人教版數(shù)學五年級上冊重難點復習：多邊形的面積（含答案）

【重難點攻略】人教版數(shù)學五年級上冊第六單元多邊形的面

積

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@重難點知識剖析

知識點1平行四邊形的面積

平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積=底乂高。

典例精講

1.有一塊平行四邊形鋼板，底是9分米，高是6.8分米。如果每平方分米鋼板重0.75千克,

這塊鋼板重多少千克？

O變式訓練

2.如圖，把一個長方形框架拉一拉，使它成為一個平行四邊形，它的周長（），它的

面積（）。（填“變大”、“變小”、“不變”、“無法確定”）

試卷第1頁，共6頁

口R

3.一塊平行四邊形廣告牌的底是12.2米，高是8米。如果要給這塊廣告牌的一面刷油漆,

每平方米用油漆0.6千克，至少需要準備多少千克的油漆？

4.一個平行四邊形停車位，底是2.5米，高是6米。這個停車位的占地面積是多少平方米?

（在圖中畫出底和高，先寫出計算公式，再計算）

知識點2三角形的面積

三角形的面積公式：三角形面積=底乂高+2

燈:典例精講

5.東井村的土地是一個近似的三角形，該村的土地面積大約是多少平方千米?

O變式訓練

6.計算下邊三角形的面積，正確的算式是（）。

A.1.8x1.44-2B.1.8x24+2C.1.8x2.4

7.已知直角三角形三條邊的長分別為3厘米、4厘米、5厘米，求斜邊上的高。

8.如圖，學校在圍墻的一角靠墻用籬笆建了一個直角三角形花壇，需要多長的籬笆？

試卷第2頁，共6頁

知識點3梯形的面積

梯形的面積公式：梯形面積=（上底+下底）X高+2

-JQ?典例精講

9.一塊梯形裝飾板，上底5分米，下底11分米，高1米，兩面都要涂油漆，需要涂油漆的

面積是多少平方分米？

Q變式訓練

10.將一堆圓木堆成梯形，最上面的一層有5根，最下面的一層有9根，一共堆了5層，這

堆圓木一共有（）根。

11.我國古代偉大數(shù)學家劉徽在研究平面圖形面積時提出了“以盈補虛”的思想方法，即以多

余補不足，本質(zhì)上是等積變換。請你觀察下面兩幅圖，你能運用這種方法解釋并推導出三角

形和梯形的面積公式嗎？

12.王大伯利用一面墻圍成一個雞舍（如圖）。已知所用籬笆全長11.8米。這個雞舍的面積

是多少平方米?

試卷第3頁，共6頁

在求組合圖形的面積時，可以采用分、拼、挖的方法。

分割法：求和。

添補法：求差。（特例除外）

典例精講

13.學校粉刷教室的一面墻，如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？如果

每千克涂料要花4元，共需多少元？

O變式訓練

14.求結(jié)合圖形的面積。（單位：厘米）

15.如圖，在一塊長方形的土地上，修建兩條寬度相同的人行道，余下的部分鋪成草坪綠地。

綠地的面積是多少平方米？（單位：米）

100

16.月月參加了學校延時課堂剪紙?zhí)亻L班，她用一張彩紙剪了一個大寫的英文字母“A”（如

下圖），它的面積是多少平方厘米?

試卷第4頁，共6頁

2cm

;m

知識點5不規(guī)則圖形的面積

1、借助方格圖數(shù)格子估算不規(guī)則圖形的面積，也可以把不規(guī)則圖形看成近似于規(guī)則的圖形

估算面積。

2、用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)格數(shù)合不完整格數(shù)；再定：根據(jù)整

數(shù)格數(shù)和所有格數(shù)確定面積大小的范圍；后估：把不完整格按半格計算加上整數(shù)格，估算出

面積。

:0、-典例精講

2

17.圖中每個小方格的面積為len?,陰影部分的面積約是（)cmo

G）變式訓練

18.小蕓在美術(shù)課上畫了一幅畫（如下圖），這只蝴蝶的面積約是（）cm2?（每個小

方格的面積是1cm2）

試卷第5頁，共6頁

19.一個池塘的形狀如下圖（涂色部分），圖中每個小方格的面積是1平方米，請你估計這

個池塘的面積。

20.下圖中每個小方格的面積是IcnA計算圖形的面積。

)cm2()cm2

試卷第6頁，共6頁

1.45.9千克

【分析】已知平行四邊形鋼板的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，求出這塊鋼板的

面積；再用每平方分米鋼板的重量乘鋼板的面積，即可求出這塊鋼板的總重量。

【詳解】9x6.8=61.2（平方分米）

0.75x61.2=45.9（千克）

答：這塊鋼板重45.9千克。

2.不變變小

【分析】長方形和平行四邊形的周長就是圍成它們的四條邊的長度和。把一個長方形框架拉

成一個平行四邊形后，長方形的長變?yōu)槠叫兴倪呅蔚牡祝L方形的寬變?yōu)榕c平行四邊形底相

鄰的邊，形狀變了，但是每條邊的長度沒變，所以周長也不會改變。

把一個長方形沿對角拉成一個平行四邊形，平行四邊形的底=長方形的長，平行四邊形的高

＜長方形的寬，平行四邊形的底X高＜長方形的長X寬，面積變小。

【詳解】根據(jù)分析可得，把一個長方形框架拉一拉，使它成為一個平行四邊形，它的周長不

變，它的面積變小。

3.58.56千克

【分析】先根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高算出廣告牌的面積；再用面積乘每平方米需要的

油漆質(zhì)量即可。

【詳解】12.2x8=97.6（平方米）

97.6x0.6=58.56（千克）

答：至少需要準備58.56千克的油漆。

4.畫圖見詳解；平行四邊形的面積=底乂高；占地面積：15平方米

【分析】先根據(jù)平行四邊形的底和高的特點在圖中畫出平行四邊形的底和高；再根據(jù)平行四

邊形的面積=底、高寫出公式并代入具體的數(shù)據(jù)并計算即可。

【詳解】畫出底和高如下：

底

平行四邊形的面積=底、高

2.5x6=15（平方米）

答：這個停車位的占地面積是15平方米。

答案第1頁，共7頁

5.18平方千米

【分析】根據(jù)三角形面積=底、高+2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算出該村的土地面積大約是多少平方

米，根據(jù)1平方千米=1000000平方米，換算成平方千米為單位即可。

【詳解】7500x4800-2

=36000000-2

=18000000（平方米）

18000000平方米=18平方千米

答：該村的土地面積大約是18平方千米。

6.B

【分析】三角形的面積=底、高+2,應用三角形的一組相對應的底和高計算即可解答。

【詳解】A.底是1.8dm時，高是2.4dm,所以1.8x1.44+2列式錯誤；

B.直角三角形的兩直角邊互為底和高，所以1.8x24+2列式正確；

C.直角三角形的兩直角邊互為底和高，用面積公式列式時需要除以2,所以1.8x24列式錯

誤。

故答案為：B

7.2.4厘米

【分析】因為在直角三角形中，斜邊是最長的邊，所以斜邊是5厘米。兩條直角邊3厘米和

4厘米是一組底和高，根據(jù)面積公式：三角形的面積=底、高—2,代入數(shù)據(jù)計算，即可求出

三角形面積，再根據(jù)公式：三角形的高=面積x2+底，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出斜邊上的高,

據(jù)此解答。

【詳解】3x4-2=6（平方厘米）

6x2+5=24（厘米）

答：斜邊上的高為2.4厘米。

8.25米

【分析】據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)籬笆和墻角圍成了一個直角三角形，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,

可以先把一條直角邊看成底，另一條直角邊看成高，求出三角形的面積，已知斜邊上的高是

12米再根據(jù)三角形面積x2十高=底，這個底邊就是所求的三角形的斜邊。

【詳解】15x20+2

=300+2

=150（平方米）

答案第2頁，共7頁

150x2+12

=300+12

=25（米）

答：需要25米長的籬笆。

9.160平方分米

【分析】根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）X高+2,代入數(shù)據(jù)求出一面裝飾板的面積，再用

面積乘2,求出裝飾板兩面的面積即可解答。

【詳解】1米=10分米

（5+11）x10-2x2

=16x10-2x2

=160-2x2

=80x2

=160（平方分米）

答：需要涂油漆的面積是160平方分米。

10.35

【分析】根據(jù)“梯形面積=（上底+下底）X高+2”，將最上面一層的5根，當作上底，最下

面一層的9根，當作下底，5層當作高，進行計算，即可得到這堆圓木共有幾根，據(jù)此解答。

【詳解】（5+9）x5^-2

=14x5+2

=70+2

=35（根）

因此這堆圓木共有35根。

11.見詳解

【分析】根據(jù)三角形、梯形面積公式的推導過程可知，都是通過“轉(zhuǎn)化”的方法，把三角形轉(zhuǎn)

化為學過的長方形、梯形轉(zhuǎn)化為學過的平行四邊形，根據(jù)長方形的面積=長義寬、平行四邊

形的面積=底乂高，即可推導出三角形、梯形的面積公式。據(jù)此解答。

【詳解】

答案第3頁，共7頁

把三角形通過分割、移補，拼成一個長方形，這個長方形的長等于三角形的底，長方形的寬

等于三角形高的一半，即長=底，寬=高+2,因為長方形的面積=長、寬，所以三角形的面

積=底乂高—2；

同理：把梯形通過分割、移補，拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形上下底

之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，即平行四邊形的底=梯形的上底十梯形的下底,

平行四邊形的高=梯形的高+2,根據(jù)題意可知，因為平行四邊形的面積=底、高，所以梯形

的面積=（上底+下底）x高一2。

12.13.2平方米

【分析】看圖可知，籬笆全長一高=上下底的和，根據(jù)梯形面積=上下底的和x高-2,列式

解答即可。

【詳解】（11.8-3）x3+2

=8.8x3+2

=13.2（平方米）

答：這個雞舍的面積是13.2平方米。

13.10.56千克；42.24元

【分析】從圖中可知：這面墻的面積=長方形的面積+三角形的面積。根據(jù)長方形的面積=

長x高，三角形的面積=底、高+2,代入數(shù)據(jù)計算再相加即可求出這面墻的面積。已知每平

方米用涂料0.2千克，用這面墻的面積x0.2即可求出需要的涂料總量；已知每千克涂料要花

4元，用涂料總量x4即可求出共需多少元。

【詳解】8x6+8x12+2

=48+4.8

=52.8（平方米）

52.8x0.2=10.56（千克）

10.56x4=42.24（元）

答：一共需要10.56千克涂料，共需42.24元。

14.1044平方厘米

答案第4頁，共7頁

【分析】組合圖形的面積=平行四邊形面積十三角形面積，平行四邊形面積=底、高，三角

形面積=底，高+2,據(jù)此列式計算。

【詳解】36x22+36x14-2

=792+252

=1044（平方厘米）

這個組合圖形的面積是1044平方厘米。

15.7000平方米

【分析】通過平移，3塊綠地可以拼成一個完整的長方形，長方形的長=梯形的下底，長方

形的寬=梯形的高，根據(jù)長方形面積=長乂寬，列式解答即可。

【詳解】100x70=7000（平方米）

答：綠地的面積是7000平方米。

16.46平方厘米

【分析】觀察圖形可知，英文字母“A”的面積=梯形彩紙的面積一空白三角形的面積一空白

梯形的面積，根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）*高+2,三角形的面積=底、高+2,代入數(shù)

據(jù)計算求解。

【詳解】梯形彩紙的面積：

（2+10）X12-2

=12x12+2

=72（平方厘米）

空白三角形的面積：3x4-2=6（平方厘米）

空白梯形的面積：

（4+6）*4+2

=10x4-2

=20（平方厘米）

英文字母“A”的面積：72-6-20=46（平方厘米）

答：它的面積是46平方厘米。

17.28

【分析】

答案第5頁，共7頁

將陰影部分看成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形面積=

底X高，列式計算即可。

【詳解】7x4=28（cm2）

陰影部分的面積約是28cm，（答案不唯一）

18.20

【分析】

狀看成梯形，面積lcm2的的正方形邊長是1cm,數(shù)出梯形上底、下底和高，根據(jù)梯形面積

=（上底+下底）x高+2,列式計算即可。

【詳解