全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級(jí)決賽集訓(xùn)試題附答案

全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題：（每小題6分，共60分）1、計(jì)算：=。2、2009÷2009＋=。3、有兩瓶重量相同的鹽水，甲瓶中鹽的重量是水的重量的，乙瓶中鹽的重量占鹽水重量的?，F(xiàn)在兩瓶鹽水混合在一起，鹽的重量是水的重量的。4、已知69、90、125分別除以一個(gè)大于1的正整數(shù)N，它們的余數(shù)相同，那么81除以N的余數(shù)為。5、甲、乙二人在一條長90米的直路上往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米。如果他們同時(shí)從路的兩端出發(fā)，當(dāng)二人跑了10分鐘時(shí)，已經(jīng)遇見了次。6、一副撲克牌共有黑桃、紅心、方塊、草花四種花，每種花色有A、2、3、…、10、J、Q、K各十三張牌，其中J、Q、K分別作11、12、13計(jì)，A可作1也可作14計(jì)。若在一副撲克牌中任取5張牌，使這5張牌同花色，且點(diǎn)數(shù)順次相連，則不同的抽法共有種。7、一個(gè)兩位數(shù)，若a＋a×b是一個(gè)奇數(shù)，則稱這個(gè)兩位數(shù)為“好數(shù)”，兩位“好數(shù)”共有個(gè)。8、如圖所示，已知三角形ABC的面積是平行四邊形CDEF面積的3倍，AD=2DC，且三角形BDE的面積為3，則三角形BEF的面積為。9、某班有46人，其中有40人會(huì)騎自行車，38人會(huì)打乒乓球，35人會(huì)打羽毛球，27人會(huì)游泳，則這個(gè)班上以上四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的至少有人。10、125個(gè)同樣大小的正方體，其中60個(gè)為白色的，65個(gè)為紅色的，將它們拼搭成一個(gè)大正方體，設(shè)大正方體的表面上，白色部分的面積與紅色部分的面積之比為t，則t的最小值為。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、A、B兩地間有一條公路，甲、乙兩輛車分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲車的速度是60千米/時(shí)。經(jīng)過1小時(shí)，兩車第一次相遇。然后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)B、A兩地后都立即返回，第二次相遇點(diǎn)與第一次相遇點(diǎn)的距離是20千米。求：（1）A、B兩地的距離；（2）乙車的速度。12、如圖，大、小兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)分別在圖乙和圖丙中用陰影標(biāo)出一個(gè)幾幾何圖形（不一定是三角形，可以是任意的多邊形），使它的面積等于圖甲中的陰影面積。（直接作圖，不用寫解答過程）全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（二）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題：（每小題6分，共60分）1.15+115+1115+…＝。2.—個(gè)自然數(shù)除以3，得余數(shù)2，用所得的商除以4，得余數(shù)3。若用這個(gè)自然數(shù)除以6.得余數(shù)。3.數(shù)一數(shù)，圖1中共有個(gè)長方形。4.有一些自然數(shù)（0除外）既是平方數(shù)，又是立方數(shù)（注：平方數(shù)可以寫成兩個(gè)相同的自然數(shù)的乘積，立方數(shù)可以寫成三個(gè)相同的自然數(shù)的乘積）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么，1000以內(nèi)的自然數(shù)中，這樣的數(shù)有個(gè)。5.有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)的差是4，最大的兩個(gè)約數(shù)的差是308，則這個(gè)自然數(shù)是。6.如圖2，先將4黑1白共5個(gè)棋子放在一個(gè)圓圈上，然后在同色的兩子之間放人一個(gè)白子，在異色的兩子之間放入一個(gè)黑子.再將原來的5個(gè)棋子拿掉。如此不斷操作下去，圓圈上的5個(gè)棋子中最多有個(gè)白子。7.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行。甲的速度是乙的速度的3倍。經(jīng)過60分鐘，兩人相遇。然后，甲的速度減為原速的一半，乙的速度不變，兩人各自繼續(xù)前行。那么，當(dāng)甲到達(dá)B地后，再經(jīng)過分鐘，乙到達(dá)A地。8.如圖3，將一個(gè)棱長為1米的正方體木塊分別沿長、寬、高三個(gè)方向鋸開1，2，3次.得到24個(gè)長方體木塊。這24塊長方體木塊的表面積的和是平方米。9．將1～2011的奇數(shù)排成一列，然后按每組1，2，3，2，1，2，3，2，1，…個(gè)數(shù)的規(guī)律分組如下（每個(gè)括號(hào)為一組）：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15），（17），（19，21），（23，25，27），（29，31），（33）…則最后一個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和是。10.當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍時(shí)，小明1歲；當(dāng)爸爸的年齡是小明年齡的8倍時(shí)，爺爺61歲。那么，爺爺比小明大歲；當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡是_________歲。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11.甲、乙、丙、丁4人去釣魚，共釣到25條魚，按數(shù)量從多到少的排名是甲、乙、丙、丁。甲釣到魚的條數(shù)是乙和丙釣到魚的條數(shù)的和，乙釣到魚的條數(shù)是丙和丁釣到魚的條數(shù)的和。那么.甲、乙、丙、丁各釣到幾條魚？12.觀察以下的運(yùn)算：若是三位數(shù)，因?yàn)?100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c），所以，若a+b+c能被9整除，則能被9整除。這個(gè)結(jié)論可以推廣到任意多位數(shù)。運(yùn)用以上的結(jié)論，解答以下問題：（1）N是2011位數(shù)，每位數(shù)字都是2，求N被9除，得到的余數(shù)。（2）N是n位數(shù)，每位數(shù)字都是7，n是被9除余3的數(shù)。求N被9除，得到的余數(shù)。全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（三）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題：（每小題6分，共60分）1、計(jì)算：10÷[9÷8÷（7÷6÷5÷4）÷3÷2]=。2、（＋＋＋）×（＋＋＋）－（＋＋＋＋）×（＋＋）=。3、＞＞＞＞，這個(gè)式子中的五個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡真分?jǐn)?shù)。要使這個(gè)不等式成立，分母和的最小值是。4、在第100行中，從左數(shù)起，第一個(gè)數(shù)是。第一行 1第二行 2 3 4第三行 5 6 7 8 9第四行 10 11 12 13 14 15 16 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×5、某商品若按標(biāo)價(jià)的八折出售，可獲利20%，按原價(jià)出售可獲利%。6、設(shè)B是自然數(shù)，A是一個(gè)數(shù)字，如=,那么B=。7、將自然數(shù)1～2009順次排列，得到一個(gè)6929…這個(gè)6929位數(shù)從左至右的第2009位數(shù)與從右至左的第2009位數(shù)之和是。8、如圖、正方形ABCD的邊長為4厘米，DE的長為5厘米，CE的長為3厘米，則AF的長為厘米。9、從1、2、3、4、…，100這100個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)的和都不能被7整除，則最多能取出個(gè)數(shù)。10、A國與B國各自都有自己的貨幣，兩國之間的貨幣兌換非常有趣。在A國，A國的2元等于B國的3元；在B國，B國的2元等于A國的3元。每次總換貨幣的數(shù)量不限，但是每兌換一次后要交手續(xù)費(fèi)16元（任何一國貨幣均可）。一位聰明的博士，他現(xiàn)在在A國，身上只有160元A國貨幣，他想往返于A、B兩國之間，通過兌換貨幣，使自己的錢增到千元以上（兩國貨幣均可）。那么，他至少要通過邊境次。二、解答題：（每小題20分，共40分）要求：寫出推算過程11、某工廠有人數(shù)相等的5個(gè)車間，共2010名工人，它們工號(hào)編為1～2010。發(fā)號(hào)員想使各個(gè)車間工人的工號(hào)數(shù)之和都相等，可以怎么分配工號(hào)？12、如圖7，用一個(gè)“T”形框在2010年8月的0歷上可以框出5個(gè)數(shù)，圖中的兩個(gè)“T”形框中的5個(gè)數(shù)的和分別是31和102。如果用“T”形框在圖7中:框出的5個(gè)數(shù)的和是101，分別求出這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（四）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題（每小題10分,共80分）1、如右圖，邊長為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一根木樁，且AB＝BC＝CD＝3米。現(xiàn)用長4米的繩子將一頭羊拴在其中的某根木樁上（不計(jì)打結(jié)處）。為使羊在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在處的木樁上。2、在所有是20的倍數(shù)的自然數(shù)中，不超過3000并且是14的倍數(shù)的數(shù)之和是。3、從1～8這八個(gè)自然數(shù)中任取三個(gè)數(shù)，其中沒有連續(xù)自然數(shù)的取法有種。4、將學(xué)生分成35組，每組3人。其中只有1個(gè)男生的有10組，不少于2個(gè)男生的有19組，有3個(gè)男生的組數(shù)是有3個(gè)女生的組數(shù)的2倍。則男生有人。5、如果成立，則“○”與“□”中可以填入的非零自然數(shù)之和最大為。6、如右圖，三個(gè)圓交出七個(gè)部分。將整數(shù)1～7分別填到七個(gè)部分中，要求每個(gè)圓內(nèi)的四個(gè)數(shù)字的和都相等。那么和的最大值是。7、學(xué)校組織482人去郊游，租用42座大巴和20座中巴兩種汽車。如果要求每人一座且每座一人，則有種租車方案。8、平面上的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，滿足:AB＝16厘米，BC＝8厘米，AD＝10厘米，DE＝2厘米，AC＝24厘米，AE＝12厘米。如果三角形EAB的面積為96平方厘米，則點(diǎn)A到CD的距離等于厘米。二、解答下列各題（每題20分,共40分,要求寫出簡要過程）9、把n個(gè)相同的正方形紙片無重疊地放置在桌面上，拼成至少兩層的多層長方形（含正方形）組成的圖形，并且每一個(gè)上層正方形紙片要有兩個(gè)頂點(diǎn)各自在某個(gè)下層的正方形紙片一邊的中點(diǎn)上。下圖給出了n＝6時(shí)所有的不同放置方法，那么n＝8時(shí)有多少種不同放置方法?10、清明節(jié)，同學(xué)們乘車去烈士陵園掃墓。如果汽車行駛1個(gè)小時(shí)后，將車速提高五分之一，就可以比預(yù)定時(shí)間提前10分鐘趕到；如果該車先按原速行駛60千米，再將速度提高三分之一，就可以比預(yù)定時(shí)間提前20分鐘趕到。那么從學(xué)校到烈士陵園有多少千米？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（五）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿填空題（每小題10分,共80分）1、計(jì)算：＝。2、右圖是用六個(gè)正方形、六個(gè)三角形、一個(gè)正六邊形組成的圖案，正方形邊長都是2cm，這個(gè)圖案的周長是cm。3、某項(xiàng)工程需要100天完成，開始由10個(gè)人用30天完成了全部工程的，隨后再增加10個(gè)人來完成這項(xiàng)工程，那么能提前天完成任務(wù)。4、王教授早上8點(diǎn)到達(dá)車站候車，登上列車時(shí)，站臺(tái)上時(shí)鐘的時(shí)針和分針恰好左右對(duì)稱。列車8點(diǎn)35分出發(fā)，下午2點(diǎn)15分到達(dá)終點(diǎn)站。當(dāng)王教授走下列車時(shí)，站臺(tái)上時(shí)鐘的時(shí)針和分針恰好上下對(duì)稱，走出車站時(shí)恰好3點(diǎn)整。那么王教授在列車上的時(shí)間共計(jì)分鐘。5、由四個(gè)非零數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所有四位數(shù)的和為73326，則這些四位數(shù)中最大的是，最小的是。6、如右圖所示，從長、寬、高分別為15cm，5cm，4cm的長方體中切割走一塊長、寬、高分別為cm，5cm，cm的長方體（x,y為整數(shù)），余下部分的體積為120cm3，那么x為cm，y為cm。7、一次數(shù)學(xué)競賽有A、B、C三題，參賽的39個(gè)人中，每人至少答對(duì)了一道題。在答對(duì)A的人中，只答對(duì)A的比還答對(duì)其它題目的多5人；在沒答對(duì)A的人中，答對(duì)B的是答對(duì)C的2倍；又知道只答對(duì)A的等于只答對(duì)B的與只答對(duì)C的人數(shù)之和。那么答對(duì)A的最多有人。8、甲、乙進(jìn)行乒乓球比賽,三局兩勝制。每局比賽中，先得11分且對(duì)方少于10分者勝；10平后多得2分者勝。甲、乙二人得分總和都是30分，在不計(jì)比分先后順序時(shí)，三局的比分共有種情況。二、解答下列各題（每小題20分,共40分,要求寫出簡要過程）9、兩個(gè)自然數(shù)之和為667，它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得的商等于120。求這兩個(gè)數(shù)。10、如圖，長方形的面積是56cm2，cm，cm。求：三角形的面積是多少？全國數(shù)學(xué)競賽小學(xué)五年級(jí)決賽集訓(xùn)試題（六）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空題（每小題10分,共80分）1、的值是（）。2、小艾圍繞公園跑步，以每秒2米的速度跑前6公里，然后用每秒6米的速度跑剩下的6公里。小艾跑步的平均速度是每秒（）米。3、小貝、小克和小力三人合作完成一份工作需要36小時(shí)，小貝獨(dú)自完成這份工作需要3天；小克獨(dú)自完成這份工作需要4天。小力獨(dú)自完成這份工作需要（）天。4、、、，問哪一個(gè)數(shù)字的數(shù)值較大？（）5、1至300這300個(gè)數(shù)中，可以被3整除，但不可以被2或7任何一個(gè)數(shù)字整除的數(shù)字有（）個(gè)。6、如果，都是正整數(shù)，總和是15，不同次序算為不同的組合（如和為不同組合），一共有（）種組合。7、在400米的跑道上，小艾、小克在同一位置同時(shí)起跑。如果二人的方向相同，二人會(huì)在200秒后相遇；如果二人的方向相反，兩人會(huì)在40秒后相遇。如果小艾比小克慢，小克的速度是（）米/秒。8、把全校378位學(xué)生分成若干組，每組的人數(shù)必須相同，而且每組必須少于25人，共有（）種不同的分法。二、解答下列各題（每小題10分,共40分,要求寫出簡要過程）9、學(xué)校組織春游活動(dòng)，A班的參加人數(shù)和B班的參加人數(shù)的比是2:3，B班的參加人數(shù)和C班的參加人數(shù)的比是4:5。已知三班的總參加人數(shù)是70人，B班有（）人參加這次春游活動(dòng)。10、5（1）班有若干名學(xué)生，在他們當(dāng)中，沒有參加奧數(shù)班的有11人，沒有參加英語班的有15人，沒有參加朗誦