2021屆遼寧省高三新高考11月聯(lián)合調(diào)研數(shù)學試題(學生版)

高三數(shù)學試卷第Ⅰ卷(選擇題)一、單項選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于()A. B.C. D.2.若復數(shù)，則在復平面內(nèi)的對應點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知，，，則()A.5 B.7 C.9 D.114.直線與雙曲線有兩個交點為，，則()A.2 B. C.4 D.5.展開式中無理項的項數(shù)為()A.7 B.6 C.5 D.46.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位7.5G技術的數(shù)學原理之一便是著名的香農(nóng)公式：，它表示：在受高斯白噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率取決于信道帶寬、信道內(nèi)所傳信號的平均功率、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.按照香農(nóng)公式，在不改變的情況下，將信噪比從1999提升至，使得大約增加了20%，則的值約為(參考數(shù)據(jù)：，)()A.7596 B.9119 C.11584 D.144698.已知銳角，滿足，則下列結(jié)論一定正確的是()A. B.C. D.二、多項選擇題：在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.9.已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且函數(shù)是上的偶函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍可以是()A. B. C. D.10.已知下列命題：，使；若，則恒成立；的充要條件是.下列命題中為假命題的是()A. B.C. D.11.若正實數(shù)a，b滿足，則下列說法錯誤的是()A.有最小值 B.有最小值C.有最小值4 D.有最小值12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)存在兩個不同的零點B.函數(shù)既存在極大值又存在極小值C.當時，方程有且只有兩個實根D.若時，，則最小值為第Ⅱ卷(非選擇題)三、填空題：13.已知函數(shù)是冪函數(shù)，則曲線恒過定點______．14.某地有，，，四人先后感染了傳染性肺炎，其中只有到過疫區(qū)，確實是由感染的.對于難以判斷是由或是由感染的，于是假定他是由和感染的概率都是.同樣也假定由，和感染的概率都是.在這種假定下，，，中都是由感染的概率是______.15.已知數(shù)列是首項為32的正項等比數(shù)列，其前項和，且，若，則正整數(shù)的最小值為______.16.已知三棱錐的三條側(cè)棱，，兩兩互相垂直且，此三棱錐的外接球的表面積為．設，，則的最大值是______．四、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在①，②這兩個條件中任選一個，補充在下列問題中，并解答．已知角，，對邊分別為，，而且______．(1)求；(2)求周長的最大值．18.設等差數(shù)列前項和為，等比數(shù)列的前項和為，已知，，，.(1)求數(shù)列、的通項公式；(2)求和：.19.某網(wǎng)游經(jīng)銷商在甲地區(qū)5個位置對“電信”和“網(wǎng)通”兩種類型的網(wǎng)絡在相同條件下進行游戲掉線測試，得到數(shù)據(jù)如下：電信438612網(wǎng)通57943(1)如果在測試中掉線次數(shù)超過5次，則網(wǎng)絡狀況為“糟糕”，否則為“良好”，那么在犯錯誤的概率不超過的前提下，能否說明游戲的網(wǎng)絡狀況與網(wǎng)絡的類型有關？(2)若該游戲經(jīng)銷商要在上述接受測試電信的5個地區(qū)中任選3個作為游戲推廣，求、兩個地區(qū)同時選到的概率；(3)在(2)的條件下，以表示選中的掉線次數(shù)超過5個的位置的個數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.參考公式：20.如圖，四棱錐中，，，，是中點，平面.(1)求證：平面平面；(2)求二面角的正弦值.21.已知橢圓過點，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為，點.(1)求橢圓的方程.(2)已知