福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第2章方程與不等式第5課時一次方程組及其應(yīng)用課堂講本課件

第二章方程與不等式第5課時

一次方程(組)及其應(yīng)用教材梳理篇知識框架112考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910·考點1方程與不等式·考點2一元一次方程的解法(步驟：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1)考點突破2·考點3解二元一次方程組(消元法)·考點4一次方程(組)的應(yīng)用12考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910考點1方程與不等式要點知識性質(zhì)1：如果a＝b，那么a±c＝b±c．性質(zhì)2：如果a＝b，那么ac＝bc；

如果a＝b(c≠0)，那么

．12考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910題串考點1.如果3x＝10－2x，那么3x＋______＝10，其依據(jù)是性質(zhì)______．2.如果2x＝7，那么x＝_______，其依據(jù)是性質(zhì)_______．3.如果

＝3，那么x－1＝____，其依據(jù)是性質(zhì)____.2x12考點突破1234當(dāng)堂小練345657891013.52621．【2022福建4分】推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，若推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯誤．例如，有人聲稱可以證明“任意一個實數(shù)都等于0”，并證明如下：設(shè)任意一個實數(shù)為x，令x＝m，等式兩邊都乘以x，得x2＝mx.①聚焦福建中考[7年1考]12考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910等式兩邊都減m2，得x2－m2＝mx－m2.②

等式兩邊分別分解因式，得(x＋m)(x－m)＝m(x－m)．③等式兩邊都除以(x－m)，得x＋m＝m.④等式兩邊都減m，得x＝0.⑤所以任意一個實數(shù)都等于0.以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應(yīng)的序號是__________．④12考點突破1234當(dāng)堂小練34565789102.【2023漳平一模4分】若x＝1是方程2(a－x)＝x的解，則a＝________．聚焦福建中考[7年5考]考點2一元一次方程的解法(步驟：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1)12考點突破1234當(dāng)堂小練34565789103．【2022龍巖質(zhì)檢4分】整式mx＋2n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程2mx＋4n＝－4的解是__________．x＝0x－2－1012mx＋2n20－2－4－612考點突破1234當(dāng)堂小練345657891012考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910聚焦福建中考[7年1考]12考點突破1234當(dāng)堂小練345657891012考點突破1234當(dāng)堂小練34565789105．【2023廈門湖里區(qū)三模4分】已知方程組則x＋y＝________．2聚焦福建中考[7年3考]考點3解二元一次方程組(消元法)12考點突破1234當(dāng)堂小練34565789106．【2022泉州三模4分】關(guān)于x，y的方程組

中x，y均為正數(shù)，則m的取值范圍是(

)A．m>4B．m≥4

C．m>0

D．m>－4D12考點突破1234當(dāng)堂小練345657891012考點突破1234當(dāng)堂小練345657891012考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910考點4一次方程(組)的應(yīng)用要點知識類型重要等量關(guān)系利潤問題售價＝標(biāo)價×折扣利潤＝售價－進(jìn)價＝進(jìn)價×利潤率行程問題路程＝速度×?xí)r間工程問題工作效率×工作時間＝工作總量變化率問題變化量＝原量×變化率12考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910打九折即折扣為0.9題串考點題目：某種衣服按成本價(設(shè)為x)加價40%作為標(biāo)價，又打八折賣出，結(jié)果每件衣服仍可獲利15元．求x.分析：每件衣服的標(biāo)價為___________元，實際售價為____________________元，根據(jù)題意可列方程為_________________________，然后求解即可.(1＋40%)x12考點突破1234當(dāng)堂小練3456578910(1＋40%)x×0.8(1＋40%)x×0.8－x＝158．【2023泉州三模4分】有一群人分銀子，若每人分七兩，則剩余四兩；若每人分九兩，則還差半斤(注：1斤＝16兩，故有“半斤八兩”這個成語)．設(shè)總共有x個人，下列所列方程正確的是(

)A.7x－4＝9x＋8

B.7x＋4＝9x－8

B聚焦福建中考[7年4考]12考點突破1234當(dāng)堂小練34565789109.【2018福建4分】我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載有“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是(

)A12考點突破1234當(dāng)堂小練345657891010.【2023莆田質(zhì)檢改編】“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，有一類似的稱象方法為：①先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出；②往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個搬運(yùn)工，這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置；③往船上再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個搬運(yùn)工，發(fā)現(xiàn)水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置．已知每個搬運(yùn)工的體重均為60kg，設(shè)每塊條形石的質(zhì)量是xkg，根據(jù)以上方法可列出的方程是__________________________．20x＋3×60＝(20＋1)x＋6012考點突破1234當(dāng)堂小練34565789101．解方程－2(2x＋1)＝x時，去括號正確的是(

)A．－4x＋1＝－x

B．－4x＋2＝－x

C．－4x－1＝x

D．－4x－2＝x當(dāng)堂小練3D12考點突破1234當(dāng)堂小練34565789102．【2022福州一模4分】如圖是解方程3－5x＝2(2－x)的過程，其中依據(jù)“等式的基本性質(zhì)”的是(

)A．①②

B．②③

C．③④

D．②④D12考點突破1234當(dāng)堂小練34565789103.【2023廈門質(zhì)檢4分】小桐花45元在文具店購買了一些水筆和筆記本，這兩種文具的單價分別為7元/支、5元/個．設(shè)小桐購買了x支水筆和y個筆記本，則可列方程組為：______________.7x＋5y＝4512考點突破1234當(dāng)堂小練34565789104．已知關(guān)于x，y的方程組

的解也是方程x－y＝5的一個解，則m＝

_______．1112考點突破1234當(dāng)堂小練34565789105.【2023寧德質(zhì)檢改編】“中國傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”已成功入選聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，福鼎白茶因其獨特