福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第5章三角形第25課時(shí)銳角三角函數(shù)與解直角三角形課堂講本課件

第五章三角形第25課時(shí)銳角三角函數(shù)與解直角三角形教材梳理篇知識(shí)框架112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213·考點(diǎn)1銳角三角函數(shù)·考點(diǎn)2解直角三角形考點(diǎn)突破2·考點(diǎn)3解直角三角形的應(yīng)用12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213考點(diǎn)1銳角三角函數(shù)要點(diǎn)知識(shí)及題串考點(diǎn)12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112132．特殊角的三角函數(shù)值：α

三角函數(shù)值三角函數(shù)30°45°60°sinα________cosα________tanα____________12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112131．【2023泉州二模4分】常聽(tīng)到的“…正弦平方加余弦平方…”，上述話語(yǔ)中所含有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)正確表達(dá)為(假設(shè)有任意角α)(

)A．(sinα＋cosα)2

B．sinα2＋cosα2

C．tan2α＋cos2α

D．sin2α＋cos2α聚焦福建中考[7年2考]D12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112132．【2023廈門(mén)一模4分】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則sinA＝(

)D12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112133．【2023泉州一模4分】已知“α為銳角時(shí)，sinα隨著α的增大而增大”，則sin37°的值更接近(

)B12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112134．【2023莆田三模4分】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若△ABC的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則sin∠BAC的值是________．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112135.教材母題【人教九下P69題3】計(jì)算：(1)cos245°＋tan60°cos30°；(2)＋tan30°.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213考點(diǎn)2解直角三角形要點(diǎn)知識(shí)1．概念：在直角三角形中，除直角外，還有三條邊、兩個(gè)角五個(gè)元素，由已知元素求未知元素的過(guò)程叫解直角三角形．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213題串考點(diǎn)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為

a，b，c，根據(jù)下列條件解直角三角形(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)．解：(1)b＝24，∠A＝∠B＝45°.(2)a＝8，c＝16，∠B＝60°.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112136．【2022福建改編】如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，則高AD約為_(kāi)_______(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，結(jié)果保留整數(shù))．11cm聚焦福建中考[7年3考]12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112138．【2021福建改編】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，PC，PD與⊙O相切，切點(diǎn)分別為C，D.若AB＝6，PC＝4.求sin∠CAD的值．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213考點(diǎn)3解直角三角形的應(yīng)用要點(diǎn)知識(shí)及題串考點(diǎn)有關(guān)概念仰角、俯角圖示仰12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213俯有關(guān)概念坡度(坡比)方向角圖示12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213北偏東30°南偏東60°北偏西45°10．【2022泉州三模4分】已知某斜坡AB的坡度i＝1：，則斜坡AB的坡角α的度數(shù)為_(kāi)__________．30°聚焦福建中考12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121311．【2023廈門(mén)集美區(qū)三模4分】如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩洞口A和B的距離．點(diǎn)D，點(diǎn)E分別位于測(cè)繪點(diǎn)C的正北和正西方向．已知測(cè)得兩定位點(diǎn)E和D與隧道口A和B的距離分別為200m和100m(即EA＝200m，BD＝100m)，測(cè)繪點(diǎn)H，G分別為CD，CE的中點(diǎn)，12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213測(cè)繪方在測(cè)繪點(diǎn)H處測(cè)得點(diǎn)G在點(diǎn)H的南偏西53°的方向上，且HC＝480m，則隧道AB的長(zhǎng)約為(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)(

)A．1600mB．1300mC．980mD．900mB12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121312．【2023寧德二模8分】丘遲《與陳伯之書(shū)》寫(xiě)道：“暮春三月，江南草長(zhǎng)，雜花生樹(shù)，群鶯亂飛．”三、四月份，各類風(fēng)箏在廈門(mén)各公園的上空爭(zhēng)奇斗艷．如圖，小月和同伴在海灣公園放風(fēng)箏，12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456578910111213他們?cè)贏處測(cè)得風(fēng)箏頂端M的仰角為60°，風(fēng)箏頂端M的正下方參照物C處的俯角為6°，點(diǎn)A距地面的高度AB為1.6m．求此時(shí)他們風(fēng)箏的高度．(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：sin6°≈0.10，cos6°≈0.99，tan6°≈0.11，

≈1.73，

≈1.41)12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345657891011121313.【2023漳州質(zhì)檢改編】如圖是一片湖面的示意圖，湖中有兩段筆直的觀景棧道AB和AC.為了計(jì)算B，C兩點(diǎn)之間的距離，請(qǐng)利用皮尺和測(cè)角儀，并利用三角函數(shù)知識(shí)，求出B，C兩點(diǎn)之間的距離．(要求：寫(xiě)出測(cè)量方法)解：(測(cè)量方法不唯一)利用測(cè)角儀測(cè)出∠ABC，∠ACB的度數(shù)，利用皮尺測(cè)出AB，AC的長(zhǎng)度，則易得BC＝AB·cos∠ABC＋AC·cos∠ACB.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112131．【2023寧德質(zhì)檢4分】如圖是某商場(chǎng)營(yíng)業(yè)大廳自動(dòng)扶梯示意圖．自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)為10m，傾斜角為α，則自動(dòng)扶梯的垂直高度BC等于(

)A．10tanαmB.mC．10sinα

mD.m當(dāng)堂小練3C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112132．如圖，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則tan∠BAC的值為(

)D12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112133．計(jì)算：2－1＋cos60°＝__________．112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112134．【2023漳州一檢4分】如圖，在?ABCD中，將△ABC沿AC折疊后，點(diǎn)B恰好落在BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處．若tanD＝

，則sin∠ACE的值為_(kāi)_______．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565789101112135．【2023龍巖三模10分】如圖，C是線段AB上一點(diǎn)