課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第4章45函數(shù)的應(yīng)用（2）451函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解452用2分法求方程的近似解

課時(shí)把關(guān)練4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解4.5.2用二分法求方程的近似解1.若函數(shù)f（x）＝ax+b（a≠0）的零點(diǎn)是2，則函數(shù)g（x）＝ax2+bx的零點(diǎn)是（）A.2 B.2和0 C.0 D.2和02.下列函數(shù)不能用二分法求零點(diǎn)的是（）A.f（x）＝x31B.f（x）＝lnx+3C.f（x）＝x2+22x+2D.f（x）＝x2+4x3.函數(shù)f（x）＝2x3+log3x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A.（0，1） B.（1，2）C.（2，3） D.（3，+∞）4.函數(shù)f（x）＝x2+lnx2022的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.3 B.2 C.1 D.05.用二分法求方程ln（2x+6）+2＝3x的根的近似值時(shí)，令f（x）＝ln（2x+6）+23x，并用計(jì)算器得到下表：x1.001.251.3751.50f（x）1.07940.19180.36040.9989則由表中的數(shù)據(jù)，可得方程ln（2x+6）+2＝3x的一個(gè)近似解（精確度為0.1）為（）A.1.125 B.1.3125C.1.4375 D.1.468756.設(shè)函數(shù)f（x）＝xlgx滿(mǎn)足f（a）f（b）f（c）<0（a<b<c），f（x）的零點(diǎn)為x0，則下列選項(xiàng)中一定錯(cuò)誤的是（）A.x0∈（a，c） B.x0∈（a，b）C.x0∈（b，c） D.x0∈（c，+∞）7.(多選題)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有()A.若f(a)f(b)>0，則不存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0B.若f(a)f(b)<0，則存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0C.若f(a)f(b)>0，則有可能存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0D.若f(a)f(b)<0，則有可能不存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝08.已知函數(shù)f(x)＝12x-1,x≤1,m+ln?x,x>1.若存在h∈R，使函數(shù)gA.0,12 B.［0，e）C.-∞,12 D.9．已知函數(shù)，，的零點(diǎn)分別為，，，則，，的大小為_(kāi)__________（用連接）10．已知函數(shù)，那么_________;當(dāng)函數(shù)有且僅有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.11.求函數(shù)f（x）＝x33x29x+1的一個(gè)負(fù)零點(diǎn)（精確度為0.01）.12.已知函數(shù)f（x）＝x2+ax+a+1.（1）若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，滿(mǎn)足x1<1<x2<3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若關(guān)于x的方程f（2x）＝0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.課時(shí)把關(guān)練4.5函數(shù)的應(yīng)用（二）4.5.1函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解4.5.2用二分法求方程的近似解參考答案1.B2.C3.B4.C5.B6.C7.ABD8.C9.10.-1，011.解：確定一個(gè)包含負(fù)零點(diǎn)的區(qū)間（m，n），且f（m）f（n）<0.因?yàn)閒（1）>0，f（2）<0，所以可以?。?，1）作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐步計(jì)算，列表如下：端點(diǎn)（中點(diǎn)）端點(diǎn)或中點(diǎn)的函數(shù)值取值區(qū)間f（1）>0，f（2）<0（2，1）x0＝-1-22f（x0）＝4.375>0（2，1.5）x1＝-1.5-f（x1）≈2.203>0（2，1.75）x2＝-1.75-f（x2）≈0.736>0（2，1.875）x3＝-1.875-22f（x3）≈0.097<0（1.9375，1.875）x4＝-1.875-1.f（x4）≈0.328>0（1.9375，1.90625）x5＝-1.937?5-f（x5）≈0.117>0（1.9375，1.921875）x6＝-1.937?5-1.f（x6）≈0.011>0（1.9375，1.9296875）由于|1.9296875+1.9375|＝0.0078125<0.01，所以函數(shù)的一個(gè)負(fù)零點(diǎn)近似值可取為1.93.12.解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，滿(mǎn)足x1<1<x2<3，所以f1<0,f3>0,即2+2a<0,10+（2）設(shè)t＝2x（t>0），則有t2+at+a+1＝0（*），已知方程有實(shí)根，即方程（*）有正根，令g（t）＝t2+at+a+1.①若方程（*）有兩個(gè)正實(shí)根t1，t2，則&Δ=a2-4a+1≥②若方程（*）有一個(gè)正實(shí)根和一個(gè)負(fù)實(shí)