人教版數(shù)學(xué)小升初暑假銜接講義-合并同類項

專題4：合并同類項

小升初暑假銜接講義（人教版數(shù)學(xué)）

素養(yǎng)目標(biāo)：1、理解同類項的概念，掌握合并同類項的方法

2、運用合并同類項將整式化簡求值和解決簡單的實際問題

3、通過類比數(shù)的運算探究合并同類項的法則，從中體會數(shù)式通性”和類比的思想四、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：同類項的概念及合并同類項的法則，感受其中的數(shù)式通性”和類比的思想

教學(xué)難點：正確判斷同類項，準(zhǔn)確合并同類項

知識點一、同類項

所含字母相同,相同字母的迷也也相同的幾項叫做同類項.

特別提示：①同類項中所含的字母可以看成是數(shù)，字母以及式子.

②同類項的兩個相同與兩個無關(guān)：即字母與相同字母的次數(shù)必須相同，與系數(shù)以及字母的順序無關(guān).

③同類項還可以描述為“可以合并”、“和或差仍為單項式”

例1、下列整式與為同類項的是（）

A.a2bB.-2ab2C.abD.ab2c

例2、下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（）

A.3dy和-2/yB.一^和2yxC.T和4D.一和32

例3、若-7x2y3與是同類項，貝（）

A.1B.-1C.-5D.5

針對練習(xí)1、下列單項式中，/萬3的同類項是（）

A.a3b2B.3a2b3C.a2bD.ab3

針對練習(xí)2、若4/加1與曖d是同類項，則根+”的值是（)

A.6B.5C.4D.3

針對練習(xí)3、若3x/y與的差是一個單項式，則代數(shù)式nm的值為（）

A.-8B.6C.-6D.8

針對練習(xí)4、已知單項式3a'"%與-可以合并同類項，則如〃分別為（）

A.2,2B.3,2C.2,0D.3,0

知識點二、合并同類項

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小(降毒)或者從小到大(升易)的順序排列.

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的一和，且字母連同它的一指數(shù)一不變.

特別提示：在合并同類項時，一定要合并到式子中沒有同類項為止.

應(yīng)用：用整式表示數(shù)量關(guān)系并合并同類項

在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡便計算

例1、合并下列各式的同類項：

2

(l)jcy2--xy2(2)-3x~y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4?2+3/?2+lab-4a2-4-b2

例2、求多項式2必一5%+%2+4%—3%2-2的值，其中％=

2

例3、根據(jù)題意列式

(1)水庫水位第一天連續(xù)下降了ah,每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah,每小時平均上升0.5

cm,這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨

后這個商店有大米多少千克?

針對練習(xí)1、下列運算正確的是(

A.2ab+3ba=3abB.a+a=a2C.3ab—2a=3bD.Jc^b-Jab1=0

針對練習(xí)2、下列算式中正確的是(

A.4x-3x=lB.2x+3y=3xy

C.3爐+2/=5%3D.x2-3x2=-2x2

針對練習(xí)3、求多項式3〃+。兒一工，一3〃+Ji，的值，其中@

100,b=2,c二一3.

33

小結(jié):

鞏固練習(xí):

1.若單項式/一訝與工〃2獷的和仍是單項式，則4的值是（

)

2

A.3B.6c.8D.9

2.若-x3y,與xby是同類項，則a+b的值為（）

A.2B.3c.4D.5

3.單項式x^iyS與4xy”的和是單項式，則n"1的值是（）

A.3B.6c.8D.9

4.下列各式中，與是同類項的是（)

123

A.2三B.3%3y2c.——xyD.

23-

5.下列各組中，不是同類項的是（）

0.2/8與―工a2b

A.25與52B.-ab與bac.D.萬?與一其廿

5

6.下列運算中，正確的是（）.

A.3a+2b=5abB.2a3+3a:=5a5c.3a2b-3ba2=QD.5a1—4a2=1

7.下列式子計算正確的個數(shù)有（）

②3x/-2xy=1；③3d6-2ab=ab；@(-2)3-(-3)2=-17.

A.1個B.2個c.3個D.0個

8.下列計算正確的是（）

2245222

A.x+x=xB.f+%3=2XC.3x-2x=lD.xy—2xy=-xy

9.下面合并同類項正確的是（）

A.3X+2X2=5X3B.2a2b-a2b=lC.—ab-ab=QD.-xy2+xy2=0

10.計算3x2-X?的結(jié)果是（）

A.2B.2x2C.2xD.4x2

11.當(dāng)m=時，多項式3x3-3mxy-3y2-9xy-8中不含xy項.

12.當(dāng)燈時，多項式3*+2盯中不含*項.

13.若一;3y與2/y+3是同類項，貝|］（陰+〃）2。17=

14.若單項式-'a"bm與a%—可合并為Ja'b",則xy-mn=

22

15.若一3/-3y2與＜+/2是同類項，貝|〃然=,n=.

16.計算題

（1）x2+5y-4x2—3y—l（2）2（3無?—2孫）—4（—2x——取+1）

17.如果兩個關(guān)于x、y的單項式2mx-y3與-4nx%-6y3是同類項（其中xyWO）.

（1）求a的值；

（2）如果它們的和為零，求（m-2n-1）.的值.

課后作業(yè)：

1.下列各式中，與一7x2y是同類項的是（）

A.—7x3yB.x2y5C.—7xyD.—7x2y2

2.若一x"與x'y是同類項，則a+b的值為（）

A.2B.3C.4D.5

3.如果2xa+】y與x2yi是同類項，那么盛的值是（）

13

A.-B."C.1D.3

4.下列各式中運算結(jié)果正確的是（）

A.2a+3b=5abB.3m2—2m2=lC.x+x=x2D.x2y—3yx2=-2x2y

5.下列合并同類項正確的是（）

A.4a3+3a3=7a6B.4a3—3a3=:lC.—4a3+3a3=—a3D.4a3—3a3=a

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6.小明閱讀一本書，第一天看了全書的可，第二天看了全書的W，若全書共x頁，則還剩（）頁沒有看.

ay

2145

-XC-X-

ix39D.9

7.若單項式求—后與52bn的和仍是單項式，則rf的值是（）

A.3B.6C.8D.9

8.如果多項式3x'—4x?+x+kV—5中不含x?項，則k的值為（）

A.2B.-2C.2或一2D.0

9.某服裝店以每套a元的價格購進(jìn)100套西服，然后將進(jìn)價提高20%作為銷售價，銷售50套后，余下部

分按銷售價的8折出售，售完后，獲得的利潤是（）

A.6a元B.8a元C.10a元D.12a元

10.下列化簡：①5xy—x=5y；②5ab—5ba=0；（3）2a2+3a2=5a4；（4）—5m2n+8nm2=3m2n.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.合并同類項：（1）a—3a=；（2）3a2b—a2b=；

（3）3b2+^a3b2—7a3b2=.

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12.三個連續(xù)的偶數(shù)，中間一個是2n,其余兩個分別為,這三個數(shù)的和是.

13.將多項式3x3y2—xy4+6x4y3+2x2y—5按x的降幕排列為,按y的升塞排列為.

14.若單項式一與2xiy：'的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為—

15.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會彈鋼琴或古箏，其中會