直角三角形過關(guān)檢測-2024年中考數(shù)學一輪復習（考試版）

專題18直角三角形過關(guān)檢測

（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

1.在△48C中，ZA=40°,ZC=90°,則的度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.一直角三角形的兩直角邊長為6和8,則斜邊長為（）

A.10B.13C.7D.14

3.如圖，在△/5C中，已知NC=90°,4c=5cm,BC=12cm,則斜邊NB上的高為（

A.-^-rTrB..^§-rTrC.30cmD.^-cm

131213

4.如圖，在RtZ\48C中，ZC=90°,CD為4B邊上中線，過點。作。連接/E,BE,若4E=

10,CD=8,則?！甑拈L為（）

A.3B.4C.5D.6

5.如圖，在△NBC中，/4SC為直角，ZA=30°,于。，若CD=2,則/C的長為（）

6.如圖，若要用“HL”證明則還需補充條件（）

A

A.NBAC=/BADB.AC=4D或BC=BD

C./ABC=NABDD.以上都不正確

7.如圖，ZA=ZD=90°,AC=DB,則△NBCgADCB的依據(jù)是()

D.SAS

8.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）

A.1,A/2，如B.0.6,0.8,1C.5,11,12D.8,15,17

9.如圖，長為8c加的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端/和2,然后把中點C垂直向上拉升3cm到。點,

D.1cm

10.勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的

記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理.圖2是

由圖1放入長方形內(nèi)得到的，ZBAC=90°,AB=6,5C=10,點。，E,F,G,H,/都在長方形KLW

的邊上，則長方形KLl〃的面積為（）

A.420B.440C.430D.410

二、填空題（本題共6題，每小題2分，共12分）。

11.直角三角形的一個銳角為25°,則它的另一個銳角為度

12.如圖，在中，ZACB=90°,以/C為邊向外作正方形/DEC,若圖中陰影部分的面積為

13.如圖，CO是Rt448C的中線，/4CB=9Q°,NCD/=120°,則的度數(shù)為

14.如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹

,N8的垂直平分線交于點￡,交BC于點、F,若BF

16.如圖是一個三級臺階，它的每一級長、寬、高分別是2米、0.3米、0.2米，A,8是這個臺階上兩個相

對的端點，/點有一只螞蟻，想到2點去吃可口的食物，則螞蟻沿臺階面爬行到2點最短路程是

米.

B

三、解答題（本題共7題，共58分）。

17.（6分）如圖，在中，ZACB=90°,DE過點C且平行于45,若NBCE=35°,求//的度

18.（8分）如圖，在△N8C和△DC8中，ZA=ZD=90°,AC=BD,NC與8。相交于點。

（1）求證：△ABC"/\DCB；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論.

19.（8分）如圖，Rt4/BC中，ZBAC=90°,ZC=30°,于。，BF平分/ABC,交/。于￡,

交NC于尸.

（1）求證：△/￡尸是等邊三角形；

（2）求證：BE=EF.

20.(8分)如圖，在△NBC中，Cr>J_/8于點。，AC=6,8c=8,/8=10.求:

(1)△/3C的面積;

（2）線段CD的長.

21.（8分）如圖1,同學們想測量旗桿的高度/?（米），他們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出

了一段，但這條繩子的長度未知.小明和小亮同學應用勾股定理分別提出解決這個問題的方案如下：

小明：①測量出繩子垂直落地后還剩余1米，如圖1；

②把繩子拉直，繩子末端在地面上離旗桿底部4