浙江省金華市六校聯(lián)誼2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

浙江省金華市六校聯(lián)誼2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

一'選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分

1.（2024?金華模擬）下列為負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.V3C.0D.-5

2.（2024?金華模擬）2024年金華“5T8國(guó)際博物館日”系列活動(dòng)開(kāi)幕式在金華市博物館舉辦，下面四

幅圖是我市一些博物館的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

3.（2024?金華模擬）2024年“五一”假期，金華市共接待游客429.6萬(wàn)人次，數(shù)429.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.4.296X102B.4.296xl06C.0.4296xl07D.4.296X107

4.（2024?金華模擬）九（1）班采用投票方式評(píng)選一名“最佳班干部”，每位同學(xué)都可從5名候選人中

選擇一名投票，根據(jù)投票結(jié)果判斷最終當(dāng)選者所需要考慮的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

5.（2024?金華模擬）如圖，裁掉一個(gè)正方形后不能折疊成正方體的是（▲）

6.（2024?金華模擬）已知點(diǎn)（1/2），（3/3）在下列某一函數(shù)圖象上，且當(dāng)＜打＜為，那么這

個(gè)函數(shù)是（）

A.y=3%B.y=—C.y=——D.y=3%2

7.（2024?金華模擬）如圖，已知NAQB=90。，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，能得出乙40。=45。的是（)

②B°③8

A.①③B.①②C.②③D.①②③

8.（2024?金華模擬）如圖，BE為駕駛員盲區(qū)，駕駛員的眼睛點(diǎn)P處與地面BE的距離為1.6米，車(chē)頭

ACDF近似看成一個(gè)矩形，且滿(mǎn)足2AF=3DF,若車(chē)AF寬的長(zhǎng)為L(zhǎng)8米，則盲區(qū)BE的長(zhǎng)是（）

DCB

A.5.4米B.6米C.7.2米D.8米

9.（2024.金華模擬）某校與部隊(duì)聯(lián)合開(kāi)展紅色之旅研學(xué)活動(dòng)，上午7：00,部隊(duì)官兵乘坐軍車(chē)從營(yíng)地

出發(fā)，同時(shí)學(xué)校師生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（如圖）到愛(ài)國(guó)主義教育基地進(jìn)行研學(xué).上午8：

00,軍車(chē)追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉(cāng)庫(kù)后，部隊(duì)官兵下車(chē)領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車(chē)按原速前

行，最后和師生同時(shí)到達(dá)基地，設(shè)軍車(chē)與大巴離倉(cāng)庫(kù)的路程為s,所用時(shí)間為，，則下列圖象能正確

反映上述過(guò)程的是（）

10.（2024,金華模擬）如圖，A,B,C是三艘軍艦，8艦在A艦正東方向6海里處，C艦在A艦北偏

西30。方向4海里處.某日8：00,A,B,C三艘軍艦同時(shí)收到漁船尸發(fā)出的同一求救信號(hào)，信號(hào)

的傳播速度相同，則4艦與漁船P相距（）

A.4海里B.6海里C.海里D.7^7海里

二'填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）

11.（2024?金華模擬）分解因式：a2-4=.

12.（2024?金華模擬）若扇形的圓心角為120。，半徑為3,則該扇形的面積為。

13.（2024?金華模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)+日+3=0有一根為1,則方程的另一根

為.

14.（2024,金華模擬）金華市中考體育考試分為必考項(xiàng)目、選考項(xiàng)目.選考項(xiàng)目1：引體向上（男）/

仰臥起坐（女）、擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)，50米游泳；選考項(xiàng)目2：足球運(yùn)球繞桿，籃球運(yùn)球上籃、排

球墊球.某位男同學(xué)選考項(xiàng)目剛好是立定跳遠(yuǎn)和籃球運(yùn)球上籃的概率是.

15.（2024?金華模擬）如圖，直線(xiàn)產(chǎn)一2x+6（6為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)3,點(diǎn)P在

函數(shù)y=金（久＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)尸分別作x,y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)A3于點(diǎn)C,D,則4DBC的值

為.

16.（2024?金華模擬）如圖，在矩形A8C。中，AB=6,AD=S,連結(jié)3D,點(diǎn)E,P分別為AO,B。邊

上一點(diǎn)，AFLBE于點(diǎn)H.

（2）若。EAE=Z,則左可取的最大整數(shù)值為

三'解答題（本題有8小題，共72分）

17.（2024?金華模擬）計(jì)算：4tan45。—（兀-3）°+|-2|-四.

18.（2。24?金華模擬）小華化簡(jiǎn)分式書(shū)-2=叁出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下:

解：去分母得：3*-2=-（x-1）①

去括號(hào)得：3*-2=1②

移項(xiàng)得：3x+X--1+2③

合并同類(lèi)項(xiàng)得：4%=1④

融化為1得：x=L⑤

4

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.

請(qǐng)指出錯(cuò)誤步驟（一步即可），并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.

19.（2024?金華模擬）4月24日是中國(guó)航天日，某校初中部舉辦了“航天知識(shí)”競(jìng)賽，每個(gè)年級(jí)各隨

機(jī)抽取10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了整理，分析.下面給出了部分信

息.

（I）分別記初一、初二兩個(gè)年級(jí)學(xué)生“航天知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的方差為或，S1由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知,

sfsg（填不等號(hào)）.

（2）統(tǒng)計(jì)表中??1=，n=.

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)對(duì)航天知識(shí)的掌握情況更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.（2024?金華模擬）已知。=&，b=*,顯然成=1,觀察下列等式：

11

-：--入，

Pl1=T17+aF1+?b=1

11

P2=/+—^=1，

1+。1+b

11

P3=-----oH-------o=1,

l+ci31+b3

11

（1）猜想：?P4=T-4+—74=________.

J.十Q1+匕

②Pn==-

（2）請(qǐng)證明猜想②成立.

21.（2024?金華模擬）如圖，已知：以R3ABC的直角邊為直徑作。O,與斜邊AC交于點(diǎn)，

E為3c邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE.

（1）證明：OE是。。的切線(xiàn).

（2）若NC=40。,AD=6,求。。的半徑.（結(jié)果精確到0.1,sin40°~0.64,cos40°~0.77,

tan40°~0.84）

22.（2024,金華模擬）建筑是一門(mén)不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，近年來(lái)，一種名為雙曲鋁單板的新興材

料以其獨(dú)特的曲線(xiàn)和光澤，為建筑注入了新的時(shí)尚元素，同時(shí)也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動(dòng)

性.圖1為某廠家設(shè)計(jì)制造的雙曲鋁單板建筑，其橫截面（圖2）由兩條曲線(xiàn)EG,FH（反比例函數(shù)

圖象的一部分）和若干線(xiàn)段圍成，為軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，

AB=2m,BE=2m,AC=20m,GM=10m,MN=4m,以AC的中點(diǎn)。為原點(diǎn)，4c所在直線(xiàn)為

久軸建立平面直角坐標(biāo)系.

圖1圖2圖3

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）如圖2,求EG所在圖象的函數(shù)表達(dá)式.

（2）如圖3,為在曲面實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化操作，工程師安裝了支架EG,并加裝了始終垂直于EG的伸縮

機(jī)械臂PQ用來(lái)雕刻EG所在曲面的花紋，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)尸在EG上滑動(dòng)過(guò)程中，PQ最長(zhǎng)為多少米?

答案解析部分

L【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A、|-2|=2是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、苗是正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、。不是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、-5<0是負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可。

2.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形

【解析】【解答】觀察各選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)B、C、D為軸對(duì)稱(chēng)圖形，A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

答案：A.

【分析】直接觀察各選項(xiàng)的圖形進(jìn)行判斷即可.

3.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

【解析】【解答】429.6萬(wàn)=4296000=4.296x106

答案：B.

【分析】將429.6萬(wàn)化為4286000,再用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái).

4.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】眾數(shù)

【解析】【解答】眾數(shù)代表了多數(shù)同學(xué)的意向，投票多者即為當(dāng)選者.

答案：A.

【分析】眾數(shù)代表了多數(shù)同學(xué)的意向，眾數(shù)是考慮的統(tǒng)計(jì)量.

5.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】含圖案的正方體的展開(kāi)圖

6.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；比較一次函數(shù)值的大??；二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象

【解析】【解答】易知-1<1<3,A為一次函數(shù)且y隨x的增大而增大，yi<y2<y3,故A不符合題意;

B為反比例函數(shù)，且在x>0時(shí)，y隨x的增大而減小且函數(shù)值大于0,0<y3<y2,而x=-l時(shí)，yi<0,

符合題意；

C為反比例函數(shù)，且x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，y3>y2,不符合題意；

D為二次函數(shù)，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，當(dāng)x=-l和x=l時(shí)，yi=y2,不符合題意；

答案：B.

【分析】分別根據(jù)各選項(xiàng)中一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小，即可.

7.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】尺規(guī)作圖-作角的平分線(xiàn)

【解析】【解答】觀察作圖痕跡知：①OC為NAOB的角平分線(xiàn)；

而②由作圖痕跡知OD=OE,OF=OG,OFH^AOGH,得/HOF=/HOG,ZAOB=90°,故

ZHOF=ZHOG=45°；

③由作圖痕跡知，ZAFG=ZAOB=90°,且FG=FO,得NAOC=45。,

答案：D.

【分析】由各圖作圖痕跡進(jìn)行判斷即可.

8.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用

【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PHBLE交AF于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,

p

A

1.6m

B

HC

由249=3DF知AF：DF=3：2,而AF=1.8m,貝ljGH=1.2m,故PG=PH-GH=1.6-1.2=0.4m,

由AF||BE得△PAF~APBE,得，第=囂，即鞋=盟，得BE=7.2m.

答案：C.

【分析】由平行知^PAF-APBE利用相似比例即可求出BE的長(zhǎng).

9.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的圖象

【解析】【解答】縱坐標(biāo)表示軍車(chē)與大巴車(chē)到倉(cāng)庫(kù)的距離，軍車(chē)先到達(dá)倉(cāng)庫(kù)，此時(shí)路徑s=0,排除

A、B；離開(kāi)倉(cāng)庫(kù)后，又行駛了一段路徑，故最后兩車(chē)到倉(cāng)庫(kù)的距離不為0,故排除D.只有C符合題

忌；

答案：C.

【分析】根據(jù)橫縱坐標(biāo)表示的變量，可一一排除A、B、D選項(xiàng)，即可得出結(jié)果.

10.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用-方向角問(wèn)題

【解析】【解答】解：由題意知點(diǎn)P到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，即點(diǎn)P為△ABC的外接圓圓心，

引入過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的圓，延長(zhǎng)BP交圓于點(diǎn)D,連接AD,BC、CD

ZCAD=60°,故NDPC=60。，△PCD為等邊三角形，得NPDC=60。

過(guò)點(diǎn)C作CH_LAB于點(diǎn)H,易知AH=2,CH=2遮，由勾股定理得BC=J酬+BH2=

舊+(2V3)2=2V19

在RtABCD中，tanNCDB=tan6(r=值，即黑=通得CD=|V57,故A與P之間的距離為，國(guó)海

里.

答案：C.

【分析】根據(jù)題意，引外△ABC的外接圓，利用直角三角形、求出外接圓半徑.，即為AP的長(zhǎng).

11.【答案】(a+2)(a—2)

【知識(shí)點(diǎn)】因式分解-公式法

【解析】【解答】解：a2-4=(a+2)(a-2)。

故答案為：(a+2)(a-2)。

【分析】利用平方差公式直接分解即可。

12.【答案】37r

【知識(shí)點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算

【解析】【解答】解：..?扇形的圓心角為120。，半徑為3,

2

此扇形的面積為：120kx3=

3603Tt

故答案為：3兀

【分析】利用扇形的面積公式：也記(n是扇形圓心角的度數(shù)，R是扇形所在的圓的半徑)，再代入

360

計(jì)算即可。

13.【答案】久=3

【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根

【解析】【解答】將x=l代入方程得l+k+3=0,得k=-4,方程為x2-4x+3=0,即(x-3)(x-l)=0,兩根為

3和1,幫廣州聽(tīng)另一根為3；

答案：3.

【分析】將方程的根代入，求出k,再求出另一根即可.

14.【答案】±

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

15.【答案】10

【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；一次函數(shù)的性質(zhì)

【解析】【解答】設(shè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)P(m,n),則mn=4,同時(shí)可得C(m,-2m+b),D也尹,

n),由直線(xiàn)y=-2x+b得B(0,b),A(1,0),故AD=75

=Tn，

22故

BC=(m-0)+(—2m+b—b)=V5m>AD-BC=2^nxV5m=^mn-10

答案：10.

【分析】設(shè)點(diǎn)P(m,n)得mn=4,分別求出A、B、C、D的坐標(biāo)，求距離公式求出AD和BC的長(zhǎng),

即可求出ADBC的值.

16.【答案】(1)警

(2)2

【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；相似三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】(1)延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G,由NDAG+/BAH=90。，ZBAH+ZABE=90°,得

ZDAG=ZABE,同時(shí)NADG=NBAE,得△ABE~NDAG,得需=瑞即鼠=髀DG=|

AB||DG得需=器，需=率而B(niǎo)D=10,故DF=^；

答案:40

13

⑵設(shè)AE=a,貝|DF=ka,由⑴知△ABE~NDAG,得需=祭得DG=ga

由ABUDG得器=副有曾J得由a>°得磊召即喈，

故k的最大整數(shù)值為2.

答案：2

【分析】(1)延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)G,得4ABE-ZDAG可得DG的長(zhǎng)，由結(jié)合AB||DG可得DF的

長(zhǎng)；

(2)由(1)的解法設(shè)AE=a可求出k的表達(dá)式即k=端，結(jié)合a的范圍可求出k的范圍即可求最k的最

大整數(shù)值.

17.【答案】解：原式=4-1+2-3

=3+2-3

=2

【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)的混合運(yùn)算

【解析】【分析】先整理化簡(jiǎn)零次幕、絕對(duì)值、開(kāi)方，即可求值.

18.【答案】解：去分母得：3x-2(x-2)=-(x-l)

去括號(hào)得：3x-2x+4=-x+1

移項(xiàng)得：3x-2x+x=l-4

合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=3

系數(shù)化1得：X=-|

經(jīng)檢驗(yàn)，X=於是原分式方程的解.

【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程

【解析】【分析】去分母過(guò)程時(shí)，要注意兩邊同時(shí)乘以(X-2),后續(xù)按規(guī)則一步步計(jì)算即可.

19.【答案】(1)<

(2)8,5；8.5

(3)解：我發(fā)現(xiàn)初三學(xué)生對(duì)航天知識(shí)掌握較高，平均數(shù)較高，中位數(shù)也較高.

【知識(shí)點(diǎn)】折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))

【解析】【解答】解：(1)觀察圖像可知初一學(xué)生波動(dòng)更小，初二學(xué)生波動(dòng)更大，即sKs3

(2)m=l°+8+7+8+10^6+7+9+10+10=gg,學(xué)生得分從小到大排列為6,7,7,8,8,9,10,

10,10,10,中間兩數(shù)為8和9,故中位數(shù)為竽=8.5

【分析】(1)直接觀察初一初二學(xué)生的得分波動(dòng)情況即可判斷；

(2)加總數(shù)據(jù)再除以10即可求出平均值，將數(shù)據(jù)從小到大排列后即可求出中位數(shù)；

(3)由平均數(shù)和中位數(shù)的角度發(fā)現(xiàn)初三學(xué)生掌握情況更好.

11

2。?【答案】(1)1:由+哀7；1

0、F吶p_1,1_bn+l+an+l_2+V+M_2+an+bn_

(2)證明：尸n-m+為一(=+i)僅--2+^+6"一

【知識(shí)點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值-其他方法

【解析】【解答】解：⑴由ab=l得a4b4=1則

11l+a4+l+b42+a4+b42+a4+b4

P4=--------------1----=-----------=-------------=--------

1+。4（1+。4）（1+匕4）+a4+

1+b41+a4+b^+