七年級數(shù)學(xué)等腰三角形2

等腰三角形的性質(zhì)華東師大版七年級（下）源潭一初中徐巖教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)。

重難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰三角形等邊對等角，三線合一性質(zhì).

難點(diǎn)：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。

退出一、復(fù)習(xí)1、什么叫軸對稱圖形和軸對稱？答：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，則這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱與軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別是什么？對于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，則稱這兩個(gè)圖形成軸對稱。這條直線就是對稱軸。退出二、復(fù)習(xí)1、角是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？性質(zhì)有哪些？

答：是，對稱軸是角平分線所在的直線角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。2、線段是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？性質(zhì)有哪些呢？答：是，對稱軸是它的垂直平分線，線段的垂直平分線到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。退出圖片欣賞退出圖片欣賞圖片欣賞退出高速公路都有等腰三角形退出做一做現(xiàn)在請同學(xué)們將剛才所發(fā)的等腰三角形對折，使兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？DABC退出等腰三角形是軸對稱圖形

∠B=∠C等腰三角形兩個(gè)底角相等簡寫成“等邊對等角”

BD=CD，AD為底邊上的中線

∠ADB=∠ADC，AD為底邊上的高線

∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高

互相重合簡稱“三線合一”·→畫出任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？不重合！三線合一“三線合一”應(yīng)該對應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高為什么不一樣?退出填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，則∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，則AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,則∠BAD=∠_____，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步練習(xí)1１.等腰三角形是軸對稱圖形２.等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡寫成“等邊對等角”３.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高

互相重合.簡稱“三線合一”等腰三角形的三個(gè)性質(zhì)要記得哦!!建筑工人在蓋房子時(shí)，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板底邊中點(diǎn)，就說房梁是水平的，你知道其中反映了什么數(shù)學(xué)原理情境創(chuàng)設(shè)判斷正誤（口答）如圖，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BDC.

(等邊對等角)CABD同步練習(xí)2退出“三線合一”是對等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高而言的“等邊對等角”必須在同一個(gè)等腰三角形中才成立請注意哦！退出已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度數(shù)．例1解:（已知）（等邊對等角）（三角形內(nèi)角和等于）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度數(shù)．解:結(jié)論:在等腰三角形中,已知一個(gè)角,可以求另外兩個(gè)角同步練習(xí)3∵AB=AC，∴∠C=∠B(等邊對等角)∵∠A+∠B

+∠C=180。（三角形內(nèi)角和等于180。）

∠A=80。

∴∠B=∠C=50。

動(dòng)腦筋70°,70°或40°,100°30°,30°

1.等腰三角形一個(gè)角為40°,它的另外兩個(gè)角為

________________________2.等腰三角形一個(gè)角為120°,它的另外兩個(gè)角為_________________同步練習(xí)41.等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？同步練習(xí)5練習(xí)第97頁1退出例2如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數(shù)．解:∵AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)∠ADC＝90?！摺螧AC=180。-30。-30。=120

。（三線合一）小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1、等腰三角形的定義以及相關(guān)概念。2、等腰三角形的性質(zhì)：2）等腰三角形的底邊上的中線,底邊上的高和頂角平分線、互相重合（簡稱“三線合一”）1）等腰三角形的兩底角相等（簡寫“等邊對等角”）退出1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。252、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選