福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第5章三角形第20課時(shí)三角形多邊形課堂講本課件

第五章三角形第20課時(shí)

三角形、多邊形教材梳理篇知識(shí)框架112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011·考點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)·考點(diǎn)2與三角形有關(guān)的重要線段考點(diǎn)突破2·考點(diǎn)3多邊形12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011考點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)要點(diǎn)知識(shí)1．三角形的分類(lèi)：①按邊分類(lèi)：等腰三角形、不等邊三角形．②按角分類(lèi)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910112．三角形的邊角關(guān)系：邊：a＋b＞c；|a－b|＜c.角：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．內(nèi)外角關(guān)系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．3．三角形具有穩(wěn)定性．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011題串考點(diǎn)如圖，已知△ABC.(1)若AB＝8，AC＝9，則BC長(zhǎng)的取值范圍是___________；(2)若∠A＝80°，∠B＝20°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_________，此時(shí)按邊分類(lèi)，△ABC的形狀為_(kāi)___________；1＜BC＜1712考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345656789101180°等腰三角形(3)若∠B∶∠C∶∠A＝1∶1∶2，則△ABC的形狀是________________；(4)延長(zhǎng)BA至D，若∠CAD＝110°，∠B＝40°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______；(5)若△ABC為等腰三角形，且其中一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為9，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.等腰直角三角形12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345656789101170°221.教材母題【人教八上P11探究改編·課改方向】已知△ABC，下列作輔助線的方法不能證明三角形的內(nèi)角和為180°的是(

)聚焦福建中考[7年2考]D12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910112．【2023福建改編】若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，m，則m的取值范圍是________．【拓展設(shè)問(wèn)】若某四邊形的四條邊的長(zhǎng)分別為3，4，

8，a，則a的值可以是____(寫(xiě)一個(gè)即可)

(答案不唯一)．1<m<7212考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011考點(diǎn)2與三角形有關(guān)的重要線段要點(diǎn)知識(shí)重要線段圖形重要結(jié)論備注高線∠ADB＝∠ADC＝90°，S△ABC＝

BC·AD垂心：三角形三條高線的交點(diǎn)12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011重要線段圖形重要結(jié)論備注角平分線∠1＝∠2＝∠BAC內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011重要線段圖形重要結(jié)論備注中線BD＝DC＝

BC，S△ABD＝S△ADC＝

S△ABC,重心：三角形三條中線的交點(diǎn)．若重心為點(diǎn)G，則＝12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011重要線段圖形重要結(jié)論備注中位線AD＝DB，AE＝EC，DE∥BC且

DE＝BC,△ADE∽△ABC，相似比為1∶2，面積比為1∶412考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011題串考點(diǎn)在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)．(1)若AD是BC邊上的中線，AB＝6，△ABC的面積為12，則△ACD的面積為_(kāi)______，

點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)______；(2)若AD是BC邊上的高，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝4，則AD＝__________；612考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910112(3)若AD是∠BAC的平分線，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，則△ABC的面積為_(kāi)_______；(4)若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC

的中點(diǎn)，且∠BAC＝70°，AB＝4，則∠CED＝________，DE＝________；(5)若∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，則∠BOC＝________.1512考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345656789101170°2115°3．【2022廈門(mén)一模4分】如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開(kāi)后得到折痕l，則l是△ABC的(

)A．中線

B．中位線C．高線

D．角平分線D聚焦福建中考[7年4考]12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910114.教材母題【人教八上P28習(xí)題改編】如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為40，則△BEF的面積為_(kāi)___．1012考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910115.教材母題【北師七下P89問(wèn)題解決改編】如圖，DE是△ABC的中位線，∠ABC的平分線交DE于點(diǎn)F，若∠DFB＝32°，∠A＝75°，則∠AED＝______．41°12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910116.教材母題【北師八下P152題2改編】如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測(cè)算出A，B兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離？并說(shuō)明理由．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011解：如圖，取AC的中點(diǎn)E，BC的中點(diǎn)F,連接EF，量得EF的長(zhǎng)，則A，B兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離即可得出．

理由如下：∵E，F(xiàn)分別是AC,BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴EF＝

AB.即AB＝2EF.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910117.【人教八上P17題9】如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A＝100°，求x的值．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011解：∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠A＋∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠A＋2∠2＋2∠4＝180°.∴∠2＋∠4＝

(180°－∠A)＝

×(180°－100°)＝40°，∵∠2＋∠4＋x°＝180°，∴x＝180－40＝140.A12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345656789101140°12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011考點(diǎn)3多邊形要點(diǎn)知識(shí)內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°)外角和定理n邊形的外角和為360°)對(duì)角線過(guò)n(n>3)邊形一個(gè)頂點(diǎn)可引(n－3)條對(duì)角線，n邊形共有

條對(duì)角線12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011正多邊形的對(duì)稱性1.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正n邊形只是軸對(duì)稱圖形；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正n邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；2．正n邊形有n條對(duì)稱軸12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011題串考點(diǎn)如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形．(1)它的內(nèi)角和為_(kāi)______，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)______，每個(gè)外角的度數(shù)為_(kāi)______；(2)∠α等于________；(3)若它的邊長(zhǎng)為8，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，面積為_(kāi)_____；(4)正六邊形有________條對(duì)稱軸.720°12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練3456567891011120°60°60°489668．【2019福建·源于華師七下P95習(xí)題】已知正多邊形的一個(gè)外角是36°，則該正多邊形的邊數(shù)為(

)A．12B．10

C．8

D．6B聚焦福建中考[7年7考]12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910119．科技館為某機(jī)器人編制了一個(gè)如圖所示的程序，如果機(jī)器人在平地上按照此程序行走，那么該機(jī)器人所走的總路程為(

)A．6米

B．12米

C．16米

D．20米B12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345656789101110．【2020福建4分】如圖所示的六邊形是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則∠ABC＝________度．3012考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345656789101111.【2021福建·源于人教八上P25習(xí)題】如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，求∠AFC的度數(shù)．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練345656789101112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910111．【2023吉林】如圖，鋼架橋的設(shè)計(jì)中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是_________________________．當(dāng)堂小練3三角形具有穩(wěn)定性12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910112．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，EF，BG分別是△ABC的中位線和中線，則下列結(jié)論不一定正確的是(

)A．AG＝EF

B．BG＝EF

C．CG＝BG

D．AE＝CFD12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910113．【2023蘭州】如圖①是我國(guó)古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個(gè)畫(huà)框之中．如圖②是八角形空窗的示意圖，它的一個(gè)外角∠1＝(

)A．45°B．60°C．110°

D．135°A12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練34565678910114．【2023河北】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)度隨四邊形ABCD的形狀的變化而變化．當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為(

)A．2B．3