數(shù)學(xué)分析第五版答案

數(shù)學(xué)分析第五版答案【篇一：數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)方法檔】>從數(shù)學(xué)分析開始講起：數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)系最重要的一門課，經(jīng)常一個(gè)點(diǎn)就會(huì)引申出今后的一門課，并且是今后數(shù)學(xué)系大部分課程的基礎(chǔ)。也是初學(xué)時(shí)比較難的一門課，這里的難主要是對數(shù)學(xué)分析思想和方法的不適應(yīng)，其實(shí)隨著課程的深入會(huì)一點(diǎn)點(diǎn)容易起來。當(dāng)大四考研復(fù)習(xí)再看時(shí)會(huì)感覺輕松許多。數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)分析講三個(gè)學(xué)期共計(jì)15學(xué)分270學(xué)時(shí)。將《數(shù)學(xué)分析》中較難的一部分刪去再加上常微分方程的一些最簡單的內(nèi)容就是中國非數(shù)學(xué)專業(yè)的《高等數(shù)學(xué)》，或者叫數(shù)學(xué)一的高數(shù)部分?jǐn)?shù)學(xué)分析書：初學(xué)從中選一本教材，一本參考書就基本夠了。我強(qiáng)烈推薦11，推薦1，2，7，8。另外建議看一下當(dāng)不了教材的16，20。中國人自己寫的：1《數(shù)學(xué)分析》陳傳璋，金福臨，朱學(xué)炎，歐陽光中著（新版作者順序顛倒）應(yīng)該是來自辛欽的《數(shù)學(xué)分析簡明教程》，是數(shù)學(xué)系用的時(shí)間最長，用的最多的書，大部分學(xué)校考研分析的指定教材。我大一用第二版，現(xiàn)在出了第三版，但是里面仍有一些印刷錯(cuò)誤，不過克可以一眼看出來。網(wǎng)絡(luò)上可以找到課后習(xí)題的參考答案，不過建議自己做。不少經(jīng)濟(jì)類工科類學(xué)校也用這一本書。里面?zhèn)€別地方講的比較難懂，而且比其他書少了一倆個(gè)知識(shí)點(diǎn)，比如好像沒有講斯托爾滋(stolz)定理，實(shí)數(shù)的定義也不清楚。不過仍然不失為一本好書。能廣泛被使用一定有它自己的一些優(yōu)勢。2《數(shù)學(xué)分析》華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系著師范類使用最多的書，課后習(xí)題編排的不錯(cuò)，也是考研用的比較多的一本書。課本最后講了一些流形上的微積分。雖然是師范類的書，難度比上一本有一些降低，不過還是值得一看的。3《數(shù)學(xué)分析》陳紀(jì)修等著以上三本是考研用的最多的三本書。4《數(shù)學(xué)分析》李成章，黃玉民是南開大學(xué)一個(gè)系列里的數(shù)學(xué)分析分冊，這套教材里的各本都經(jīng)常被用到，總體還是不錯(cuò)的，是為教學(xué)改革后課時(shí)數(shù)減少后的數(shù)學(xué)系各門課編寫的教材。5《數(shù)學(xué)分析講義》劉玉鏈我的數(shù)學(xué)分析老師推薦的一本書，不過我沒有看，最近應(yīng)該出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，寫的應(yīng)該比較詳細(xì)易懂。不要因?yàn)槭呛诮滩木涂床黄?，事?shí)上最初的函授工作都是由最好的教授做的。細(xì)說就遠(yuǎn)了，總之可以看看。6《數(shù)學(xué)分析》曹之江等著內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)理基地的教材，偏重于物理的實(shí)現(xiàn)，會(huì)打一個(gè)很好的基礎(chǔ)，不會(huì)盲目的向n維擴(kuò)展。適合初學(xué)者。國家精品課程的課本。7《數(shù)學(xué)分析新講》張筑生公認(rèn)是一本新觀點(diǎn)的書，課后沒有習(xí)題。材料的處理相當(dāng)新穎。作者已經(jīng)去世。8《數(shù)學(xué)分析教程》常庚哲，史濟(jì)懷著中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教材，課后習(xí)題極難。9《數(shù)學(xué)分析》徐森林著和上面一本同出一門，清華大學(xué)教材。程度好的同學(xué)可以試著看一看。書很厚，看起來很慢。10《數(shù)學(xué)分析簡明教程》鄧東翱著也是一本可以經(jīng)常看到的書，作者已經(jīng)去世。國家精品課程的課本。11許紹浦《數(shù)學(xué)分析教程》南京大學(xué)出版社這些書應(yīng)該夠了，其他書不一一列舉。從中選擇一本當(dāng)作課本就可以了。外國數(shù)學(xué)分析教材：11《微積分學(xué)教程》菲赫金格爾茨著數(shù)學(xué)分析第一名著，不要被它的大部頭嚇到。我大四上半年開始看，發(fā)現(xiàn)寫的非常清楚，看起來很快的。強(qiáng)烈推薦大家看一下，哪怕買了收藏。買書不建議看價(jià)格，而要看書好不好。一本好的教科書能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，影響今后的學(xué)習(xí)。12《數(shù)學(xué)分析原理》菲赫金格爾茨著上本書的簡寫，不提倡看，要看就看上本。13《數(shù)學(xué)分析》卓立奇觀點(diǎn)很新，最近幾年很流行，不過似乎沒有必要。14《數(shù)學(xué)分析簡明教程》辛欽課后沒有習(xí)題，但是推薦了《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》里的相應(yīng)習(xí)題。但是隨著習(xí)題集的更新，題已經(jīng)對不上號了，不過辛欽的文筆還是不錯(cuò)的。15《數(shù)學(xué)分析講義》阿黑波夫等著莫斯科大學(xué)的講義，不過是一本講義，看著極為吃力，不過用來過知識(shí)點(diǎn)不錯(cuò)。16《數(shù)學(xué)分析八講》辛欽大師就是大師，強(qiáng)烈推薦。17《數(shù)學(xué)分析原理》rudin中國的數(shù)學(xué)是從前蘇聯(lián)學(xué)來的，和俄羅斯教材比較像，看俄羅斯的書不會(huì)很吃力。不過這本美國的書還是值得一看的。寫的簡單明了，可以自己試著把上面的定理推導(dǎo)一遍。18《微積分和分析引論》庫朗又一本美國的經(jīng)典數(shù)學(xué)分析書。有人認(rèn)為觀點(diǎn)已經(jīng)不流行了，但是數(shù)學(xué)分析是一門基礎(chǔ)課目的是打下一個(gè)好的基礎(chǔ)。19《流形上的微積分》斯皮瓦克分析的進(jìn)一步。中國的數(shù)學(xué)分析一般不講流形上的微積分，不過流形上的微積分是一種潮流，還是看一看的好。20《在南開大學(xué)的演講》陳省身從中會(huì)有一些領(lǐng)悟，不過可惜好像網(wǎng)絡(luò)上流傳的版本少了一些內(nèi)容。21華羅庚《高等數(shù)學(xué)引論》科學(xué)出版社數(shù)學(xué)分析習(xí)題集不做題就如同沒有學(xué)過一樣。希望將課本后的習(xí)題一道道自己做完，不要看答案。買習(xí)題集也要買習(xí)題集，不買習(xí)題集的答案。1《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》最近幾年人們?nèi)嗽埔嘣频恼f這本書多么不好，批評計(jì)算題數(shù)目過多，不適合數(shù)學(xué)系等等。但這本習(xí)題集不再被廣泛使用的原因是那本習(xí)題解答的出現(xiàn)，學(xué)生對答案的抄襲使這部書失去了價(jià)值。如果你不看答案的話它依然是數(shù)學(xué)分析第一習(xí)題集。不要沒有做過就盲目的批評。有沒有做過自己心里知道，并會(huì)影響自己今后的學(xué)習(xí)。2《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課教材》第一版或《數(shù)學(xué)分析解題指南》第二版，林源渠，方企勤等兩本書一樣的，再版換了名字。第一版網(wǎng)上有電子版，第二版可以買紙版。和3成一套。3《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》林源渠，方企勤等由于《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》答案的出現(xiàn)使這本書得到的評價(jià)變高了，原因是這本書沒有答案。只能自己做。4《數(shù)學(xué)分析習(xí)題精解》科學(xué)出版社版，還有裴禮文或者錢吉林的書過測試不錯(cuò)，要學(xué)數(shù)學(xué)分析不提倡。5各種教材的答案書一堆垃圾。毀人不倦。分析幾何：分析幾何有被代數(shù)吃掉的趨勢，不過就數(shù)學(xué)系的學(xué)生而言，還是應(yīng)該好好學(xué)一下，我大一沒有好好學(xué)，后來學(xué)別的課時(shí)總感覺哪里有些不太對勁，后來才發(fā)現(xiàn)是自己的數(shù)學(xué)功底尤其是幾何得功底沒有打好。1吳光磊《分析幾何簡明教程》高等教育出版社寫的簡單明了，我基礎(chǔ)沒有打好，快速翻了一下這本書收獲還是不少的。不過打基礎(chǔ)的時(shí)候還是從下面三本選一本看，把這本當(dāng)參考書。2《分析幾何》丘維聲，北京大學(xué)出版社我大一時(shí)的課本3《分析幾何》呂根林，許子道4《分析幾何》尤承業(yè)2，3，4寫的大同小異習(xí)題集有巴赫瓦洛夫的《分析幾何習(xí)題集》不過不是那么容易找的到了代數(shù)，所以有許多和時(shí)俱進(jìn)的《代數(shù)和幾何》。不過還是建議分開學(xué)，一門一門的打好基礎(chǔ)。許多所謂的簡明教程，還有將代數(shù)和分析幾何合在一起的課本目前都還不是非常成熟。不建議使用。1《高等代數(shù)》北京大學(xué)數(shù)學(xué)系代數(shù)和幾何教研室代數(shù)小組目前國內(nèi)各大學(xué)尤其是綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系廣泛采用的代數(shù)教材，有著悠久的傳統(tǒng)。目前通常使用的是第三版。也是各大學(xué)的考研指定用書。這本書更多以教師為主，給了教師以很大的發(fā)揮空間，受到教師的普遍歡迎。不過對基礎(chǔ)不好的學(xué)生在某些地方有一定的難度。講到了所有應(yīng)該講的內(nèi)容。2《高等代數(shù)》張禾瑞，郝鈵新被各個(gè)師范大學(xué)的數(shù)學(xué)系廣泛使用，和1同分天下。張禾瑞已經(jīng)去世，但書已經(jīng)出到第五版。3《線性代數(shù)》李烔生，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社中科大的書一向比較難。4《線性空間引論》葉明訓(xùn)，武漢大學(xué)出版社5《高等代數(shù)學(xué)》張賢科，清華大學(xué)出版社6《線性代數(shù)和矩陣論》許以超，高等教育出版社以上三本是一份書單上寫的，拿了過來，不過我知道5還是不錯(cuò)的7《代數(shù)學(xué)引論》柯斯特利金一本和菲赫金戈?duì)柎牡摹段⒎e分學(xué)教程》齊名的偉大數(shù)學(xué)著作。一本傳世經(jīng)典，沒有什么可多說的。最近剛剛有新譯本出版，共分了三冊，但都不是很厚，也不貴。8《線性代數(shù)習(xí)題集》普羅斯庫列柯夫9《高等代數(shù)習(xí)題集》法捷耶夫，索明斯基8，9是前蘇聯(lián)的經(jīng)典代數(shù)習(xí)題集分別有兩千道和一千道題，做完會(huì)打下非常好的基本功。10《高等代數(shù)》丘維聲著書寫的不錯(cuò)，不過是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系用書，北京大學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)一貫和國內(nèi)其他大學(xué)的不太一樣，而且邱維聲采用了和其他教材完全不同的編排方式，所以用這本書研也許有一些不適應(yīng)。建議用來作參考書而不是教材。11《高等代數(shù)習(xí)題集》楊子胥著相對8，9很容易買到，很多人用來做考研的參考書，而且符合所謂的教學(xué)或考研大綱。12《線性代數(shù)》蔣爾雄，高錕敏，吳景琨著名為線性代數(shù)，實(shí)際上是一本高等代數(shù)教材。是一本非常老的為當(dāng)時(shí)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)編寫的書。市面上根本找不到，但各大學(xué)的藏書中肯定會(huì)有。近世代數(shù)：不光是數(shù)學(xué)系最重要的幾門課，而且在計(jì)算機(jī)方面有很多使用，通常的離散數(shù)學(xué)第二部分就是近世代數(shù)內(nèi)容，也叫抽象代數(shù)。1《近世代數(shù)引論》馮克勤2《近世代數(shù)》熊全淹3《代數(shù)學(xué)》莫宗堅(jiān)4《代數(shù)學(xué)引論》聶靈沼5《近世代數(shù)》盛德成分析的后繼課程有常微分方程,偏微分方程，實(shí)變函數(shù)，復(fù)變函數(shù)，泛函分析。下面一一介紹：常微分方程：1《常微分方程教程》丁同仁、李承治，高等教育出版社公認(rèn)的國內(nèi)寫的最好的教材。2《常微分方程》王高雄等使用相當(dāng)廣泛的教材。初學(xué)建議從1，2中選3《常微分方程》v.i.arnold常微分不可不讀的書。4《常微分方程》龐特里亞金前蘇聯(lián)教材，作者是數(shù)學(xué)奇才，因?yàn)榛瘜W(xué)實(shí)驗(yàn)的一次事故導(dǎo)致雙目失明，不得已轉(zhuǎn)而學(xué)數(shù)學(xué)，成為一代數(shù)學(xué)大師。5常微分方程習(xí)題集》菲利波夫很簡單，打通這本書。不是題目簡單，是對你的要求簡單。復(fù)變函數(shù)：1《簡明復(fù)分析》龔昇寫的非常有特色的一本書。2《complexanalysis》l.v.ahlfors學(xué)數(shù)學(xué)還是提倡多看大師的著作3《復(fù)變函數(shù)》余家榮4《復(fù)變函數(shù)》鐘玉泉上面兩本是國內(nèi)數(shù)學(xué)系用的最多的書，不過通常會(huì)剩下一到兩章講不完。5《分析函數(shù)論初步》h.嘉當(dāng)6《使用復(fù)分析》任堯福7《復(fù)變函數(shù)論習(xí)題集》沃爾科維斯實(shí)變函數(shù)：1《實(shí)變函數(shù)和泛函分析概要》鄭維行很好的入門書。2《實(shí)變函數(shù)論》周民強(qiáng)普遍認(rèn)為是一本非常好的書，不過個(gè)人認(rèn)為對基礎(chǔ)不是很好的人來說比較難懂。寫法和其他幾本不太一樣。3《實(shí)變函數(shù)》江澤堅(jiān)，吳志泉我初學(xué)時(shí)用的書，和2相比我更愿意用這本和44《實(shí)變函數(shù)和泛函分析》夏道行，伍卓人，嚴(yán)紹宗，舒五昌上世紀(jì)八十年代中國大學(xué)數(shù)學(xué)系的標(biāo)準(zhǔn)課本，2009年3月會(huì)出新版。強(qiáng)烈推薦這本和上一本。雖然厚，但是相當(dāng)詳細(xì)。5《實(shí)變函數(shù)論的定理和習(xí)題》鄂強(qiáng)6《實(shí)變函數(shù)論習(xí)題集》捷利亞科夫斯基和分析一樣要多做題。泛函分析：1《泛函分析講義》張恭慶個(gè)人感覺寫的比較混亂，不過各個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)系都在用。2《實(shí)變函數(shù)和泛函分析》夏道行上面說過，再推薦一次，雖然有點(diǎn)厚。3《實(shí)變函數(shù)和泛函分析概要》鄭維行4《泛函分析習(xí)題集》安托涅維奇5《函數(shù)論和泛函分析初步》柯爾莫哥洛夫好好看完會(huì)有收獲。大師的經(jīng)典名著，包括了實(shí)變函數(shù)，泛函分析，變分等各方面的內(nèi)容6《泛函分析理論習(xí)題解答》克里洛夫偏微分方程：1《偏微分方程》陳祖墀2《廣義函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程》齊民友3《數(shù)學(xué)物理方程講義》姜禮尚4《數(shù)學(xué)物理方程》谷超豪，李大潛等5《偏微分方程教程》華中師范大學(xué)6《數(shù)學(xué)物理方程習(xí)題集》弗拉基米洛夫谷超豪，李大潛的書是用的時(shí)間相當(dāng)長的一本老教材，5添加了一些新內(nèi)容，將一階方程的解法也加了進(jìn)來。7《數(shù)學(xué)物理方法》梁昆淼。數(shù)學(xué)物理方法是非數(shù)學(xué)專業(yè)的課相當(dāng)于數(shù)學(xué)系的偏微分方程和復(fù)變函數(shù)8《數(shù)學(xué)物理方程》柯朗學(xué)物理的人趁著年輕還是好好打一打基礎(chǔ)。9《特殊函數(shù)概論》王竹溪中國人寫的書里面足以自豪的一本，王老先生是楊振寧的老師。概率論分三部分內(nèi)容：概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)過程概率論：1《概率論基礎(chǔ)》李賢平2《概率論引論》汪仁官3《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(上、下)，中山大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系編概率論學(xué)起來很容易，但是題做起來就不是那么一回事了。數(shù)理統(tǒng)計(jì)：1《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)教程》陳希孺2《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)講義》陳家鼎3《數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)》陸璇4《數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題集》中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)統(tǒng)計(jì)和金融系5《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》趙選民隨機(jī)過程：【篇二：數(shù)學(xué)分析選講2-5次作業(yè)及答案】ss=txt>一、判斷下列命題的正誤1.若函數(shù)在某點(diǎn)無定義，則在該點(diǎn)的極限可能存在.2.若f(x)在[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上一致連續(xù)．(錯(cuò)誤)（錯(cuò)誤）3.若f(x)在[a,b]上有定義，且f(a)f(b)?0,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)?,使得f(?)?0.（錯(cuò)誤）4.初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù).（正確）5．閉區(qū)間[a,b]的全體聚點(diǎn)的集合是[a,b]本身.（正確）二、選擇題1．下面哪些敘述和數(shù)列極限liman?a的定義等價(jià)（a）n??a???(0,1)，?n?0，?n?n，|an?a|??；b對無窮多個(gè)??0，?n?0，?n?n，|an?a|??；c???0，?n?0，有無窮多個(gè)n?n，|an?a|??；d???0，有{an}的無窮多項(xiàng)落在區(qū)間(a??,a??)之內(nèi)2．任意給定m?0，總存在x?0，當(dāng)x??x時(shí)，f(x)??m，則（a）alimf(x)???；blimf(x)???；climf(x)??；dlimf(x)??x???x??x???x???3．設(shè)a為定數(shù).若對任給的正數(shù)?，總存在x?0，當(dāng)x??x時(shí)，f(x)?a??，則（d）.alimf(x)?a；blimf(x)?a；climf(x)?a；dlimf(x)??x???x???x??x??4．極限lim(1?2x)?（d）x?01xae；be；ce；d15．lim2?2?1sin(x?1)?（d）2x?1x?11；d02a1；b2；c6．定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)???,??)的連續(xù)函數(shù)（b）a存在；b可能存在；c不存在；d存在且唯一1?x?7．設(shè)f(x)??(1?2x),x?0在x?0處連續(xù)，則k?（c）??k,x?01a1；be；c?1；d2e8．方程x?x?1?0至少有一個(gè)根的區(qū)間是（d）a(0,411)；b(,1)；c(2,3)；d(1,2)22三、計(jì)算題111?2???n1．求極限limn??111?2???n33311n?112???n1??lim?2n??11???n1?n13?131?31?11?2解1、limn??11?2332．求極限n????nn?12解：因?yàn)閚n?n2???又limnn???limn???1，所以由迫斂性定理，???1.(x?1)2?(2x?1)2?(3x?1)2???(10x?1)23．求極限limx??(10x?1)(11x?1)(x?1)2?(2x?1)2?(3x?1)2???(10x?1)2解：limx??(10x?1)(11x?1)1111(1?)2?(2?)2?(3?)2???(10?)2?limx??(10?)(11?)xx4．求極限limsin2xx?1?1x?0解：x?0?x????4x?0x?0四、證明題設(shè)f,g在[a,b]上連續(xù)，且f(a)?g(a),f(b)?g(b).證明：存在??(a,b),使得f(?)?g(?).證明：令f(x)=f(x)-g(x),則f(x)在[a,b]上連續(xù)，又f(a)=f(a)-g(a)0f(b)=f(b)-g(b)0利用零點(diǎn)存在定理，存在一點(diǎn)??(a,b),使得f(?)?g(?)數(shù)學(xué)分析選講》第三次主觀題作業(yè)一、判斷下列命題的正誤1.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的左、右導(dǎo)數(shù)都存在，則f(x)在x0處必連續(xù).(錯(cuò))2.若f(x)在x0處可導(dǎo)，則f(x)在x0處可微．（對）3.若兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間i上的導(dǎo)數(shù)處處相等,則這兩個(gè)函數(shù)必相等.（錯(cuò)）4.若f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，則f?(0)?0.（對）5．若x0?(a,b)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)的間斷點(diǎn)，則x0是f?(x)的第二類間斷點(diǎn).（對）二、選擇題1．設(shè)f是奇函數(shù)，且limx?0f(x)?0，則（a）xay?f(x)在x?0的切線平行于x軸；bx?0是f的極大值點(diǎn)；cx?0是f的極小值點(diǎn)；dy?f(x)在x?0的切線不平行于x軸2．設(shè)f(x)?(x?a)?(x)，其中?(x)在x?a處連續(xù)但不可導(dǎo)，則f?(a)?（c）a?(a)；b??(a)；c???(a)；d不存在3．設(shè)f可導(dǎo)，則df(secx)?（b）af?(secx)secxdx；bf?(secx)secxtanxdx；2cf?(secx)secxdx；df?(secx)tanxdx24．設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)且下列極限均存在，則不成立的是（b）f(x0?2h)?f(x0)f(x)?f(0)?f?(0)；blim?f?(x0)；x?0h?0xhf(x0?h)?f(x