等式右邊是通常的代數(shù)四則運算，例如：000=ax0-bx0+l=1.若10（-1）=2,306=-2.

（1）求常數(shù)a,6的值；

（2）若關于ni的不等式組127n0（5-4m）<4恰好有2個整數(shù)解，求實數(shù)c的取值范圍.

,m0（3—2m）>c

題型17根據(jù)程序圖解不等式組

1.（2020下?山東德州?九年級?？计谥校┤鐖D，按下面的程序進行運算，規(guī)定程序運行到“判斷結果是否大

于30”為一次運算.若運算進行了3次才停止，則尤的取值范圍是)

2.如圖是一個數(shù)值轉換機，輸入數(shù)值后按三個方框中的程序運算，若第一次運算結果大于2,可以輸出結

果，則稱該數(shù)字只要“算一遍”：若第一次運算無法輸出結果，且第二次運算結果大于2,可以輸出結果，則

稱該數(shù)字需要“算兩遍”，依次類推.

/輸出/

(1)當輸入數(shù)字為2時，輸出的結果為；

(2)當輸入數(shù)字為時，“算兩遍”的結果為5；

(3)當輸入數(shù)x時，該數(shù)字需要算三遍，求x的取值范圍.

題型18不等式組與方程的綜合

1.(2022下.重慶?九年級重慶巴蜀中學校考開學考試)已知關于尤的分式方程，魯+三=三無解,且

(x-2)(x-6)x-2x-6

關于y的不等式組4)有且只有三個偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)機的乘積為()

A.1B.2C.4D.8

2.(2022上.重慶.九年級重慶南開中學校考期末)如果關于尤的不等式組匕7所有整數(shù)解中非負

整數(shù)解有且僅有三個，且關于y的分式方程箕凸=13有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)機有()個

A.1B.2C.3D.4

3.12。21?重慶?統(tǒng)考中考真題)若關于x的一元一次不等式組伊1點?二刀的解集為心&且關于丁

的分式方程學+產=2的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是()

y-11-y

A.5B.8C.12D.15

x+3.

-，至少有2個整數(shù)解，且關于y的

(2x—a>2

分式方程片+4=2有非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之和是

y-22-y

題型19利用一元一次不等式解決實際問題

1.(2022?西藏?統(tǒng)考中考真題)某班在慶祝中國共產主義青年團成立100周年活動中，給學生發(fā)放筆記本和

鋼筆作為紀念品.已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購買的筆記本數(shù)量與用200元購買的鋼筆

數(shù)量相同.

(1)筆記本和鋼筆的單價各多少元？

(2)若給全班50名學生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動的紀念品，要使購買紀念品的總費用不

超過540元，最多可以購買多少本筆記本？

2.(2022?寧夏?中考真題)某校購進一批籃球和排球，籃球的單價比排球的單價多30元.已知330元購進的

籃球數(shù)量和240元購進的排球數(shù)量相等.

(1)籃球和排球的單價各是多少元？

(2)現(xiàn)要購買籃球和排球共20個，總費用不超過1800元.籃球最多購買多少個？

3.(2022?廣西柳州?統(tǒng)考中考真題)習近平總書記在主持召開中央農村工作會議中指出：“堅持中國人的飯

碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧.“某糧食生產基地為了落實習近平總書記的重要講

話精神，積極擴大糧食生產規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農機具，已知1件甲種農機具比1件

乙種農機具多1萬元，用15萬元購買甲種農機具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農機具的數(shù)量相同.

(1)求購買1件甲種農機具和1件乙種農機具各需多少萬元？

(2)若該糧食生產基地計劃購買甲、乙兩種農機具共20件，且購買的總費用不超過46萬元，則甲種農機具

最多能購買多少件？

題型20利用一元一次不等式組解決實際問題

1.(2022?山東泰安?統(tǒng)考模擬預測)某電子商品經銷店欲購進A、8兩種平板電腦，若用9000元購進A種平

板電腦12臺，B種平板電腦3臺；也可以用9000元購進A種平板電腦6臺，B種平板電腦6臺.

(1)求A、8兩種平板電腦的進價分別為多少元？

(2)考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板

電腦售價為700元/臺，B型平板電腦售價為1300元/臺.根據(jù)銷售經驗，A型平板電腦不少于8型平板電腦

的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍.假設所進平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？

2.(2023上?湖南長沙?九年級校聯(lián)考期末)北京時間12月18日晚23點，2022年卡塔爾世界杯決賽，阿根

廷對戰(zhàn)法國.阿根廷最終戰(zhàn)勝法國，時隔36年再次奪得世界杯冠軍，這也是阿根廷隊歷史第3次在世界杯奪

冠，梅西賽后接受采訪時說道，“我們受到了很多挫折，但我們做到了“，世界杯結束后，學生對于足球的熱

情高漲.為滿足學生課間運動的需求，學校計劃購買一批足球，已知購買3個A品牌足球和2個8品牌足球

共需480元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需640元

⑴求A,B兩種品牌足球的單價；

(2)若該校計劃從某商城網購A,B兩種品牌的足球共20個，其中購買A品牌的足球不少于3個且不多于B

品牌的足球個數(shù)，求該校購買這些足球共有幾種方案？

3.(2023?廣東深圳?統(tǒng)考二模)某初三某班計劃購買定制鋼筆和紀念卡冊兩種畢業(yè)紀念禮物，已知購買1支

定制鋼筆和4本紀念卡冊共需130元，購買3支定制鋼筆和2本紀念卡冊共需140元.

(1)求每支定制鋼筆和每本紀念卡冊的價格分別為多少元？

(2)該班計劃購買定制鋼筆和紀念卡冊共60件，總費用不超過1600元，且紀念卡冊本數(shù)小于定制鋼筆數(shù)量的

3倍，那么有幾種購買方案，請寫出設計方案？

真題實戰(zhàn)練N

1.（2022?江蘇南京?統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)a,b,a>b,下列結論中一定正確的是（）

A.\a\>\b\B.->-C.a2>b2D.a3>b3

CLb

2.（2023?北京?統(tǒng)考中考真題）已知a-1>0,則下列結論正確的是（）

A.-1V—ciVa<1B.—CLV—1V1Va

C.-CLV—1Va<1D.—1<—CLV1<a

3.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)a,b,c中，若a+6=0,b-c>c-a>0,則下列結論:①|a|>\b\,

?a>0,?b<0,?c<0,正確的個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.（2023?山東濟南?統(tǒng)考中考真題）實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（)

?b?___?___?__?a?

-3-2-10123

A.ab>0B.a+b>0

C.a+3Vb+3D.-3dV—3b

5.（2023?安徽?統(tǒng)考中考真題）在數(shù)軸上表示不等式辭VO的解集，正確的是（）

&

2345B

A.O1

_?——?——?_（5_?_?_?_―?~?_1——?_?_O_?_

C.-2-1012345D.-2-1012345

6.（2023?山東煙臺?統(tǒng)考中考真題）不等式組/￡[2：的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（）

7.（2023?浙江?統(tǒng)考中考真題）小霞原有存款52元，小明原有存款70元.從這個月開始，小霞每月存15元零

花錢，小明每月存12元零花錢，設經過幾個月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（）

A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n

8.（2023?浙江寧波?統(tǒng)考中考真題）不等式組｛:｝；的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

9.（2023?內蒙古?統(tǒng)考中考真題）關于x的一元一次不等式x-1Wm的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則M的

值為（）

-101234

A.3B.2C.1D.0

1。.（2023?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）關于X的不等式組的整數(shù)解僅有4個,則"的取值范

圍是（）

A.-5W??2<—4B.-5VmW—4C.-4<血<—3D.—4VmW—3

11.（2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題）若關于x的不等式組{4（：—11>3彳-1的解集為久>3,則。的取值范

圍是（）

A.a>3B.a<3C.a>3D.a<3

12.（2023?湖北鄂州?統(tǒng)考中考真題）已知不等式組{:；；：：的解集是—1<久<1,貝i]（a+b）2023=（）

A.0B.-1C.1D.2023

13.（2023?廣東?統(tǒng)考中考真題）某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少

于10%,則最多可打折.

H

14.（2023?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題）關于％,y的二元一次方程組6。的解滿足x+y>2&,

寫出a的一個整數(shù)值________.

15.（2023?江蘇宿遷?統(tǒng)考中考真題）不等式x-2<1的最大整數(shù)解是.

%+3.

--4，至少有2個整數(shù)解，且關于y

{2x—a>2

的分式方程匕1+4=2有非負整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是

y-22-y

2%+1>X+。①

17.（2023?四川宜賓?統(tǒng)考中考真題）若關于x的不等式組x,50t所有整數(shù)解的和為14,則整數(shù)。

（-+1>-x-9@

的值為.

x—1