一元一次方程的應(yīng)用-分段計(jì)費(fèi)-專項(xiàng)訓(xùn)練（30道）

一元一次方程的應(yīng)用-分段計(jì)費(fèi)-專題訓(xùn)練(30道)

1.(泰寧縣期中)某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣不超過(guò)60立方米，按每立方米

0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi).

(1)設(shè)甲用戶某月用煤氣x立方米，用含x的代數(shù)式表示甲用戶該月的煤氣費(fèi)，若爛60,

則費(fèi)用表示為;若x>60,則費(fèi)用表示為.

(2)若甲用戶10月份的煤氣費(fèi)是84元，求甲用戶10月份用去煤氣多少立方米？

2.(西湖區(qū)校級(jí)期中)某市對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表.

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)

不超過(guò)150度0.8

超過(guò)150度的部分1

(1)若該市某居民7月交電費(fèi)100元，則該居民7月份用電多少度？

(2)若該市某居民8月用電250度，則該居民需交多少電費(fèi)？

(3)若該市某居民9月用電x度，則該居民需交多少電費(fèi)？(用含x的代數(shù)式表示)

3.(利辛縣期中)臨近春節(jié)，上海到揚(yáng)州的單程汽車票價(jià)為80元/人，為了給春節(jié)回家的旅客

提供優(yōu)惠，汽車客運(yùn)站給出了如下優(yōu)惠方案：

乘客優(yōu)惠方案

學(xué)生憑學(xué)生證票價(jià)一律打6折

非學(xué)生10人以下(含10人)沒(méi)有優(yōu)惠；

團(tuán)購(gòu)：超過(guò)10人，其中10人按原價(jià)售票，超出部分每張票打8折.

(1)若有15名非學(xué)生乘客團(tuán)購(gòu)買票，則共需購(gòu)票款多少元？

(2)已知一輛汽車共有乘客60名，非學(xué)生乘客若達(dá)到團(tuán)購(gòu)人數(shù)則按團(tuán)購(gòu)方式繳款，這一

車總購(gòu)票款為3680元，則車上有學(xué)生和非學(xué)生乘客各多少名？

4.(東西湖區(qū)期中)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某文化用品批發(fā)商特推出一款定制的

筆記本.批發(fā)價(jià)按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：

購(gòu)買套數(shù)單價(jià)

不超過(guò)58套m元/套

超過(guò)58套(機(jī)-0.4)元/套

(1)甲同學(xué)兩次為班級(jí)購(gòu)此筆記本，第一次采購(gòu)40本，第二次采購(gòu)66本，兩次一共花費(fèi)

多少錢(用含機(jī)的式子表示)？

(2)若m=6,乙同學(xué)一次性為班級(jí)購(gòu)此筆記本花費(fèi)252元，求乙購(gòu)買的筆記本的本數(shù)？

(3)若m=6,丙同學(xué)一次性為班級(jí)購(gòu)此筆記本花費(fèi)336元，求丙購(gòu)買的筆記本的本數(shù)？

5.(蕭山區(qū)期中)某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：

甲超市：全場(chǎng)均按八八折優(yōu)惠；

乙超市：購(gòu)物不超過(guò)200元，不給于優(yōu)惠；超過(guò)了200元而不超過(guò)500元一律打九折；超

過(guò)500元時(shí)，其中的500元打九折，超過(guò)500元的部分打八折；

已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.

(1)當(dāng)一次性購(gòu)物總額是400元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？

(2)當(dāng)一次性購(gòu)物總額是a元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？

(3)某顧客在乙超市購(gòu)物實(shí)際付款482元，試問(wèn)該顧客的選擇劃算嗎？試說(shuō)明理由.

6.(南崗區(qū)校級(jí)期中)某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的

水費(fèi)，月用水量不超過(guò)40立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)40立方米時(shí)，其

中的40立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過(guò)部分按3元/立方米計(jì)費(fèi).

（1）小華家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，請(qǐng)幫小華計(jì)算一下他家這兩個(gè)

月一共應(yīng)交多少元水費(fèi)？

（2）小華家六月份交水費(fèi)170元，請(qǐng)幫小華計(jì)算一下他家這個(gè)月用水量多少立方米？

7.（江北區(qū)期末）為節(jié)約用水，寧波市居民生活用水實(shí)行按級(jí)收費(fèi)，居民用水價(jià)格（含污水

處理費(fèi)）按用水量分為三級(jí)，如表是寧波市目前實(shí)行的水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

級(jí)別用水量（單位：立方米）水價(jià)（含污水處理費(fèi)）

第一級(jí)不超過(guò)17立方米部分3.4元/立方米

第二級(jí)超過(guò)17立方米至30立方米部分5.32元/立方米

第三級(jí)超過(guò)30立方米部分7元/立方米

（1）若某用戶用水量為15立方米，則該用戶需交水費(fèi)元；若用水量為27立方米,

則該用戶需交水費(fèi)元.

（2）若用水量為x（x>30）立方米，則請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示需交的水費(fèi).

（3）十二月份，小江、小北兩家用水情況如下：①小江家用水量比小北家少；②兩家用水

量達(dá)到的級(jí)別不同；③兩家用水量總共60立方米；④水費(fèi)共270.72元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，

算一算：小江、小北兩家用水量分別是多少立方米？

8.（沙坪壩區(qū)期中）為了打造年級(jí)體育啦啦隊(duì)，某年級(jí)準(zhǔn)備投入一筆資金為啦啦隊(duì)隊(duì)員配置

一些花球.經(jīng)過(guò)多方比較，準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一個(gè).已知花球單價(jià)是市場(chǎng)統(tǒng)一

標(biāo)價(jià)為20元，由于購(gòu)買數(shù)量多，兩個(gè)商家都給出了自己的優(yōu)惠條件（見(jiàn)表）：

甲商家乙商家

購(gòu)買數(shù)量x（個(gè)）享受折扣購(gòu)買數(shù)量y（個(gè)）享受折扣

立50的部分9.5折y<100的部分9折

50〈爛200的部分8.8折100<y<200的部分8.5折

x>200的音F分8折y>200的■^分8折

(1)如果需要購(gòu)買100個(gè)花球，請(qǐng)問(wèn)在哪個(gè)商家購(gòu)買會(huì)更便宜？

(2)經(jīng)年級(jí)學(xué)生干部商議，最終決定選擇在乙商家購(gòu)買花球，并根據(jù)實(shí)際需要分兩次共購(gòu)

買了350個(gè)花球，且第一次購(gòu)買數(shù)量小于第二次，共花費(fèi)6140元，請(qǐng)問(wèn)兩次分別購(gòu)買了多

少個(gè)花球？

9.(海淀區(qū)校級(jí)期末)為鼓勵(lì)節(jié)約能源，某電力公司特別出臺(tái)了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

每戶每月用電量不超過(guò)210度超過(guò)210度(超出部分的收

費(fèi))

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每度0.5元每度0.8元

(1)小林家4月份用電180度，則小林家4月份應(yīng)付的電費(fèi)為：;

(2)小林家6月份用電x(x>210)度，請(qǐng)你用x表示小林家6月份應(yīng)付的電費(fèi)：;

(3)小林家11月份交付電費(fèi)181元，請(qǐng)利用方程的知識(shí)，求出小林家11月份的用電量.

10.某縣2021以來(lái)受持續(xù)干旱影響，河道來(lái)水偏少，已嚴(yán)重影響生產(chǎn)和生活用水，自來(lái)水廠

推行階梯水價(jià)，引導(dǎo)人們節(jié)約用水，調(diào)整后的用水價(jià)格如下表：

每月用水量(噸)單價(jià)(元/噸)

不超過(guò)20的部分1.5

超過(guò)20不超過(guò)30的部分2

超過(guò)30的部分3

(1)小明家5月份的用水量為23噸，小明家5月份的水費(fèi)是多少？

(2)小明家1月份水費(fèi)的均價(jià)為1.75元/噸，求小明家1月份的用水量？

（3）小明家3、4兩個(gè)月的總用水量為56噸（4月份用水較少），3、4兩個(gè)月的水費(fèi)合計(jì)

93元，請(qǐng)問(wèn)小明家3、4月份的用水量分別是多少？

11.（三明期末）某商場(chǎng)銷售A,3兩種型號(hào)的空調(diào)；A型空調(diào)的售價(jià)為每臺(tái)2000元，B型空

調(diào)的售價(jià)為每臺(tái)3000元，某月該商場(chǎng)共銷售這兩種空調(diào)52臺(tái)，銷售額為126000元.為

提高銷售人員的積極性，商場(chǎng)制定如下工資分配方案：每位銷售人員的工資總額=基本工

資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額20000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資5000元，

超過(guò)銷售定額，超過(guò)部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如下表：

銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例（％）

超過(guò)2萬(wàn)元至3萬(wàn)元的部分5

超過(guò)3萬(wàn)元至4萬(wàn)元的部分8

4萬(wàn)元以上的部分10

（1）該月A,3型號(hào)空調(diào)各銷售多少臺(tái)？

（2）銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為5980元，請(qǐng)問(wèn)銷售員甲本月的銷售額為多少元？

12.（孝南區(qū)期末）我市居民生活用水實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，實(shí)施細(xì)則如下表所示:

分檔水量年用水量水價(jià)（元/噸）

第1級(jí)180噸以下（含180噸）5

第2級(jí)180-260噸（含2607

噸）

第3級(jí)260噸以上9

例：若某用戶2020年的用水量為270噸，按三級(jí)計(jì)算則應(yīng)交水費(fèi)為：180x5+80x7+（270

-260）x9=1550（元）.

（1）如果小麗家2020年的用水量為200噸，求小麗家全年需繳水費(fèi)多少元？

（2）如果小明家2020年的用水量為a噸（a>260）,求小明家全年應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用

含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（3）如果全年繳水費(fèi)2000元，則該年的用水量為多少噸？

13.（鄂州期末）某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：

用水量/月單價(jià)（元/加）

不超過(guò)20m32.05

超過(guò)20用的部分3.05

另：每立方米用水加收0.8元的城市污水處理費(fèi)和0.15元的城市附加費(fèi)

（1）根據(jù)上表，用水量每月不超過(guò)204,實(shí)際每立方米收水費(fèi)元；

如果10月份某用戶用水量為15m3,那么該用戶10月份應(yīng)該繳納水費(fèi)元；

（2）某用戶11月份共繳納水費(fèi)72元，那么該用戶11月份用水多少加3?

（3）若該用戶水表12月份出了故障，有25%的水量沒(méi)有計(jì)入水表中，這樣該用戶在12月

份只繳納了54元水費(fèi)，問(wèn)該用戶12月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？

14.（朝陽(yáng)區(qū)期末）某市自2020年1月起，對(duì)餐飲用水開(kāi)始實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)，該階梯式

計(jì)量水價(jià)分為三級(jí)（如下表所示）:

月用水量（立方米）水價(jià)（元/立方米）

第一隊(duì)50立方米以下（含50立方米）的部分4.6

第二級(jí)50立方米-150立方米（含150立方米）的部分6.5

第三級(jí)150立方米以上的部分8

（1）受疫情影響，某飯店4月份用水量為15立方米，則該飯店4月份需交的水費(fèi)為元.

（2）某飯店9月份用水量為a（50<a<150）立方米，則該飯店9月份應(yīng)交的水費(fèi)為

元.（用含a的代數(shù)式表示）

(3)某飯店11月份交水費(fèi)1080元，求該飯店11月份的用水量.

15.(隨縣期末)小王逛超市看到如下兩個(gè)超市的促銷信息

甲超市促銷信息欄

全場(chǎng)8.8折

乙超市促銷信息欄

不超過(guò)200元，不給予優(yōu)惠；

超過(guò)200元而不大于500元，打9折；

超過(guò)500元：

500元的部分優(yōu)惠10%;

超過(guò)500元的部分打8折.

備注：假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.

(1)當(dāng)一次性購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款分別是多少？

(2)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是多少時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣？

(3)小王兩次到乙超市分別購(gòu)物付款198元和466元，若他只去一次該超市購(gòu)買同樣多的

商品，可以節(jié)省多少元？

16.(鼓樓區(qū)校級(jí)期末)隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化，人們的出行方式有了更多的

選擇.下圖是某市兩種網(wǎng)約車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，例：乘車?yán)锍虨?0公里：

若選乘出租車，費(fèi)用為：14+2.2X(30-3)+lx(30-10)=93.4(元)；

若選乘曹操出行(快選),費(fèi)用為:10+2.4x30+0,8x(30-10)+0.4x-x60=116(元).

40

TAXI曹操出行(快選)

起步費(fèi)：14元起步費(fèi)：10元

超3公里費(fèi)：超過(guò)的部分2.2元/公里里程費(fèi)：2.4元/公里

遠(yuǎn)途費(fèi)：超過(guò)10公里后，1元/公里遠(yuǎn)途費(fèi)：超過(guò)10公里后，0.8元/公里

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：0.4元/分鐘（速度：40公里/時(shí)）

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是10公里.如果選乘出租車，車費(fèi)為元；如果選乘曹操出

行（快選），車費(fèi)為元.

（2）周末小明有事外出，票選乘網(wǎng)約車，如果乘車費(fèi)用預(yù)算為25元，他的行車?yán)锍虜?shù)最

大是多少公里？

（3）元旦期間，小明外出游玩，約車時(shí)發(fā)現(xiàn)曹操出行（快選）有優(yōu)惠活動(dòng)：總費(fèi)用打八折.于

是小明決定選乘曹操出行（快選）.付費(fèi)后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)：相同的里程，享受優(yōu)惠活動(dòng)

后的曹操出行（優(yōu)選）的費(fèi)用還是比出租車多了1.8元，求小明乘車的里程數(shù).

17.（新野縣月考）某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“紅色之旅一日游”活動(dòng)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

人數(shù)m0<m<100100〈壯200機(jī)〉200

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/908575

人）

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于

100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20800

元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18000元.

（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過(guò)200人嗎？為什么？

（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

18.（東臺(tái)市期末）甲、乙兩班學(xué)生到水果超市購(gòu)買桔子，已知桔子的價(jià)格如下表：

購(gòu)桔子千克數(shù)不超過(guò)5千克超過(guò)5千克但不超過(guò)10超過(guò)10千克

千克

每千克價(jià)格6元5元4元

甲班分兩次共購(gòu)買桔子40千克(第二次多于第一次)，共付出168元；而乙班則一次購(gòu)買

桔子40千克.

(1)乙班比甲班少付出元；

(2)甲班第一次、第二次分別購(gòu)買多少千克？(用方程求解)

19.(越秀區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué))某市居民使用自來(lái)水按月收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：

①若每戶月用水不超過(guò)10加3,按。元//收費(fèi)；

②若超過(guò)10/,但不超過(guò)20V，則超過(guò)的部分按1.5a元/加收費(fèi)，未超過(guò)10冽3部分按標(biāo)

準(zhǔn)①收費(fèi)；

③若超過(guò)20m3,超過(guò)的部分按2a元卜府收費(fèi)，未超過(guò)20m3部分按標(biāo)準(zhǔn)②收費(fèi)；

(1)若用水20田，應(yīng)交水費(fèi)元；(用含。的式子表示)

(2)小明家上個(gè)月用水21加3,交水費(fèi)81元，求a的值.

20.(梁園區(qū)期末)某水果批發(fā)市場(chǎng)橙的價(jià)格如表：

購(gòu)買橙(千不超過(guò)20千20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上

克)克

每千克的價(jià)格6元5元4元

(1)小凱分兩次共購(gòu)買40千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，共付出217

元，求小凱第一次和第二次分別購(gòu)買橙的數(shù)量.

(2)小坤分兩次共購(gòu)買100千克，第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量，且兩次購(gòu)買

每千克橙的單價(jià)不相同，共付出436元，請(qǐng)問(wèn)小坤第一次，第二次分別購(gòu)買橙多少千克？

(列方程求解)

21.(渝中區(qū)校級(jí)期末)為了更好的實(shí)現(xiàn)信息化教學(xué)，我校準(zhǔn)備從某公司購(gòu)入一批新型設(shè)備.經(jīng)

調(diào)查，某公司有A、3兩種型號(hào)設(shè)備，其中每臺(tái)3型號(hào)設(shè)備的售價(jià)比每臺(tái)A型號(hào)設(shè)備的售

價(jià)的2倍少一萬(wàn)元.若購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備4臺(tái)，3型號(hào)設(shè)備5臺(tái)，則共需資金30萬(wàn)元.

(1)求每臺(tái)A、3型號(hào)設(shè)備的售價(jià)分別為多少萬(wàn)元？

(2)該公司在“元旦”期間有如下表所示優(yōu)惠活動(dòng)：

折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

不超過(guò)10萬(wàn)元不優(yōu)惠

超過(guò)10萬(wàn)元但不超過(guò)30萬(wàn)元按總售價(jià)打9.5折

超過(guò)30萬(wàn)元但不超過(guò)70萬(wàn)元按總售價(jià)打9折

超過(guò)70萬(wàn)元的按總售價(jià)打8.5折

由于A、3兩種型號(hào)不混合出售，按上述優(yōu)惠條件，學(xué)校第一次購(gòu)買A型號(hào)設(shè)備一次性付

款237500元，第二次購(gòu)買3型號(hào)設(shè)備一次性付款612000元，求購(gòu)買A、3兩種設(shè)備共多

少臺(tái)？

22.(鎮(zhèn)海區(qū)期末)如表是某網(wǎng)約車公司的專車計(jì)價(jià)規(guī)則：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起租價(jià)里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

單價(jià)10元2.5元/千米1元/分

注：應(yīng)付車費(fèi)=起租價(jià)+里程費(fèi)+時(shí)長(zhǎng)費(fèi)，其中起租價(jià)10元含5千米里程費(fèi)和10分鐘時(shí)長(zhǎng)

費(fèi).

例如：若坐專車行駛里程為12千米，行車時(shí)間為20分鐘，則需付車費(fèi)：10+2.5X(12-5)

+lx(20-10)=37.5(元).

若坐專車行駛里程為4千米，行車時(shí)間為12分鐘，則需付車費(fèi)：10+1x(12-10)=12(元).

(1)若小聰乘坐專車，行車?yán)锍虨?0千米，行車時(shí)間為30分，則需付車費(fèi)元；

(2)若小聰乘坐專車，行車?yán)锍虨閤(7〈爛10)千米，平均時(shí)速為40千米/時(shí)，則小聰應(yīng)

付車費(fèi)多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(3)小聰與小明各自乘坐專車從家去吾悅廣場(chǎng)，由于堵車，小聰乘坐了12分鐘，小明乘

坐了20分鐘，兩車車費(fèi)之和為47元，里程之和為15千米(其中小聰?shù)男熊嚴(yán)锍滩怀^(guò)5

千米).那么這兩輛專車此次的行駛路程各為多少千米？

23.(安丘市月考)某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：

甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)800元，每個(gè)證書收印刷費(fèi)0.4元；

乙廠收費(fèi)方式：不超過(guò)2000個(gè)證書時(shí)，每個(gè)證書收印刷費(fèi)1.2元；超過(guò)2000個(gè)時(shí)，2000

之內(nèi)的每個(gè)證書印刷費(fèi)按1.2元收取，超過(guò)部分的每個(gè)證書印刷費(fèi)按0.2元收取.若該校印

制證書x個(gè).

(1)若X不超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為元，乙廠的收費(fèi)為元；

(2)若x超過(guò)2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為元，乙廠的收費(fèi)為元；

(3)當(dāng)印制證書8000個(gè)時(shí)，應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？

(4)請(qǐng)問(wèn)印刷多少個(gè)證書時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同？

24.(邛味市期末)滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)費(fèi)規(guī)則如表:

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里

注：車費(fèi)是里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分之和，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)

長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)(含7公里)不

收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里加收0.8元，不足1公里按1公里計(jì)算.

張敏與李良各自乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)?/p>

程分別為5公里與8公里.設(shè)張敏乘車時(shí)間為x分鐘，李良乘車時(shí)間為y分鐘.

（1）則張敏乘車費(fèi)為元（用含x的代數(shù)式表示），李良乘車費(fèi)為元（用含

y的代數(shù)式表示）；

（2）若張敏比李良少支付2元錢，問(wèn)張敏與李良的乘車時(shí)間哪個(gè)多？多幾分鐘？

（3）在（2）的條件下，已知乘車時(shí)間較少的人先到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)等候，等候時(shí)間是他自己

乘車時(shí)間的一半，且比另一人乘車時(shí)間的（少2分鐘，問(wèn)他倆誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少分鐘？

25.（天心區(qū)期末）某城鄉(xiāng)居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：（水費(fèi)按月繳納）

戶月用水量不超過(guò)12療的部分超過(guò)12/但不超過(guò)超過(guò)20療的部分

20療的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/？）a1.5a2a

（1）設(shè)某戶每月用水量為加？，當(dāng)6不超過(guò)12加時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)是元；當(dāng)

6超過(guò)12田但不超過(guò)20加時(shí)，該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)是元；當(dāng)6超過(guò)20m3,該用

戶應(yīng)繳納的水費(fèi)是元.（用含出6的整式表示）

（2）當(dāng)。=2時(shí)，該城市居民一個(gè)月用水多少立方米時(shí)，當(dāng)月平均水費(fèi)為2.8元/成.

26.（北喏區(qū)期末）某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

—次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠

500元或超過(guò)500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，

超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠

（1）王老師一次性購(gòu)物700元，他實(shí)際付款元.

（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款

元,當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元.（用含x的代數(shù)式表示）.

（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)810元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200VaV300）,用

含a的代數(shù)式表示：兩次購(gòu)物王老師實(shí)際共付款多少元？

27.（江岸區(qū)期末）滴滴打車是一種新的共享出行方式，滴滴打車有滴滴快車和優(yōu)享專車兩種

出租車，他們的收費(fèi)方式有所不同.

優(yōu)享專車：每千米收費(fèi)2.5元，不收其他費(fèi)用;

滴滴快車：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步價(jià)里程費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

計(jì)費(fèi)價(jià)格82.0元/千米1.0元/千米

注：車費(fèi)由起步價(jià)、里程費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分組成，其中起步價(jià)包含里程2千米；里程＞2

千米的部分按計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車15千米以內(nèi)（含15千

米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)15千米的，超出部分每千米加收1.0元.

（1）若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車3千米需付元；

若張老師選擇乘坐滴滴快車3千米需付元；

若張老師選擇乘坐優(yōu)享專車20千米需付元；

若張老師選擇乘坐滴滴快車20千米需付元；

（2）若我校張老師需要乘滴滴打車到離家x（x為正整數(shù)）千米的學(xué)校上班，請(qǐng)問(wèn)她該如

何選擇出行方式？

28.（金牛區(qū)期末）為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市居民生活用電采取階梯電價(jià)進(jìn)行收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)

準(zhǔn)如表所示：（例如:月用電量為350度時(shí),收費(fèi)為0.52x200+0.57x（300-200）+0.82x

（350-300）=202元）

月用電量（單位：度）單價(jià)（元/度）

不超過(guò)200度的部分0.52

超過(guò)200度不超過(guò)300度的部分0.57

超過(guò)300度的部分0.82

(1)當(dāng)月用電量為180度時(shí)，應(yīng)收費(fèi)多少？

(2)若小明家某月用電量為x(爛300),請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示小明家該月的電費(fèi).

(3)若小明家12月份的電費(fèi)為138.2元，請(qǐng)求出小明家12月份的用電量.

29.(和平區(qū)期末)列方程解應(yīng)用題：

一商場(chǎng)經(jīng)銷的A、3兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)40元，利潤(rùn)率為50%;3種商品每件進(jìn)

價(jià)50元，售價(jià)80元.

(1)A種商品每件售價(jià)為元，每件3種商品利潤(rùn)率為%.

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、3兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)A種商品

多少件？

(3)在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)只對(duì)A、3兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過(guò)450元，但不超過(guò)600按總售價(jià)打九折

元

超過(guò)600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打七折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A、3商品實(shí)際付款522元，求若沒(méi)有優(yōu)惠促銷，小

華在該商場(chǎng)購(gòu)買同樣商品要付多少元？

30.(撫順縣期末)某市居民使用自來(lái)水按月收費(fèi)，標(biāo)準(zhǔn)如下：

標(biāo)準(zhǔn)用水量(單位：每戶每月)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

一0~10m3（含10m3）a元/加

二10?20加3（含20m3）0~10m3（含10m3）a元/加

10~20m3（含20m3）1.5〃元/機(jī)3

三20m3以上0?10加3（含10m3）a元/4

10~20m3（含20m3）1.5〃元/加3

20m3以上2a元/加3

（1）小明家10月用水10加3,小明媽媽交了30元，則。的值為元；

（2）在（1）的條件下，小明家11月份用水切？，超過(guò)10冽3,但不足20V；12月份用水

比11月份多10m3,

①11月份應(yīng)交水費(fèi)元；（用含x的式子表示）

②12月份應(yīng)交水費(fèi)元；（用含x的式子表示）

③若小明家11、12兩個(gè)月共交水費(fèi)147元，請(qǐng)求出x的值.

一元一次方程的應(yīng)用-分段計(jì)費(fèi)-專題訓(xùn)練(30道)解析版

1.(泰寧縣期中)某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣不超過(guò)60立方米，按每立方米

0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi).

(1)設(shè)甲用戶某月用煤氣x立方米，用含x的代數(shù)式表示甲用戶該月的煤氣費(fèi)，若爛60,

則費(fèi)用表示為0.8x元；若x>60,則費(fèi)用表示為(L2x-24)元.

(2)若甲用戶10月份的煤氣費(fèi)是84元，求甲用戶10月份用去煤氣多少立方米？

【解題思路】(1)根據(jù)題意分立60和x>60兩種情況分別表示費(fèi)用即可；

(2)根據(jù)60立方米的費(fèi)用+超過(guò)60立方米的費(fèi)用=84,列出方程求解即可.

【解答過(guò)程】解：(1)..?用煤氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，

若爛60,則費(fèi)用表示為：0.8大元，

?.?超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，

??.若x>60,則費(fèi)用表示為：60x0.8+(x-60)xl.2=(L2x-24)元，

故答案為：0.8x元，(L2x-24)元；

(2)當(dāng)x=60時(shí)，60x0.8=48,48元〈84元，

大于60,

依題意列出方程：1.2%-24=84,

解得：x=90,

答：若甲用戶10月份的煤氣費(fèi)是84元，甲用戶10月份用去煤氣90立方米.

2.(西湖區(qū)校級(jí)期中)某市對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表.

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/度)

不超過(guò)150度0.8

超過(guò)150度的部分1

(1)若該市某居民7月交電費(fèi)100元，則該居民7月份用電多少度？

(2)若該市某居民8月用電250度，則該居民需交多少電費(fèi)？

(3)若該市某居民9月用電x度，則該居民需交多少電費(fèi)？(用含x的代數(shù)式表示)

【解題思路】(1)根據(jù)題意，該居民用電在第一梯度，設(shè)該居民7月份用電。度，則0.8。

=100,解之即可；

(2)根據(jù)題意，該居民用電在第二梯度，則8月份電費(fèi)為150x0.8+(250-150)xl,計(jì)算

即可.

【解答過(guò)程】解：(1)若用電150度，則需要交電費(fèi)150x0.8=120(元).

設(shè)該居民7月份用電。度，則0.8。=100,解得。=125,

該居民7月份用電125度.

(2)由題意可得，8月份電費(fèi)：150x0.8+(250-150)xl=220(元)，

，該居民需交220元電費(fèi).

(3)當(dāng)0〈爛150時(shí)，需交電費(fèi)：0.8%(元)，

當(dāng)x>150時(shí)，需交電費(fèi)150x0.8+(%-150)xl=(%-30)(元).

綜上可知，當(dāng)0〈止150時(shí)，需交電費(fèi)：0.8x元，當(dāng)x>150時(shí)，需交電費(fèi)(x-30)元.

3.(利辛縣期中)臨近春節(jié)，上海到揚(yáng)州的單程汽車票價(jià)為80元/人，為了給春節(jié)回家的旅客

提供優(yōu)惠，汽車客運(yùn)站給出了如下優(yōu)惠方案：

乘客優(yōu)惠方案

學(xué)生憑學(xué)生證票價(jià)一律打6折

非學(xué)生10人以下(含10人)沒(méi)有優(yōu)惠；

團(tuán)購(gòu)：超過(guò)10人，其中10人按原價(jià)售票，超出部分每張票打8折.

(1)若有15名非學(xué)生乘客團(tuán)購(gòu)買票，則共需購(gòu)票款多少元？

(2)已知一輛汽車共有乘客60名，非學(xué)生乘客若達(dá)到團(tuán)購(gòu)人數(shù)則按團(tuán)購(gòu)方式繳款，這一

車總購(gòu)票款為3680元，則車上有學(xué)生和非學(xué)生乘客各多少名？

【解題思路】(1)首先計(jì)算出10名乘客原價(jià)的花費(fèi)，再加上超出10名乘客的價(jià)錢即可；

(2)此題要分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，①當(dāng)x不超過(guò)10時(shí)，②當(dāng)x超過(guò)10時(shí)，分別進(jìn)行計(jì)

算，找出符合題意的答案.

【解答過(guò)程】解：(1)10x80+(15-10)x80x80%=1120(元)，

故購(gòu)票款為1120元；

(2)設(shè)車上有非學(xué)生x名，則學(xué)生(60-x)名，

①當(dāng)x不超過(guò)10時(shí)，

根據(jù)題意得80x+80x0.6(60-x)=3680,

解得：x=25>10(舍去)，

②當(dāng)x超過(guò)10時(shí)，

根據(jù)題意得80x10+80x0.8(%-10)+80x0.6(60-%)=3680,

解得：x=40>10,60-x=20(名),

答：車上有非學(xué)生40名，學(xué)生20名.

4.(東西湖區(qū)期中)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某文化用品批發(fā)商特推出一款定制的

筆記本.批發(fā)價(jià)按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：

購(gòu)買套數(shù)單價(jià)

不超過(guò)58套m元/套

超過(guò)58套(m-0.4)元/套

(1)甲同學(xué)兩次為班級(jí)購(gòu)此筆記本，第一次采購(gòu)40本，第二次采購(gòu)66本，兩次一共花費(fèi)

多少錢(用含加的式子表示)？

(2)若機(jī)=6,乙同學(xué)一次性為班級(jí)購(gòu)此筆記本花費(fèi)252元，求乙購(gòu)買的筆記本的本數(shù)？

(3)若機(jī)=6,丙同學(xué)一次性為班級(jí)購(gòu)此筆記本花費(fèi)336元，求丙購(gòu)買的筆記本的本數(shù)？

【解題思路】(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以用含機(jī)的代數(shù)式表示出兩次一共花費(fèi)多

少錢；

(2)先算一下購(gòu)買58本的花費(fèi)，然后和252比較，即可判斷乙購(gòu)買的少于58本，然后設(shè)

未知數(shù)，列出相應(yīng)的方程求解即可；

(3)根據(jù)(2)中算出的58本的花費(fèi)，可以判斷丙購(gòu)買有兩種情況，分別設(shè)出未知數(shù)，列

出相應(yīng)的方程，然后求解即可.

【解答過(guò)程】解：(1)由題意可得，

40m+66(.m-0.4)

=40帆+66帆-26.4

=(106m-26.4)元，

即兩次一共花費(fèi)(106m-26.4)元；

(2)當(dāng)m=6時(shí)，58x6=348>252,

二乙購(gòu)買的筆記本少于58本，

設(shè)乙購(gòu)買筆記本x本，

6x=252,

解得x=42,

答：乙購(gòu)買的筆記本42本；

(3)當(dāng)丙購(gòu)買筆記本少于58本時(shí)，設(shè)丙購(gòu)買。本筆記本，

6。=336,

解得a=56,

當(dāng)丙購(gòu)買筆記本多于58本時(shí)，設(shè)丙購(gòu)買6本筆記本，

(6-0.4)5=336,

解得6=60,

答：丙購(gòu)買的筆記本56本或60本.

5.(蕭山區(qū)期中)某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：

甲超市：全場(chǎng)均按八八折優(yōu)惠；

乙超市：購(gòu)物不超過(guò)200元，不給于優(yōu)惠；超過(guò)了200元而不超過(guò)500元一律打九折；超

過(guò)500元時(shí)，其中的500元打九折，超過(guò)500元的部分打八折；

已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣.

(1)當(dāng)一次性購(gòu)物總額是400元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？

(2)當(dāng)一次性購(gòu)物總額是a元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？

(3)某顧客在乙超市購(gòu)物實(shí)際付款482元，試問(wèn)該顧客的選擇劃算嗎？試說(shuō)明理由.

【解題思路】(1)根據(jù)甲乙兩超市的促銷方式代入計(jì)算即可；

(2)根據(jù)題意由甲、乙兩家超市促銷方式列出算式即可求得；

(3)根據(jù)計(jì)算可得該顧客原購(gòu)物金額超過(guò)500元，設(shè)原購(gòu)物金額為未知數(shù)，根據(jù)乙超市的

促銷方式列方程即可求得，再將求出的金額用甲超市促銷方式進(jìn)行計(jì)算后比較，即可判斷.

【解答過(guò)程】解：(1)由題意可知，一次性購(gòu)物總額是400元時(shí)：

甲超市實(shí)付款：400x0.88=352(元)，

乙超市實(shí)付款:400x0.9=360(元).

故甲超市實(shí)付款是352元、乙超市實(shí)付款是360元.

(2)甲：0.88a元；

乙：當(dāng)ag200時(shí)，a元；當(dāng)200<aW500時(shí)，0.9。元；當(dāng)a>500時(shí)，(0.8。+50)元；

(3)7500x0.9=450(元)，

450<482,

該顧客購(gòu)物實(shí)際金額多于500元.

設(shè)該顧客購(gòu)物金額為y元，由題意得：

500x(1-0.1)+0.8Cy-500)=482,

解得y=540;

若顧客在甲超市購(gòu)物，則實(shí)際付款金額為：

540x0.88=475.2元，

475.2元V482元，

故該顧客的選擇不劃算.

6.(南崗區(qū)校級(jí)期中)某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的

水費(fèi)，月用水量不超過(guò)40立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)40立方米時(shí)，其

中的40立方米仍按2元/立方米收費(fèi)，超過(guò)部分按3元/立方米計(jì)費(fèi).

(1)小華家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，請(qǐng)幫小華計(jì)算一下他家這兩個(gè)

月一共應(yīng)交多少元水費(fèi)？

(2)小華家六月份交水費(fèi)170元，請(qǐng)幫小華計(jì)算一下他家這個(gè)月用水量多少立方米？

【解題思路】(1)根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出四月份和五月份的水費(fèi)，然后相加，即可解

答本題；

(2)根據(jù)小華家六月份交水費(fèi)180元，可以列出相應(yīng)的方程，然后即可求得小華家這個(gè)月

用水量多少立方米.

【解答過(guò)程】解：(1)由題意可得，

小明家四月份的水費(fèi)為：26x2=52(元)，五月份的水費(fèi)為40x2+3x(52-40)=116(元)，

752+116=168(元)，

小華家這兩個(gè)月一共應(yīng)交168元水費(fèi)；

(2)設(shè)小華家這個(gè)月用水量x立方米，

740x2=80<170,

...40x2+3義(x-40)=170,

解得x=70,

答：小華家這個(gè)月用水量70立方米.

7.(江北區(qū)期末)為節(jié)約用水，寧波市居民生活用水實(shí)行按級(jí)收費(fèi)，居民用水價(jià)格(含污水

處理費(fèi))按用水量分為三級(jí)，如表是寧波市目前實(shí)行的水費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

級(jí)別用水量(單位：立方米)水價(jià)(含污水處理費(fèi))

第一級(jí)不超過(guò)17立方米部分3.4元/立方米

第二級(jí)超過(guò)17立方米至30立方米部分5.32元/立方米

第三級(jí)超過(guò)30立方米部分7元/立方米

(1)若某用戶用水量為15立方米，則該用戶需交水費(fèi)51元；若用水量為27立方米,

則該用戶需交水費(fèi)111元.

(2)若用水量為x(x>30)立方米，則請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示需交的水費(fèi).

(3)十二月份，小江、小北兩家用水情況如下：①小江家用水量比小北家少；②兩家用水

量達(dá)到的級(jí)別不同；③兩家用水量總共60立方米；④水費(fèi)共270.72元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，

算一算：小江、小北兩家用水量分別是多少立方米？

【解題思路】(1)由15<17,17<27<30,,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量建立式子求出其解即可；

(2)由條件可以得出需交的水費(fèi)=第一級(jí)17立方米的水費(fèi)+第二級(jí)13立方米的水費(fèi)+超

過(guò)30立方米部分的水費(fèi)，列出代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；

(3)設(shè)小江家的用水量是a立方米，則小北家的用水量是(60-a)立方米，分情況討論：

當(dāng)和17VaW30,由小江家的水費(fèi)+小北家的水費(fèi)=270.72元建立方程求出其解，進(jìn)

一步求解.

【解答過(guò)程】解：(1)15x3.4=51(元)；

17x3.4+(27-17)X5.32

=57.8+53.2

=111(元).

故若某用戶用水量為15立方米，則該用戶需交水費(fèi)51元；若用水量為27立方米，則該用

戶需交水費(fèi)111元.

故答案為：51;111;

(2)17x3.4+(30-17)X5.32+7(%-30)

=57.8+69.16+7%-210

=(7%-83.04)元.

故需交的水費(fèi)是Ox-83.04)元；

(3)設(shè)小江家的用水量是a立方米，則小北家的用水量是(60-a)立方米，根據(jù)題意得：

①當(dāng)時(shí)，貝U3.4a+7(60-a)-83.04=270.72,

解得a=18.4(舍去)；

②當(dāng)17VaW30時(shí),17x3.4+5.32(a-17)+7(60-a)-83.04=270.72,

解得a=20,

60-0=60-20=40.

故小江家的用水量是20立方米，小北家的用水量是40立方米.

8.(沙坪壩區(qū)期中)為了打造年級(jí)體育啦啦隊(duì)，某年級(jí)準(zhǔn)備投入一筆資金為啦啦隊(duì)隊(duì)員配置

一些花球.經(jīng)過(guò)多方比較，準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一個(gè).已知花球單價(jià)是市場(chǎng)統(tǒng)一

標(biāo)價(jià)為20元，由于購(gòu)買數(shù)量多，兩個(gè)商家都給出了自己的優(yōu)惠條件(見(jiàn)表)：

甲商家乙商家

購(gòu)買數(shù)量X(個(gè))享受折扣購(gòu)買數(shù)量y(個(gè))享受折扣

爛50的部分9.5折y<100的部分9折

50〈爛200的部分8.8折100<)；<200的部分8.5折

x>200的音F分8折j>200的■^分8折

(1)如果需票購(gòu)買100個(gè)花球，請(qǐng)問(wèn)在哪個(gè)商家購(gòu)買會(huì)更便宜？

(2)經(jīng)年級(jí)學(xué)生干部商議，最終決定選擇在乙商家購(gòu)買花球，并根據(jù)實(shí)際需栗分兩次共購(gòu)

買了350個(gè)花球，且第一次購(gòu)買數(shù)量小于第二次，共花費(fèi)6140元，請(qǐng)問(wèn)兩次分別購(gòu)買了多

少個(gè)花球？

【解題思路】(1)利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合兩個(gè)商家的優(yōu)惠條件，即可分別求出在兩個(gè)

商家購(gòu)買所需費(fèi)用，比較后可得出在乙商家購(gòu)買會(huì)更便宜；

(2)設(shè)第一次購(gòu)買加個(gè)花球，則第二次購(gòu)買(350-m)個(gè)花球，分0〈加口0