七年級上冊《4.1.2 多項式和整式》課件與練習

第四章

整式的加減4.1整式

第2課時

多項式和整式1.掌握多項式、多項式的項、次數以及常數項的概念.2.會準確迅速的確定一個多項式的項數和次數.3.歸納出整式的概念會區(qū)別單項式和多項式.學習重點：理解多項式、多項式的項與次

數概念以及整式的概念.學習難點：正確的找出多項式的項和次數.思考

上節(jié)課我們學習了單項式，請同學們回憶一下單項式以及單項式的系數與次數的概念。單項式的次數：單項式中所有字母指數的和叫作單項式的次數。單項式：數或字母的積，像這樣的代數式叫作單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的系數：單項式中的數字因數叫作單項式的系數。請同學們觀察下列代數式這些式子與單項式有什么區(qū)別和聯系？它們有什么共同的特點？

多項式的定義：像這樣，幾個單項式的和叫做多項式。

觀察下列多項式2n－10，x2＋2x＋8,

它們是由那些單項式組成的？多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

下列多項式2n－10，x2＋2x＋8各有幾項，每一項的次數分別是多少？多項式的次數：多項式里，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

單項式：這些代數式都是數或字母的乘積，像這樣的代數式叫作單項式。多項式：幾個單項式的和叫做多項式。單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。用多項式填空，并指出它們的項和次數。（1）一個長方形相鄰兩邊長分別為a，b，則這個長方形的周長為

.（2）m為一個有理數，m的立方與2的差為

.

（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回b輛，第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數為

.2a＋2bm3－22a

－12b（4）現存與陜西歷史博物館的我國南北朝時期的官員獨孤信的印章如圖4.1-2所示，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成，如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的表面積為

.注意：多項式的每一項都包含它前面的正負號18a2

＋4ab1.判斷正誤：（1）多項式-x2y+2x2-y的次數是2．（）

（2）多項式-a+3a2的一次項系數是1．（）（3）-x-y-z是三次三項式．（）×××次數是3一次項系數是-1是一次三項式2.一個關于字母x的二次三項式的二次項系數為4，一次項系數為1，常數項為7，則這個二次三項式為＿＿＿＿＿．4x2+x+73.若

是關于x的一次式，則a=_____；若它是關于x的二次二項式，則a=____.4.多項式是關于a、b的四次三項式，且最高次項的系數為－2，則x=____，y=____.2-3-53概念：幾個單項式的和1.多項式

項：每個單項式次數：次數最高的項的次數2.整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式.1.

幾個單項式的和叫作

.其中，每個單項式叫作多項式

的

，不含

的項叫作常數項.2.

多項式里，次數

的項的次數，叫作這個多項式的

?.例如，x2－2x＋7有

項，次數是

，所以這個多項式叫

作

次

項式.多項式項字母最高次數3

2

二三3.

單項式和多項式統(tǒng)稱

?.整式課后作業(yè)

A.1個B.2個C.3個D.4個B1234562.

多項式1＋xy－xy2的次數及最高次項的系數分別是(

C

)A.3，1B.2，－1C.3，－1D.5，－13.

下列式子中，整式為(

A

)A.

x＋1C.

x＝1CA1234564.

將多項式－a2＋a3＋1－a按字母a的次數從低到高排列，正確的是

(

D

)A.

a3－a2－a＋1B.

－a－a2＋a3＋1C.1＋a3－a2－aD.1－a－a2＋a3D5.

學校組織400名學生和27位教師參加植樹活動，每位教師植樹a棵，

每2名學生植樹b棵，他們共植樹

棵，所列多項式的項是

，次數是

?.(27a＋200b)

27a，200b

1

1234566.

填表：多項式－2a＋1－3ab2＋2a2b－5幾次幾項式一次二項式三次三項式當a＝1，b＝－2

時，求值－1－21一次二項式三次三項式－1－21123456第四章整式的加減4.1整式《第2課時多項式和整式》同步練習多項式的相關概念1.

下列式子是多項式的是(

B

)B.

4m－nC.

－x－3y＝6D.4×102B123456789101112131415161718192.

下列說法正確的是(

C

)B.22a3b＋1的次數是6C.

多項式6x2－3x＋1是二次三項式D.

x2＋x－1的常數項為1C12345678910111213141516171819

A.2B.3C.4D.5

解得m＝5.D4.

多項式2x3－x2y2－3xy＋x－1是

次

項式.5.

－3x2y－2x2y2＋xy－4的最高次項為

?.四五－2x2y2

123456789101112131415161718196.

把多項式4x3y3－xy＋2x4－8按字母x的降冪排列：

?

?.7.

若關于x的多項式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次項和一

次項，求m，n的值.2x4＋4x3y3－

xy－8

不含二次項和一次項，就是他們的系數為0.12345678910111213141516171819

A.8個B.6個C.5個D.2個

C12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819有關整式的求值10.

若a＋b＝－1，則(a＋b)2－a－b＋5的值是(

A

)A.7B.5C.0D.3【解析】因為a＋b＝－1，所以(a＋b)2－a－b＋5＝(a＋b)2－(a＋b)＋5＝(－1)2－(－1)＋5＝7.A1234567891011121314151617181911.

按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為12的是(

C

)A.

x＝3，y＝3B.

x＝－4，y＝－2C.

x＝2，y＝4D.

x＝4，y＝2C12345678910111213141516171819用整式表示具體問題中的數量關系12.

【教材第94頁第5題改編】今年“十一”假期期間，某公園接待游

客數比去年同期增長了5.7％，若去年同期這個公園接待了游客x萬

人，則今年接待游客

萬人，比去年多接待

萬人.1.057x

0.057x

12345678910111213141516171819(1)該旅游團應付多少門票費？解：(1)該旅游團應付(10x＋5y)元門票費.(2)如果該旅游團有30個成人和15個學生，那么他們應付多少門票費？解：(2)當

x＝30，y＝15時，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375(元).答：他們應付375元門票費.13.

某公園的門票價格為成人票每張10元，學生票每張5元，一個旅游

團有x個成人，y個學生.12345678910111213141516171819

A.1個B.2個C.3個D.4個B12345678910111213141516171819

－3ax2，x都是單項式，也都是整式，故②正確；當a＝0時，ax2＋bx＋c不是關于x的二次三項式，故③錯誤；4a2b，3ab，－5是4a2b＋3ab－5的項，故④錯誤；

所以正確的是②⑤.1234567891011121314151617181915.

若多項式(k－1)x2＋3x｜k＋2｜＋2為三次三項式，則k的值為

(

B

)A.1B.

－5C.1或－5D.

－1【解析】因為多項式(k－1)x2＋3x｜k＋2｜＋2是三次三項式，所以｜k＋2｜＝3，k－1≠0.解得k＝－5.

此題考察多項式的次數、項數，容易忽略k－1≠0這個條件.B1234567891011121314151617181916.

已知多項式(a－3)x3

＋(4－b)x＋3y3

－7的值與x無關，則(a－b)2

024的值為

?.

多項式的值與x無關，就是含有x的項都為0，也就是他們的系數為0.1

1234567891011121314151617181917.

多項式2a2b｜m｜－3ab＋b9－2m是一個五