2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第五章 投影與視圖1 投影第1課時(shí) 投影與中心投影說課稿 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第五章投影與視圖1投影第1課時(shí)投影與中心投影說課稿（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學(xué)上冊第五章投影與視圖1投影第1課時(shí)投影與中心投影說課稿（新版）北師大版教學(xué)內(nèi)容教材：北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第五章《投影與視圖》第一課時(shí)《投影與中心投影》

內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞投影的概念和中心投影的特點(diǎn)展開。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握投影的基本概念，了解中心投影的性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用中心投影解決實(shí)際問題。具體內(nèi)容包括：投影的定義、中心投影的定義、中心投影的性質(zhì)等。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，理解幾何圖形在空間中的投影關(guān)系。

2.提升學(xué)生的直觀想象能力，通過觀察和操作形成對中心投影的直觀認(rèn)識。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述中心投影的性質(zhì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為中心投影問題進(jìn)行求解。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.投影的概念：重點(diǎn)在于理解投影的定義和幾何意義，能夠區(qū)分中心投影和平行投影。

2.中心投影的性質(zhì)：重點(diǎn)掌握中心投影的特點(diǎn)，如光線從一點(diǎn)出發(fā)，形成投影。

難點(diǎn)：

1.投影的計(jì)算：難點(diǎn)在于如何根據(jù)中心投影的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，解決實(shí)際問題時(shí)投影距離的確定。

2.投影的應(yīng)用：難點(diǎn)在于將中心投影應(yīng)用于實(shí)際問題，如建筑物的設(shè)計(jì)、地圖的繪制等。

解決辦法：

1.通過實(shí)物投影實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀理解投影的概念和性質(zhì)。

2.結(jié)合幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析中心投影的計(jì)算過程，培養(yǎng)計(jì)算能力。

3.通過實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用中心投影解決實(shí)際問題的興趣，提高應(yīng)用能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）、實(shí)物模型（如三棱錐、立方體等）、教具（如激光筆、直尺、三角板等）。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)平臺、在線教育資源網(wǎng)站。

3.信息化資源：投影與中心投影的動(dòng)畫演示、相關(guān)教學(xué)視頻、在線測試題庫。

4.教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作、課堂討論、問題引導(dǎo)教學(xué)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師展示一幅建筑物的圖片，提問學(xué)生：“你們知道這幅建筑物的設(shè)計(jì)是如何考慮光線和陰影的嗎？”

-引導(dǎo)學(xué)生思考光線與物體之間的關(guān)系，引出投影的概念。

-簡要回顧平面幾何中的投影知識，為今天的中心投影學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.講授新知（20分鐘）

-投影的定義：教師用實(shí)物模型（如三棱錐）進(jìn)行演示，講解投影的概念，強(qiáng)調(diào)投影是光線與物體表面相交時(shí)形成的圖像。

-中心投影的特點(diǎn)：通過動(dòng)畫演示，展示中心投影的光源是一個(gè)點(diǎn)，光線從該點(diǎn)出發(fā)，形成投影。

-中心投影的性質(zhì)：講解中心投影的性質(zhì)，如光線發(fā)散、投影大小與物體距離光源的遠(yuǎn)近有關(guān)等。

-實(shí)例分析：結(jié)合實(shí)際案例，如建筑物的設(shè)計(jì)、地圖的繪制等，分析中心投影的應(yīng)用。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組討論：將學(xué)生分成小組，每組討論一個(gè)與中心投影相關(guān)的問題，如計(jì)算物體在中心投影下的影子長度。

-個(gè)別展示：每組選派一名代表，向全班展示解題過程和結(jié)果。

-教師點(diǎn)評：針對學(xué)生的展示，進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)，糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化重點(diǎn)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)中心投影的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

-提問學(xué)生：“今天我們學(xué)習(xí)了中心投影，你們覺得它在生活中有哪些應(yīng)用？”

-鼓勵(lì)學(xué)生分享中心投影在實(shí)際生活中的例子。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，整理筆記。

2.完成課后練習(xí)題，鞏固中心投影的知識。

3.查找生活中的中心投影實(shí)例，撰寫一篇短文。

-提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，下節(jié)課將進(jìn)行作業(yè)檢查。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解投影的定義和中心投影的性質(zhì)，如光線從一點(diǎn)出發(fā)形成的投影、投影的大小與物體到光源的距離有關(guān)等。

-學(xué)生能夠識別和應(yīng)用中心投影在生活中的實(shí)例，如電影屏幕、相機(jī)鏡頭、建筑物的設(shè)計(jì)等。

2.能力提升：

-觀察能力：學(xué)生在觀察實(shí)物模型和動(dòng)畫演示的過程中，提高了觀察能力，能夠從細(xì)節(jié)中捕捉信息。

-思維能力：通過解決與中心投影相關(guān)的問題，學(xué)生的邏輯思維和分析能力得到鍛煉。

-創(chuàng)新能力：學(xué)生在討論和尋找生活中中心投影實(shí)例的過程中，激發(fā)了創(chuàng)新思維。

3.技能發(fā)展：

-數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用中心投影的知識進(jìn)行解決。

-應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⒅行耐队暗闹R應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算影子的長度、設(shè)計(jì)投影圖案等。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣得到提升，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

-學(xué)生對投影與視圖這一章節(jié)產(chǎn)生了濃厚興趣，愿意主動(dòng)探索相關(guān)知識。

5.評價(jià)與反思：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價(jià)，認(rèn)識到自己在學(xué)習(xí)中心投影過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-學(xué)生能夠通過反思，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

總體而言，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果顯著，學(xué)生在知識掌握、能力提升、技能發(fā)展、學(xué)習(xí)興趣和自我評價(jià)等方面都取得了良好的成果。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了中心投影的相關(guān)知識，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①投影的定義

-投影：光線與物體表面相交時(shí)形成的圖像。

-投影面：光線照射的平面。

-投影線：從物體上的點(diǎn)向投影面引的線。

②中心投影的特點(diǎn)

-光源：一個(gè)點(diǎn)。

-光線：從光源出發(fā)，向物體表面發(fā)散。

-投影：光線與物體表面相交形成的圖像。

③中心投影的性質(zhì)

-投影大小與物體到光源的距離有關(guān)。

-投影方向與光線方向一致。

-投影形狀與物體形狀相似。

④中心投影的應(yīng)用

-建筑物的設(shè)計(jì)：考慮光線和陰影。

-電影屏幕：光源和投影的關(guān)系。

-地圖繪制：比例尺和投影的應(yīng)用。

⑤中心投影的計(jì)算

-影子長度：物體高度與光線角度的關(guān)系。

-投影距離：物體到光源的距離。

⑥中心投影實(shí)例

-實(shí)物模型：三棱錐的投影。

-動(dòng)畫演示：光線與物體的關(guān)系。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試通過提問、小組討論等方式，讓學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中來。我發(fā)現(xiàn)，這種互動(dòng)式教學(xué)不僅提高了學(xué)生的參與度，還激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)物演示：我使用了實(shí)物模型和教具來演示中心投影的概念，這樣可以幫助學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的理解不夠深入：盡管我使用了實(shí)物演示和互動(dòng)教學(xué)，但部分學(xué)生對中心投影的抽象概念理解還不夠深入，這在一定程度上影響了他們的學(xué)習(xí)效果。

2.課堂時(shí)間分配不均：在講解某些知識點(diǎn)時(shí)，我可能過于詳細(xì)，導(dǎo)致課堂時(shí)間分配不均，影響了其他內(nèi)容的講解。

3.評價(jià)方式單一：目前我主要依靠學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價(jià)他們的學(xué)習(xí)效果，這種評價(jià)方式可能不夠全面。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化抽象概念的教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解抽象概念，我計(jì)劃在教學(xué)中加入更多的實(shí)例分析，讓學(xué)生在實(shí)際問題中感受和體會(huì)中心投影的應(yīng)用。

2.優(yōu)化課堂時(shí)間分配：我會(huì)更加注意課堂時(shí)間的分配，確保每個(gè)知識點(diǎn)都能得到充分的講解和學(xué)生的練習(xí)。

3.