福建省2024中考數(shù)學(xué)1教材梳理篇第8章圖形的變換第33課時(shí)對(duì)稱課堂講本課件

第八章圖形的變換第33課時(shí)

對(duì)稱教材梳理篇知識(shí)框架112考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56·考點(diǎn)1軸對(duì)稱與中心對(duì)稱·考點(diǎn)2線段的垂直平分線考點(diǎn)突破2·考點(diǎn)3

最短路徑問題·考點(diǎn)4圖形的折疊12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56考點(diǎn)1軸對(duì)稱與中心對(duì)稱要點(diǎn)知識(shí)

成軸對(duì)稱成中心對(duì)稱兩個(gè)圖形之間的關(guān)系12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56

軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形一個(gè)圖形12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56題串考點(diǎn)1.請(qǐng)畫出如圖所示的正多邊形的一條對(duì)稱軸，是中心對(duì)稱圖形的再畫出對(duì)稱中心．解：如圖．(所畫實(shí)線為對(duì)稱軸，對(duì)稱軸不唯一)12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練562．如圖，請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的三角形.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56解：如圖，△A1B1C1，△A2B2C2和△A3B3C3分別是△ABC關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的三角形．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練561．【2020福建4分】下列給出的等邊三角形、平行四邊形、圓形及扇形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

(

)聚焦福建中考[7年4考]C12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練562．【2023三明一模4分】在等邊三角形、矩形、正方形、圓形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是(

)A．等邊三角形

B．矩形

C．正方形

D．圓形D12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練563．【2023福州一檢8分】如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE＝CF，連接AF，CE.求證：四邊形AECF是中心對(duì)稱圖形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∵AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴四邊形AECF是中心對(duì)稱圖形．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56考點(diǎn)2線段的垂直平分線要點(diǎn)知識(shí)線段的垂直平分線：(1)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．(2)判定：與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56題串考點(diǎn)如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P.點(diǎn)P是否在邊AC的垂直平分線上？解：點(diǎn)P在邊

AC的垂直平分線上．連接PA，PB，PC.∵點(diǎn)P是邊AB的垂直平分線上的點(diǎn)，∴PA＝PB.同理PB＝PC.∴PA＝PC，∴點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練564.教材母題【人教八上P66題12】如圖，電信部門要在S區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．(不寫作法，保留作圖痕跡)聚焦福建中考[7年1考]12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56解：如圖，

發(fā)射塔應(yīng)修建在點(diǎn)P處．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練5612考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56【點(diǎn)撥】【答案】D∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AD＝4.由題意得FD是AC的垂直平分線，∴EA＝EC.∵△ABE的周長為12，

∴AB＋BE＋AE＝12，∴AB＋BE＋EC＝12，∴AB＋BC＝12，∴△ABC的周長＝AB＋BC＋AC＝12＋4＝16.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56母題變式Ⅱ【2023廈門三模10分】如圖，已知△ABC.(1)作出與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的△ADC，其中點(diǎn)D是點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，延長BC交AD于點(diǎn)E，在AB上截取線段AF，使得AF＝AE.求證：D，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56(1)作出與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的△ADC，其中點(diǎn)D是點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)解：如圖，△ADC即為所求．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56(2)在(1)的條件下，延長BC交AD于點(diǎn)E，在AB上截取線段AF，使得AF＝AE.求證：D，C，F(xiàn)三點(diǎn)共線．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練5612考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56考點(diǎn)3

最短路徑問題要點(diǎn)知識(shí)及題串考點(diǎn)類型方法作圖一條線段求最值①兩點(diǎn)之間，線段最短②垂線段最短1.如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B，請(qǐng)畫出兩點(diǎn)之間最短的線.2.如圖，請(qǐng)畫出AB最小時(shí)點(diǎn)B的位置.解：如圖，線段AB即為所求．解：如圖，點(diǎn)B即為所求．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56類型方法作圖兩條線段求最值3.如圖，請(qǐng)畫出AP＋BP最小時(shí)點(diǎn)P的位置.4.如圖，請(qǐng)畫出

AP＋PQ＋BQ最小時(shí)點(diǎn)P，Q的位置.(PQ為定值)起點(diǎn)終點(diǎn)方法定點(diǎn)定點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短解：如圖，點(diǎn)P即為所求．解：如圖，點(diǎn)P，Q即為所求．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56類型方法作圖兩條線段求最值5.如圖，OC平分∠AOB，請(qǐng)畫出PM＋MN最小時(shí)點(diǎn)M，N的位置.6.如圖，請(qǐng)畫出

PM＋MN最小時(shí)點(diǎn)M，N的位置.解：如圖，點(diǎn)M，N即為所求．起點(diǎn)終點(diǎn)方法定點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)垂線段最短解：如圖，點(diǎn)M，N即為所求．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56類型方法作圖三條線段求最值需作2次對(duì)稱7.如圖，請(qǐng)畫出PM＋PN＋MN最小時(shí)點(diǎn)M，N的位置．解：如圖，點(diǎn)M，N即為所求．起點(diǎn)(P點(diǎn))終點(diǎn)(P點(diǎn))方法定點(diǎn)定點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練565.教材母題【北師七下P123習(xí)題改編】如圖，在等邊三邊形ABC中，AB＝2，線段AH是BC邊上的高，點(diǎn)D，E分別在線段AC，AH上，則ED＋EC的最小值為______．聚焦福建中考12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56母題變式【2023廈門一模4分】小梧要在一塊矩形場地上晾曬傳統(tǒng)工藝制作的蠟染布．如圖所示，該矩形場地北側(cè)安有間隔相等的7根木樁，其中4根木樁處與南側(cè)的兩角分別固定了高度相同的木桿a，b，c，d，e，f.這些木桿頂部的相同位置都有鉆孔，繩子穿過木桿上的鉆孔可以被固定．小梧想用繩子在南側(cè)的兩根木桿e，f和北側(cè)的一根木桿上的鉆孔連出一個(gè)三角形，以晾曬蠟染布．小梧擔(dān)心手中繩子的總長度不夠，那么他在北側(cè)木桿中應(yīng)優(yōu)先選擇________．(填a，b，c或d)c12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56考點(diǎn)4

圖形的折疊6.教材母題【北師八下P13題5改編】如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD＝8，AB＝10，點(diǎn)E在BC上，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上．(1)連接BF，BF與AE的位置關(guān)系是________；(2)BE的長度為______.聚焦福建中考[7年2考]垂直折疊中求長度：利用方程思想(勾股定理).512考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56母題變式【2023三明一檢改編】如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，BC′與AD交于點(diǎn)E，AD>CD.(1)求作BC′(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56(1)求作BC′(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；解：如圖所示，BC′即為所求．12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練5612考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練5612考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練561．【2023莆田質(zhì)檢4分】達(dá)·芬奇橢圓規(guī)是畫橢圓的一種工具，如圖，當(dāng)滑標(biāo)M在滑槽EF內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，滑標(biāo)N在滑槽GH內(nèi)隨之運(yùn)動(dòng)，將筆尖放置于D處即可畫出橢圓，則畫出的橢圓(

)A．是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形

B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形

D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形A當(dāng)堂小練312考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練562．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2BC，點(diǎn)P，Q分別在AB，CD上，將矩形ABCD沿PQ折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，EF交CD于點(diǎn)G，連接BE交PQ于點(diǎn)H.(1)求證：∠APE＝∠GQF；(2)求證：PQ＝BH.12考點(diǎn)突破1234當(dāng)堂小練56(1)求證：∠APE＝∠GQF；證明：在矩形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝90°.∴∠AEP＋∠APE＝90°.由折疊的性質(zhì)，得∠PEF＝∠ABC＝90°，∠F＝∠C＝90°，∴∠AEP＋∠DEG＝90°，∠F＝∠D＝90°，∴∠DEG＝∠APE.∵∠DGE＝∠FG