高中化學(xué)復(fù)習(xí)第4講-晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)

第4講晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)課程標(biāo)準(zhǔn)知識建構(gòu)1.能說出晶體與非晶體的區(qū)別。2．能結(jié)合實例描述晶體中微粒排列的周期性規(guī)律。3．能借助分子晶體、共價晶體、離子晶體、金屬晶體等模型說明晶體中的微粒及其微粒間的相互作用。一、晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)1．晶體與非晶體(1)晶體與非晶體的比較晶體非晶體結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)微粒周期性有序排列結(jié)構(gòu)微粒無序排列性質(zhì)特征自范性有無熔點固定不固定異同表現(xiàn)各向異性各向同性二者區(qū)別方法間接方法看是否有固定的熔點科學(xué)方法對固體進(jìn)行X－射線衍射實驗(2)獲得晶體的途徑①熔融態(tài)物質(zhì)凝固。②氣態(tài)物質(zhì)冷卻不經(jīng)液態(tài)直接凝固(凝華)。③溶質(zhì)從溶液中析出。2．晶胞(1)概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的最小的重復(fù)單元。(2)晶體中晶胞的排列——無隙并置無隙：相鄰晶胞之間沒有任何間隙。并置：所有晶胞平行排列、取向相同。3．四種晶體類型的比較類型比較分子晶體共價晶體金屬晶體離子晶體構(gòu)成粒子分子原子金屬陽離子和自由電子陰、陽離子粒子間的相互作用力分子間作用力共價鍵金屬鍵離子鍵硬度較小很大有的很大，有的很小較大熔、沸點較低很高有的很高，有的很低較高溶解性相似相溶難溶于任何溶劑常見溶劑難溶大多易溶于水等極性溶劑導(dǎo)電、傳熱性一般不導(dǎo)電，溶于水后有的導(dǎo)電一般不具有導(dǎo)電性電和熱的良導(dǎo)體晶體不導(dǎo)電，水溶液或熔融態(tài)導(dǎo)電5.判斷晶體類型的5種方法(1)依據(jù)構(gòu)成晶體的粒子和粒子間的相互作用判斷①離子晶體的構(gòu)成粒子是陰、陽離子，粒子間的相互作用是離子鍵。②共價晶體的構(gòu)成粒子是原子，粒子間的相互作用是共價鍵。③分子晶體的構(gòu)成粒子是分子，粒子間的相互作用為分子間作用力。④金屬晶體的構(gòu)成粒子是金屬陽離子和自由電子，粒子間的相互作用是金屬鍵。(2)依據(jù)物質(zhì)的類別判斷①活潑金屬氧化物(如K2O、Na2O2等)、強堿(NaOH、KOH等)和絕大多數(shù)的鹽類是離子晶體。②大多數(shù)非金屬單質(zhì)(除金剛石、石墨、晶體硅等)、氣態(tài)氫化物、非金屬氧化物(除SiO2外)、酸、絕大多數(shù)有機(jī)物(除有機(jī)鹽外)是分子晶體。③常見的共價晶體單質(zhì)有金剛石、晶體硅、晶體硼等，常見的共價晶體化合物有碳化硅、二氧化硅等。④金屬單質(zhì)與合金是金屬晶體。(3)依據(jù)晶體的熔點判斷①離子晶體的熔點較高，常在數(shù)百至一千攝氏度以上。②共價晶體熔點高，常在一千至幾千攝氏度。③分子晶體熔點低，常在數(shù)百攝氏度以下至很低溫度。④金屬晶體多數(shù)熔點高，但也有相當(dāng)?shù)偷?，如汞?4)依據(jù)導(dǎo)電性判斷①離子晶體水溶液或熔融態(tài)時能導(dǎo)電。②共價晶體一般為非導(dǎo)體。③分子晶體為非導(dǎo)體，而分子晶體中的電解質(zhì)(主要是酸和強極性非金屬氫化物)溶于水，使分子內(nèi)的化學(xué)鍵斷裂形成自由離子也能導(dǎo)電。④金屬晶體是電的良導(dǎo)體。(5)依據(jù)硬度和機(jī)械性能判斷①離子晶體的硬度較大或略硬而脆。②共價晶體的硬度大。③分子晶體的硬度小且較脆。④金屬晶體多數(shù)硬度大，但也有硬度較小的，且具有延展性?！驹\斷1】判斷下列說法是否正確，正確的打√，錯誤的打×。(1)冰和碘晶體中相互作用力相同()(2)晶體內(nèi)部的微粒按一定規(guī)律周期性排列()(3)凡有規(guī)則外形的固體一定是晶體()(4)固體SiO2一定是晶體()(5)缺角的NaCl晶體在飽和NaCl溶液中會慢慢變?yōu)橥昝赖牧⒎襟w塊()(6)晶胞是晶體中最小的“平行六面體”()(7)區(qū)分晶體和非晶體最可靠的方法是對固體進(jìn)行X－射線衍射實驗()答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×(7)√二、典型晶體的結(jié)構(gòu)模型1．共價晶體(金剛石和二氧化硅)①金剛石晶體中，每個C與另外相鄰4個C形成共價鍵，C—C鍵之間的夾角是109°28′，最小的環(huán)是六元環(huán)。含有1molC的金剛石中，形成的共價鍵有2mol。②SiO2晶體中，每個Si原子與4個O原子成鍵，每個O原子與2個硅原子成鍵，最小的環(huán)是十二元環(huán)，在“硅氧”四面體中，處于中心的是Si原子，1molSiO2中含有4molSi—O鍵。2．分子晶體①干冰晶體中，每個CO2分子周圍等距且緊鄰的CO2分子有12個。②冰的結(jié)構(gòu)模型中，每個水分子與相鄰的4個水分子以氫鍵相連接，含1molH2O的冰中，最多可形成2mol“氫鍵”。3．離子晶體①NaCl型：在晶體中，每個Na＋同時吸引6個Cl－，每個Cl－同時吸引6個Na＋，配位數(shù)為6。每個晶胞含4個Na＋和4個Cl－。②CsCl型：在晶體中，每個Cl－吸引8個Cs＋，每個Cs＋吸引8個Cl－，配位數(shù)為8。4．金屬鍵、金屬晶體(1)金屬鍵：金屬陽離子與自由電子之間的作用。(2)本質(zhì)——電子氣理論該理論認(rèn)為金屬原子脫落下來的價電子形成遍布整塊晶體的“電子氣”，被所有原子共用，從而把所有的金屬原子維系在一起。(3)金屬晶體的物理性質(zhì)及解釋5．混合型晶體——石墨晶體石墨層狀晶體中，層與層之間的作用是分子間作用力，平均每個正六邊形擁有的碳原子個數(shù)是2，C原子采取的雜化方式是sp2?！驹\斷2】判斷下列說法是否正確，正確的打√，錯誤的打×。(1)在金屬鈉形成的晶體中，每個鈉原子周圍與其距離最近的鈉原子有8個()(2)金屬鎂形成的晶體中，每個鎂原子周圍與其最近的鎂原子有6個()(3)在NaCl晶體中每個Na＋同時吸引8個Cl－()(4)金剛石中C原子只有一種雜化方式，石墨中的碳原子有多種()(5)干冰晶胞中位于頂點的分子和位于面心的分子配位數(shù)不同()(6)晶胞中微粒只要位于頂點位置，配位數(shù)就是8()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×考點一晶胞組成的計算和常見晶體的比較與判斷【典例1】(2020·防城港市期中檢測)氫氣是重要而潔凈的能源，要利用氫氣作能源，必須安全有效地儲存氫氣。有報道稱某種合金材料有較大的儲氫容量，其晶體結(jié)構(gòu)的最小單元如圖所示。則這種合金的化學(xué)式為()A．LaNi3 B．LaNi4C．LaNi5 D．LaNi6答案C解析在晶體結(jié)構(gòu)單元中鎳原子分布在上底面和下底面上，另外在六個側(cè)面的面心上以及在六棱柱體內(nèi)也有六個鎳原子，所以鎳原子的個數(shù)為：12×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,2)＋6＝15，鑭原子分布在六棱柱的十二個頂點上，以及上下底面的面心上，所以鑭原子的個數(shù)為：12×eq\f(1,6)＋2×eq\f(1,2)＝3，所以化學(xué)式為LaNi5。均攤法計算晶胞組成(1)原則晶胞任意位置上的一個原子如果是被n個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子分得的份額就是eq\f(1,n)。(2)方法①長方體(包括立方體)晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計算。②非長方體晶胞中粒子視具體情況而定：a．三棱柱b．六棱柱【對點練1】(晶胞組成的計算)下圖是由Q、R、G三種元素組成的一種高溫超導(dǎo)體的晶胞結(jié)構(gòu)，其中R為＋2價，G為－2價，則Q的化合價為________。答案＋3價解析R：8×eq\f(1,8)＋1＝2G：8×eq\f(1,4)＋8×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＋2＝8Q：8×eq\f(1,4)＋2＝4R、G、Q的個數(shù)之比為1∶4∶2，則其化學(xué)式為RQ2G4由于R為＋2價，G為－2價，所以Q為＋3價?！緦c練2】(非長方體晶胞的相關(guān)計算)某晶體的一部分如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數(shù)之比是()A．3∶9∶4 B．1∶4∶2C．2∶9∶4 D．3∶8∶4答案B解析A粒子數(shù)為6×eq\f(1,12)＝eq\f(1,2)；B粒子數(shù)為6×eq\f(1,4)＋3×eq\f(1,6)＝2；C粒子數(shù)為1；故A、B、C粒子數(shù)之比為1∶4∶2?！镜淅?】下列數(shù)據(jù)是對應(yīng)物質(zhì)的熔點，有關(guān)的判斷錯誤的是()Na2ONaAlF3AlCl3Al2O3BCl3CO2SiO292097.812911902073－107－571723A.Na2O、AlF3是離子晶體；AlCl3、BCl3是分子晶體B．同族元素的氧化物可形成不同類型的晶體C．Al2O3熔點高于AlF3，因為Al2O3離子鍵鍵能大于AlF3D．在上面涉及的共價化合物分子中各原子都形成8電子結(jié)構(gòu)答案D解析Na2O、AlF3是活潑的金屬元素與活潑的非金屬元素組成的化合物熔點較高是離子晶體；而AlCl3、BCl3熔點較低，是分子晶體，A正確；C、Si都是第ⅣA的元素，它們形成的氧化物中，CO2是分子晶體，而SiO2是共價晶體，B正確；Al2O3、AlF3都屬于離子晶體，熔點Al2O3高于AlF3，說明離子鍵鍵能Al2O3大于AlF3，C正確；題給化合物中，BCl3分子中B原子最外層只有6個電子，沒有形成8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，D錯誤。晶體熔、沸點的比較(1)不同類型晶體的熔、沸點高低的一般規(guī)律：共價晶體＞離子晶體＞分子晶體。(2)相同類型晶體①金屬晶體：金屬原子的價電子數(shù)越多，原子半徑越小，金屬熔、沸點就越高。②離子晶體：a.晶格能越大，形成的離子晶體越穩(wěn)定，熔點越高，硬度越大。b.陰、陽離子的電荷數(shù)越多，離子半徑越小，熔、沸點就越高。③共價晶體：原子半徑越小，鍵長越短，熔沸點越高。④分子晶體：組成和結(jié)構(gòu)相似的分子晶體，相對分子質(zhì)量越大，熔、沸點越高?！緦c練3】(常見晶體類型的比較)(2020·江蘇省泗陽縣眾興中學(xué)月考)下列各組物質(zhì)的晶體中，化學(xué)鍵類型相同、晶體類型、物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化所克服的粒子間的相互作用也相同的是()A．SO3和HCl B．KCl和MgC．NaCl和H2O D．CCl4和SiO2答案A解析SO3和HCl都是分子晶體，都有極性共價鍵，物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化都克服分子間作用力，A符合題意；KCl為離子晶體，Mg為金屬晶體，晶體類型不同，化學(xué)鍵類型不同，物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化時，克服的相互作用不同，B不符合題意；NaCl為離子晶體，H2O為分子晶體，晶體類型不同，化學(xué)鍵類型不同，物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化時，克服的相互作用不同，C不符合題意；CCl4是分子晶體，SiO2是共價晶體，都有極性共價鍵，物質(zhì)發(fā)生狀態(tài)變化克服的相互作用不同，晶體類型不同，D不符合題意?！緦c練4】(晶體類型的判斷)下列性質(zhì)適合于分子晶體的是()A．熔點為1070℃B．熔點為3500℃C．能溶于CS2，熔點為112.8℃，沸點為D．熔點為97.82℃，質(zhì)軟，導(dǎo)電，密度為0.97g·cm答案C解析A、B選項中的熔點高，不是分子晶體的性質(zhì)，D選項是金屬鈉的性質(zhì)，鈉不是分子晶體?？键c二晶體的微觀結(jié)構(gòu)與相關(guān)計算【典例3】(2020·福建省武平縣第一中學(xué)月考)下列有關(guān)說法不正確的是()A．四水合銅離子([Cu(H2O)4]2＋)的模型如圖1所示，銅離子與水分子的氧原子形成4個配位鍵B．CaF2晶體的晶胞如圖2所示，每個CaF2晶胞平均占有4個Ca2＋C．H原子的電子云圖如圖3所示，電子云密度大的區(qū)域電子數(shù)目多D．金屬Cu的晶胞結(jié)構(gòu)如圖4所示，晶胞中Cu原子的配位數(shù)為8答案CD解析四水合銅離子中，銅離子提供4個空軌道，每個水分子的氧原子提供1對孤對電子，形成4個配位鍵，A正確；CaF2晶體中，每個CaF2晶胞平均占有的Ca2＋數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，B正確；H原子的電子云圖中，電子云密度大的區(qū)域僅表示電子出現(xiàn)的機(jī)會多，C錯誤；金屬Cu的晶胞中，Cu原子的配位數(shù)為eq\f(3,2)×8＝12，D錯誤。立方體晶胞中微粒周圍其他微粒個數(shù)的判斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①A周圍有4個B，B周圍有12個A,②A周圍有2個C，C周圍有6個A,③B周圍有6個D，D周圍有2個B,④B周圍有8個C，C周圍有8個B,⑤C周圍有12個D，D周圍有4個C,⑥A周圍有4個D，D周圍有4個A))【對點練5】(常見晶體類型的微觀結(jié)構(gòu))(2021·湖南汨羅市高三檢測)有關(guān)晶體的結(jié)構(gòu)如圖所示，下列說法中不正確的是()A．在NaCl晶體(圖甲)中，距Na＋最近的Cl－圍成正八面體B．該氣態(tài)團(tuán)簇分子(圖乙)的分子式為EF或FEC．在CO2晶體(圖丙)中，一個CO2分子周圍有12個CO2分子緊鄰D．在碘晶體(圖丁)中，存在的作用力有非極性鍵和范德華力答案B解析A．在NaCl晶體中，距Na＋最近的Cl－有6個，分別位于Na＋的上、下、左、右、前、后，圍成正八面體，A正確；B.乙是一個分子，不是晶胞，所以分子式為E4F4或F4E4，B錯誤；C.沒有氫鍵的分子晶體都是分子密堆積結(jié)構(gòu)，所以1個CO2分子周圍有12個CO2分子緊鄰，C正確；D.碘晶體中，有I2【對點練6】(晶體結(jié)構(gòu)平面示意圖的分析使用)石英晶體的平面示意圖如圖，它實際上是立體的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)(可以看作是晶體硅中的每個Si—Si鍵中插入一個O)，其中硅、氧原子數(shù)比是m∶n，有關(guān)敘述正確的是()A．m∶n＝2∶1B．6g該晶體中含有0.1NA個分子C．原硅酸根(SiOeq\o\al(4－,4))的結(jié)構(gòu)為，則二聚硅酸根離子Si2Oeq\o\al(6－,x)中的x＝7D．石英晶體中由硅、氧原子構(gòu)成的最小的環(huán)上含有的Si、O原子個數(shù)和為12答案CD解析每個Si原子占有O原子個數(shù)＝4×eq\f(1,2)＝2；該晶體是共價晶體，不存在分子；原硅酸(H4SiO4)的結(jié)構(gòu)可表示為，兩個原硅酸分子可發(fā)生分子間脫水生成二聚原硅酸：，二聚原硅酸電離出6個H＋后，形成帶6個負(fù)電荷的二聚原硅酸根離子；在SiO2晶體中，由Si、O構(gòu)成的最小單元環(huán)中共有12個原子?！镜淅?】(2021·湖南汨羅市高三檢測)鐵有δ、γ、α三種同素異形體，三種晶體在不同溫度下能發(fā)生轉(zhuǎn)化。(1)δ、γ、α三種晶體晶胞中鐵原子的配位數(shù)之比為________。(2)若δ－Fe晶胞邊長為acm，α－Fe晶胞邊長為bcm，則兩種晶胞空間利用率之比為________(用a、b表示)(3)若Fe原子半徑為rpm，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，則γ－Fe單質(zhì)的密度為________g/cm3(用含r的表達(dá)式表示、列出算式即可)(4)三氯化鐵在常溫下為固體，熔點為282℃，沸點為315℃，在300℃答案(1)4∶6∶3(2)2b3∶a3(3)eq\f(4×56,2\r(2)r×10－103NA)(4)分子晶體解析(1)δ－Fe晶體中與每個鐵原子距離相等且最近的鐵原子是晶胞頂點的Fe原子，個數(shù)是8個；γ－Fe晶體中與每個鐵原子距離相等且最近的鐵原子個數(shù)＝3×eq\f(1,2)×8＝12；α－Fe晶體中與每個鐵原子距離相等且最近的鐵原子是相鄰頂點上鐵原子，鐵原子個數(shù)＝2×3＝6；則三種晶體晶胞中鐵原子的配位數(shù)的比為8∶12∶6＝4∶6∶3；(2)若δ－Fe晶胞邊長為acm，α－Fe晶胞邊長為bcm，則兩種晶體中鐵原子個數(shù)之比＝(1＋eq\f(1,8))∶(8×eq\f(1,8))＝2∶1，密度比＝eq\f(2×56,NAa3)∶eq\f(56,NAb3)＝2b3∶a3，晶體的密度比等于物質(zhì)的空間利用率之比，所以兩種晶體晶胞空間利用率之比為2b3∶a3；(3)在γ－Fe晶體中Fe原子個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，F(xiàn)e原子半徑為rpm，假設(shè)晶胞邊長為L，則eq\r(2)L＝4rpm，所以L＝2eq\r(2)rpm＝2eq\r(2)r×10－10cm，則晶胞的體積V＝L3＝(2eq\r(2)r×10－10)3cm3，所以γ－Fe單質(zhì)的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(4×56,NA2\r(2)r×10－103)＝eq\f(4×56,2\r(2)r×10－103NA)；(4)FeCl3晶體的熔沸點低，易溶于水，也易溶于乙醚、丙酮等有機(jī)溶劑，根據(jù)相似相溶原理，結(jié)合分子晶體熔沸點較低，該物質(zhì)的熔沸點較低，屬于分子晶體。【對點練7】(晶胞參數(shù)的分析計算)磷化硼晶胞的示意圖如圖甲所示，其中實心球表示P原子，空心球表示B原子，已知磷化硼晶體的密度為ρg·cm－3，設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶胞中B原子與P原子間最短距離為________pm。若磷化硼晶胞沿著體對角線方向的投影如圖乙所示(虛線圓圈表示P原子的投影)，請在圖乙中用實線圓圈畫出B原子的投影位置________(注意原子體積的相對大小)。答案eq\f(\r(3),4)eq\r(3,\f(168,NAρ))×1010解析晶胞中白色球周圍最近的4個黑色球構(gòu)成正四面體結(jié)構(gòu)，白色球處于正四面體的中心，頂點黑色球與正四面體中心白色球連線處于晶胞體對角線上，由幾何知識可知晶胞中硼原子位于晶胞體對角線eq\f(1,4)處，因此根據(jù)ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(11×4＋31×4,NA×a3)先求出晶胞參數(shù)a值，再用a值求出體對角線的長度的eq\f(1,4)即eq\f(\r(3)a,4)＝eq\f(\r(3),4)eq\r(3,\f(168,NAρ))cm＝eq\f(\r(3),4)eq\r(3,\f(168,NAρ))×1010pm；根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)分析，立方磷化硼晶胞沿著體對角線方向可以觀察到六邊形，中心B與P重合，外側(cè)大正六邊形均由P原子構(gòu)成，而內(nèi)部小正六邊形由3個B原子、3個P原子間隔形成，所以畫圖為，注意硼原子的半徑小于磷原子半徑。1．(1)(2020·天津高考)Ti的四鹵化物熔點如表所示，TiF4熔點高于其他三種鹵化物，自TiCl4至TiI4熔點依次升高，原因是_______________________?；衔颰iF4TiCl4TiBr4TiI4熔點/℃377－24.1238.3155(2)(2020·天津高考)Fe、Co、Ni是三種重要的金屬元素三種元素二價氧化物的晶胞類型相同，其熔點由高到低的順序為___________________________。(3)(2020·山東學(xué)業(yè)水平等級考試，17)CdSnAs2是一種高遷移率的新型熱電材料，回答下列問題：Sn為ⅣA族元素，單質(zhì)Sn與干燥Cl2反應(yīng)生成SnCl4。常溫常壓下SnCl4為無色液體，SnCl4空間構(gòu)型為________，其固體的晶體類型為________。答案(1)TiF4為離子化合物，熔點高，其他三種均為共價化合物，隨相對分子質(zhì)量的增大分子間作用力增大，熔點逐漸升高(2)NiO>CoO>FeO(3)正四面體形分子晶體解析(1)TiF4為離子化合物，熔點高，TiCl4、TiBr4、TiI4為共價化合物，TiCl4、TiBr4、TiI4為分子晶體，其結(jié)構(gòu)相似，隨相對分子質(zhì)量的增大分子間作用力增大，熔點逐漸升高，故熔點由高到低的順序為TiF4>TiI4>TiBr4>TiCl4。(2)因為Fe、Co、Ni的二價氧化物是離子化合物，F(xiàn)e2＋、Co2＋、Ni2＋半徑依次減小，晶體的晶格能依次增大，熔點依次升高，故熔點順序是NiO>CoO>FeO。(3)Sn為元素周期表中ⅣA族元素，最外層有4個電子，故SnCl4的中心原子Sn的價電子對數(shù)為4＋eq\f(4－4×1,2)＝4，且均為成鍵電子對，故SnCl4的空間構(gòu)型為正四面體形。由SnCl4常溫常壓下為液體的物理性質(zhì)可知SnCl4符合分子晶體的特點，故其為分子晶體。2．(1)(2020·全國卷Ⅱ)一種立方鈣鈦礦結(jié)構(gòu)的金屬鹵化物光電材料的組成為Pb2＋、I－和有機(jī)堿離子CH3NHeq\o\al(＋,3)，其晶胞如圖(b)所示。其中Pb2＋與圖(a)中________的空間位置相同，有機(jī)堿CH3NHeq\o\al(＋,3)中，N原子的雜化軌道類型是________；若晶胞參數(shù)為anm，則晶體密度為________g·cm－3(列出計算式)。(2)CoO的晶胞如圖(c)所示。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則CoO晶體的密度為________g·cm－3。圖(c)答案(1)Ti4＋sp3eq\f(620,a3×NA)×1021(2)eq\f(3×1023,NA·a3)解析(1)由圖(a)和圖(b)可以看出Pb2＋與Ti4＋空間位置相同；CH3NHeq\o\al(＋,3)中N原子與2個H原子、1個C原子形成三個共價鍵，與H＋形成一個配位鍵，故N原子的雜化軌道類型為sp3；利用均攤法可知圖(b)晶胞中I－個數(shù)是6×eq\f(1,2)＝3，CH3NHeq\o\al(＋,3)個數(shù)是8×eq\f(1,8)＝1，Pb2＋個數(shù)為1，晶胞體積為(a×10－7cm)3，則晶胞密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(620,a3×NA)×1021g·cm－3。(2)根據(jù)CoO晶胞的結(jié)構(gòu)，利用均攤法得出，1個CoO晶胞中有4個Co2＋和4個O2－，故CoO晶體的密度為eq\f(m晶胞,V晶胞·NA)＝eq\f(4×59＋16,a×10－73·NA)g·cm－3＝eq\f(3×1023,a3·NA)g·cm－3。3．(2020·山東卷)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。四方晶系CdSnAs2的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞棱邊夾角均為90°，晶胞中部分原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如表所示。坐標(biāo)原子xyzCd000Sn000.5As0.250.250.125一個晶胞中有________個Sn，找出距離Cd(0,0,0)最近的Sn________(用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示)。CdSnAs2晶體中與單個Sn鍵合的As有________個。答案4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)4解析由四方晶系CdSnAs2晶胞及原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可知，有4個Sn位于棱上，6個Sn位于面上，則屬于一個晶胞的Sn的個數(shù)為4×1/4＋6×1/2＝4。與Cd(0,0,0)最近的Sn原子為如圖所示的a、b兩個Sn原子，a位置的Sn的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0,0.25)，b位置的Sn的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.5,0)。CdSnAs2晶體中Sn除與該晶胞中的2個As鍵合外，還與相鄰晶胞中的2個As鍵合，故晶體中單個Sn與4個As鍵合。4．(2020·全國卷Ⅲ)研究發(fā)現(xiàn)，氨硼烷在低溫高壓條件下為正交晶系結(jié)構(gòu)，晶胞參數(shù)分別為apm、bpm、cpm，α＝β＝γ＝90°。氨硼烷的2×2×2超晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。氨硼烷晶體的密度ρ＝________g·cm－3(列出計算式，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。答案eq\f(62,NAabc×10－30)解析氨硼烷的相對分子質(zhì)量為31，一個氨硼烷的2×2×2超晶胞中含有16個氨硼烷，該超晶胞的質(zhì)量為(31×16/NA)g，體積為2a×10－10cm×2b×10－10cm×2c×10－10cm＝8abc×10－30cm3，則氨硼烷晶體的密度為[62/(NAabc5．(2020·全國卷Ⅰ，節(jié)選)LiFePO4的晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如(a)所示。其中O圍繞Fe和P分別形成正八面體和正四面體，它們通過共頂點、共棱形成空間鏈結(jié)構(gòu)。每個晶胞中含有LiFePO4的單元數(shù)有________個。電池充電時，LiFePO4脫出部分Li＋，形成Li1－xFePO4，結(jié)構(gòu)示意圖如(b)所示，則x＝________，n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝________。答案4eq\f(3,16)13∶3解析由題圖可知，小白球表示鋰原子，由圖(a)知，每個晶胞中的鋰原子數(shù)為8×1/8＋4×1/4＋4×1/2＝4，故一個晶胞中有4個LiFePO4單元。由圖(b)知，Li1－xFePO4結(jié)構(gòu)中，一個晶胞含有13/4個鋰原子，此時鋰原子、鐵原子的個數(shù)比為13∶16，進(jìn)而推出x＝3/16。設(shè)Li13Fe16(PO4)16中二價鐵離子的個數(shù)為a，三價鐵離子的個數(shù)為b，由2a＋3b＋13＝48，a＋b＝16，得到a∶b＝13∶3，即n(Fe2＋)∶n(Fe3＋)＝13∶一、選擇題(本題包括8小題，每小題只有一個選項符合題意)1．現(xiàn)有四種晶體，其構(gòu)成粒子(均為單原子核粒子)排列方式如下圖所示，其化學(xué)式正確的是()答案C2．(2020·陜西咸陽市實驗中學(xué)高二月考)下列各組物質(zhì)的晶體中，化學(xué)鍵類型相同，晶體類型也相同的是()A．SO2和SiO2 B．CO2和H2OC．NaCl和HCl D．CCl4和KCl答案B解析SO2是分子晶體，SiO2是共價晶體，A不符合題意；CO2和H2O均是分子晶體，均含極性共價鍵，B符合題意；NaCl是離子晶體，HCl是分子晶體，C不符合題意；CCl4是分子晶體，KCl是離子晶體，D不符合題意。3．下面有關(guān)晶體的敘述中，錯誤的是()A．白磷晶體中，分子之間通過共價鍵結(jié)合B．金剛石的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中，由共價鍵形成的最小碳環(huán)上有6個碳原子C．在NaCl晶體中每個Na＋(或Cl－)周圍都緊鄰6個Cl－(或Na＋)D．離子晶體在熔化時，離子鍵被破壞，而分子晶體熔化時，化學(xué)鍵不被破壞答案A解析白磷晶體為分子晶體，分子之間通過范德華力結(jié)合，A項錯誤；金剛石的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中，由共價鍵形成的最小碳環(huán)上有6個碳原子，B項正確；在NaCl晶體中每個Na＋(或Cl－)周圍都緊鄰6個Cl－(或Na＋)，C項正確；離子晶體在熔化時，離子鍵被破壞，而分子晶體熔化時，分子間作用力被破壞，化學(xué)鍵不被破壞，D項正確。4．下面有關(guān)晶體的敘述中，不正確的是()A．金剛石網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)中，由共價鍵形成的碳原子環(huán)中，最小的環(huán)上有6個碳原子B．氯化鈉晶體中，每個Na＋周圍距離相等的Na＋共有6個C．氯化銫晶體中，每個Cs＋周圍緊鄰8個Cl－D．干冰晶體中，每個CO2分子周圍緊鄰12個CO2分子答案B解析氯化鈉晶體中，每個Na＋周圍距離相等的Na＋共12個。每個Na＋周圍距離相等且最近的Cl－共有6個。5．下列排序不正確的是()A．熔點由高到低：Na＞Mg＞AlB．硬度由大到?。航饎偸咎蓟瑁揪w硅C．晶體熔點由低到高：CO＜KCl＜SiO2D．熔點由高到低：NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI答案A解析金屬離子的電荷越多，半徑越小，其熔點越高，則熔點由高到低的順序為Al＞Mg＞Na，A項錯誤；鍵長越短，共價鍵越強，硬度越大，鍵長C—C＜C—Si＜Si—Si，則硬度由大到小的順序為金剛石＞碳化硅＞晶體硅，B項正確；一般情況下，晶體熔點的高低順序為分子晶體＜離子晶體＜原子晶體，故熔點CO(分子晶體)＜KCl(離子晶體)＜SiO2(共價晶體)，C項正確；電荷相同的離子，離子半徑越小，熔點越高，F(xiàn)、Cl、Br、I的離子半徑由小到大，則熔點由高到低的順序為NaF＞NaCl＞NaBr＞NaI，D點正確。6．鋅與硫所形成化合物晶體的晶胞如圖所示。下列判斷正確的是()A．該晶體屬于分子晶體B．該晶胞中Zn2＋和S2－數(shù)目不相等C．陽離子的配位數(shù)為6D．氧化鋅的熔點高于硫化鋅答案D解析晶體中含有Zn2＋和S2－，則晶體類型為離子晶體，故A錯誤；該晶胞中Zn2＋的數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，S2－數(shù)目為4，兩離子數(shù)目相等，故B錯誤；C.晶胞中Zn2＋周圍最靠近的S2－共有8個，則陽離子的配位數(shù)為8，故C錯誤；O2－的半徑比S2－半徑小，則ZnO的熔點高于ZnS，故D正確。7．根據(jù)下表中給出的有關(guān)數(shù)據(jù)，判斷下列說法中錯誤的是()AlCl3SiCl4晶體硼金剛石晶體硅熔點/℃190－682300＞35501415沸點/℃17857255048272355A.SiCl4是分子晶體B．晶體硼是共價晶體C．AlCl3是分子晶體，加熱能升華D．金剛石中的C—C鍵比晶體硅中的Si—Si鍵弱答案D解析SiCl4、AlCl3的熔、沸點低，都是分子晶體，AlCl3的沸點低于其熔點，即在低于熔化的溫度下它就能汽化，故AlCl3加熱能升華，A、C正確；晶體硼的熔、沸點高，所以晶體硼是共價晶體，B正確；由金剛石與晶體硅的熔、沸點相對高低可知，金剛石中的C—C鍵比晶體硅中的Si—Si鍵強。8．以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。如圖中原子1的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，則原子2和3的坐標(biāo)中正確的是()A．原子2為(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2)) B．原子2為(0，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))C．原子3為(1,0，eq\f(1,2)) D．原子3為(0,0，eq\f(1,2))答案D解析原子1的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))，則坐標(biāo)系為，原子2在晶胞底面的中心，2的坐標(biāo)為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)；原子3在坐標(biāo)系z軸所在棱的一半，3的坐標(biāo)為(0,0，eq\f(1,2))，故選D。二、選擇題(本題包括4小題，每小題有一個或兩個選項符合題意)9．下表是對應(yīng)物質(zhì)的熔點(℃)：BCl3Al2O3Na2ONaClAlF3AlCl3干冰SiO2－10720739208011291190－571723下列判斷錯誤的是()A．鋁的化合物的晶體中有的是離子晶體B．表中只有BCl3和干冰是分子晶體C．同族元素的氧化物只能形成相同類型的晶體D．不同族元素的氧化物可形成相同類型的晶體答案BC解析氧化鋁的熔點高，屬于離子晶體，A項正確；表中BCl3、AlCl3和干冰均是分子晶體，B項錯誤；同族元素的氧化物可形成不同類型的晶體，如CO2是分子晶體，二氧化硅是原子晶體，C項錯誤；表中Al2O3與Na2O均是離子晶體，Na與Al位于不同主族，D項正確。10．硅酸鹽與二氧化硅一樣，都以硅氧四面體作為基本結(jié)構(gòu)單元。硅氧四面體可以表示成，其中○表示氧原子，●表示硅原子。硅氧四面體通過不同方式的連接可以組成不同的多聚硅酸根離子，如圖所示為某無限長單鏈的多聚硅酸根離子的結(jié)構(gòu)，試確定該陰離子中硅原子與氧原子的個數(shù)之比為()A．1∶2 B．1∶3C．1∶4 D．2∶5答案B解析由無限長單鏈的多聚硅酸根離子的結(jié)構(gòu)圖可知，重復(fù)結(jié)構(gòu)單元為，○表示氧原子，中心黑點表示硅原子，則結(jié)構(gòu)單元中硅原子個數(shù)為1，氧原子個數(shù)為2＋2×eq\f(1,2)＝3，所以該陰離子中硅原子與氧原子的個數(shù)之比為1∶3。11.元素X的某價態(tài)離子Xn＋中所有電子正好充滿K、L、M三個電子層，它與N3－形成晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯誤的是()A．X元素的原子序數(shù)是19B．該晶體中陽離子與陰離子個數(shù)比為1∶3C．Xn＋中n＝1D．晶體中每個Xn＋周圍有2個等距離且最近的N3－答案AB解析從“元素X的某價態(tài)離子Xn＋中所有電子正好充滿K、L、M三個電子層”可以看出，Xn＋共有28個電子，A項錯誤；圖中Xn＋位于每條棱的中點，一個晶胞擁有的Xn＋個數(shù)為12×eq\f(1,4)＝3，N3－位于頂點，一個晶胞擁有N3－的個數(shù)為8×eq\f(1,8)＝1，B項錯誤；由于該物質(zhì)的化學(xué)式為X3N，故X顯＋1價，C項正確；D項正確。12.(2020·濰坊二模)SiO2是合或“中國藍(lán)”的重要原料之一。如圖是SiO2晶胞中Si原子沿z軸方向在xy平面的投影圖(即俯視投影圖，O原子略去。)，Si原子旁標(biāo)注的數(shù)字是Si原子位于z軸的高度，則SiA與SiB的距離是()A.eq\f(d,2) B．eq\f(\r(2),2)dC．eq\f(\r(3),3)d D．d答案B解析根據(jù)題圖可知，Si原子在SiO2晶胞中位置如圖，其中ABCD四個Si原子形成正四面體結(jié)構(gòu)，且AB距離等于CD距離，AB距離在底面投影為底面面對角線的一半，則SiA與SiB的距離＝eq\f(1,2)×eq\r(2)d＝eq\f(\r(2),2)d，故B正確。三、非選擇題(本題包括3小題)13．碳元素的單質(zhì)有多種形式，如圖所示，依次是C60、石墨和金剛石的結(jié)構(gòu)圖：回答下列問題：(1)金剛石、石墨、C60、碳納米管等都是碳元素的單質(zhì)形式，它們互為________。(2)金剛石、石墨烯(指單層石墨)中碳原子的雜化形式分別為________、________。(3)C60屬于________晶體，石墨屬于________晶體。(4)石墨晶體中，層內(nèi)C—C鍵的鍵長為142pm，而金剛石中C—C鍵的鍵長為154pm。其原因是金剛石中只存在C—C間的________共價鍵，而石墨層內(nèi)的C—C間不僅存在________共價鍵，還有________鍵。(5)金剛石晶胞含有________個碳原子。若碳原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長為a，根據(jù)硬球接觸模型，則r＝________a，列式表示碳原子在晶胞中的空間占有率________(不要求計算結(jié)果)。答案(1)同素異形體(2)sp3sp2(3)分子混合(4)σσπ(或大π或p－pπ)(5)8eq\f(\r(3),8)eq\f(\r(3)π,16)解析(1)金剛石、石墨、C60、碳納米管都是由同種元素形成的不同單質(zhì)，故它們互為同素異形體。(2)在金剛石中，每個碳原子都形成四個共價單鍵，故碳原子的雜化方式為sp3；石墨烯中碳原子采用sp2雜化。(3)一個“C60”就是一個分子，故C60屬于分子晶體；石墨層與層之間是范德華力，而同一層中碳原子之間是共價鍵，故形成的晶體為混合晶體。(4)在金剛石晶體中，碳原子之間只形成共價單鍵，全部為σ鍵；在石墨層內(nèi)的碳原子之間既有σ鍵又有π鍵。(5)晶胞中頂點微粒數(shù)為8×eq\f(1,8)＝1，面心微粒數(shù)為6×eq\f(1,2)＝3，體內(nèi)微粒數(shù)為4，共含有8個碳原子；晶胞內(nèi)含有四個碳原子，則晶胞體對角線長度與四個碳原子直徑相同，即eq\r(3)a＝8r，r＝eq\f(\r(3),8)a；碳原子的體積為8×eq\f(4,3)×π×r3，晶胞體積為a3，碳原子的空間利用率為：eq\f(碳原子總體積,晶胞體積)＝eq\f(8×\f(4,3)×π×r3,a3)＝eq\f(8×\f(4,3)×π×\f(\r(3),8)a3,a3)＝eq\f(\r(3)π,16)。14.(1)氫化鋁鈉(NaAlH4)是一種新型輕質(zhì)儲氫材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，為長方體。寫出與AlHeq\o\al(－,4)立體構(gòu)型相同的一種分子：____________________(填化學(xué)式)。NaAlH4晶體中，與AlHeq\o\al(－,4)緊鄰且等距的Na＋有________個；NaAlH4晶體的密度為________g/cm3(用含a、NA的代數(shù)式表示)。(2)(2021·四川綿陽一次診斷節(jié)選)氮化鉬作為鋰離子電池負(fù)極材料具有很好的發(fā)展前景。它屬于填隙式氮化物，N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面體空隙中，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。氮化鉬的化學(xué)式為________，如果讓Li＋填入氮化鉬晶體的八面體空隙，一個晶胞最多可以填入________個Li＋。氮化鉬晶胞邊長為anm，晶體的密度ρ＝________g·cm－3(列出計算式，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。(3)①已知MgO與NiO的晶體結(jié)構(gòu)(如圖1所示)相同，其中Mg2＋和Ni2＋的離子半徑分別為66pm和69pm。則熔點：MgO________(填“＞”“＜”或“＝”)NiO，理由是__________________。②若NiO晶胞中離子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0)，B(1,1,0)，則C的坐標(biāo)參數(shù)為________。③一定溫度下，NiO晶體可以自發(fā)地分散并形成“單分子層”，可以認(rèn)為O2－作密置單層排列，Ni2＋填充其中(如圖2所示)。已知O2－的半徑為am，每平方米上分散的該晶體的質(zhì)量為________g。[用a、NA(設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)表示]答案(1)CH4(合理即可)8eq\f(1.08×1023,a3NA)(2)Mo2N2eq\f(4×96＋2×14,NAa3×10－21)或eq\f(412,NAa3×10－21)(3)①＞Mg2＋的半徑比Ni2＋的小，MgO的晶格能比NiO的大②(1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))③eq\f(25\r(3),2a2NA)解析(1)與AlHeq\o\al(－,4)立體構(gòu)型相同的分子有甲烷、CCl4等；NaAlH4晶體中，與AlHeq\o\al(－,4)緊鄰且等距的Na＋有8個：該晶胞體積為(a×a×2a×10－21)cm3，該晶胞中Na＋個數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4，AlHeq\o\al(－,4)個數(shù)為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4，NaAlH4晶體的密度為eq\f(m,V)＝eq\f(\f(54,NA)×4,2a3×10－21)g/cm3＝eq\f(108×1021,a3NA)g/cm3＝eq\f(1.08×1023,a3NA)g/cm3。(2)由題圖和題中信息知，Mo原子位于晶胞的頂點和面心，1個晶胞含有Mo原子的個數(shù)為6×eq\f(1,2)＋8×eq\f(1,8)＝4，N原子位于晶胞的棱上和體心，1個晶胞含有N原子的個數(shù)為4×eq\f(1,4)＋1＝2，故氮化鉬的化學(xué)式為Mo2N；如圖所示，“3、6、7、8、9、12”位置的Mo原子構(gòu)成一個正八面體，然后以晶胞的12條棱中的任意一條為正八面體的中心軸線進(jìn)行分析，如“1、6、7、10”構(gòu)成一個正八面體的eq\f(1,4)，則12條棱形成12個eq\f(1,4)正八面體，故1個晶胞中共有4個正八面體，其中有2個正八面體空隙被N原子填充，因此Li＋填入氮化鉬晶體的八面體空隙時，一個晶胞最多可以填入2個Li＋。ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(4×96＋2×14,NAa3×10－21)g·cm－3＝eq\f(412,NAa3×10－21)g·cm－3。(3)①離子晶體結(jié)構(gòu)相同時，離子半徑越小，離子鍵越強，Mg2＋的半徑比Ni2＋的小，MgO的晶格能比NiO的大，故熔點：MgO＞NiO。②題中已經(jīng)給出了坐標(biāo)系的三個方向示意圖，晶胞是邊長為1的正方體，因此C的坐標(biāo)參數(shù)是(1，eq\f(1,2)，eq\f(1,2))。③在圖2中的“單分子層”中可以畫出二維重復(fù)單元，如，。重復(fù)單元呈菱形，是相鄰四個氧離子球中心的連線組成的，每個重復(fù)單元包含1個氧離子和1個鎳離子，NiO的相對分子質(zhì)量為75；重復(fù)單元所占的面積＝(2a×eq\r(3)a)m2＝2eq\r(3)a2m2，則1平方米上分散的該晶體的質(zhì)量為eq\f(25\r(3),2a2NA)g。15．(1)①有一種氮化鈦晶體的晶胞與NaCl晶胞相似，如圖1所示，該晶胞中N、Ti之間的最近距離為apm，則該氮化鈦的密度為________g·cm－3(NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，只列計算式)。該晶體中與N原子距離相等且最近的N原子有________個。②科學(xué)家通過X－射線探明KCl、MgO、CaO、TiN的晶體結(jié)構(gòu)與NaCl的晶體結(jié)構(gòu)相似，且已知三種離子晶體的晶格能數(shù)據(jù)如下：離子晶體NaClKClCaO晶格能/(kJ·mol－1)7867153401KCl、CaO、TiN三種離子晶體熔點由高到低的順序為____________________________________________________________________。(2)某六方硫釩化合物晶體的晶胞如圖3所示(○表示V，●表示S)，該晶胞的化學(xué)式為VS。圖2為該晶胞的俯視圖。①請在圖3中用○標(biāo)出V原子的位置；②已知晶胞的密度為dg·cm－3，計算晶胞參數(shù)h＝______________________cm(列出計算式即可)。(3)鈷藍(lán)晶體結(jié)構(gòu)如圖，該立方晶胞由4個I型和4個Ⅱ型小立方體構(gòu)成，其化學(xué)式為________，晶體中Al3＋占據(jù)O2－形成的________(填“四面體空隙”或“八面體空隙”)。NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，鈷藍(lán)晶體的密度為________g·cm－3(列計算式)。答案(1)①eq\f(4×62,NA×2a×10－103)12②TiN＞CaO＞KCl(2)①②eq\f(2×32＋51,\f(\r(3),2)a2dNA×10－21)(3)CoAl2O4八面體空隙eq\f(859＋2×27＋4×16,NA2a×10－73)解析(1)①根據(jù)均攤法，可知該晶胞中N原子個數(shù)為6×eq\f(1,2)＋8×eq\f(1,8)＝4，Ti原子個數(shù)為1＋12×eq\f(1,4)＝4，所以晶胞的質(zhì)量m＝eq\f(4×62,NA)g，而晶胞的體積V＝(2a×10－10)3cm3，所以晶體的密度ρ＝eq\f(4×62,NA×2a×10－103)g·cm－3。以晶胞頂點N原子為研究對象，與之距離相等且最近的N原子處于面心位置，每個頂點為8個晶胞共用，每個面為2個晶胞共用，故與之距離相等且最近的N原子數(shù)目為eq\f(3×8,2)＝12。②離子晶體的離子半徑越小、離子所帶電荷數(shù)越多，晶格能越大，晶體的熔、沸點越高，則熔點：TiN＞CaO，由表中數(shù)據(jù)可知熔點：CaO＞KCl，則三種離子晶體熔點由高到低的順序為TiN＞CaO＞KCl。(2)①該晶胞的化學(xué)式為VS，結(jié)合該晶胞的俯視圖可知，一個晶胞中含有2個V原子、2個S原子，因此V原子的位置是晶胞中8個頂點各一個，4條棱上各一個。②因為一個該晶胞中有2個VS，所以一個晶胞質(zhì)量為2×(32＋51)×eq\f(1,NA)g，根據(jù)圖丙得到晶胞底面積為a×eq\f(\r(3),2)anm2，所以晶胞的體積為a×eq\f(\r(3),2)ahnm3＝eq\f(\r(3),2)a2h×10－21cm3，根據(jù)公式ρ＝eq\f(m,V)可得，d＝eq\f(2×32＋51×\f(1,NA),\f(\r(3),2)a2h×10－21)，所以h＝eq\f(2×32＋51,\f(\r(3),2)a2dNA×10－21)cm。(3)根據(jù)鈷藍(lán)晶體晶胞結(jié)構(gòu)分析，一個晶胞中含有的Co、Al、O個數(shù)分別為：4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×\f(1,8)＋2×\f(1,4)＋1))＝8、4×4＝16、8×4＝32，所以化學(xué)式為CoAl2O4；根據(jù)結(jié)構(gòu)觀察，晶體中Al3＋占據(jù)O2－形成的八面體空隙；該晶胞的體積為(2a×10－7)3cm3，該晶胞的質(zhì)量為eq\f(32×16＋16×27＋8×59,NA)g＝eq\f(859＋2×27＋4×16,NA)g，所以密度為eq\f(859＋2×27＋4×16,NA2a×10－73)g·cm－3。微專題20晶胞參數(shù)、坐標(biāo)參數(shù)、晶胞投影圖的分析與應(yīng)用晶胞有兩個基本要素：①原子坐標(biāo)參數(shù)——表示晶胞內(nèi)部各微粒的相對位置；②晶胞參數(shù)——描述晶胞的大小和形狀。1．原子坐標(biāo)參數(shù)原子坐標(biāo)參數(shù)是晶胞的基本要素之一，用于表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置。通過原子坐標(biāo)的確定既能確定晶胞中原子的相對位置，又可以計算各原子間的距離，進(jìn)而可以計算晶胞的體積及晶體的密度。根據(jù)晶體結(jié)構(gòu)的特點，通常確定原子坐標(biāo)參數(shù)的晶體主要有銅型(面心立方最密堆積)和鎂型(六方最密堆積)兩種晶體類型。2．宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系3．金屬晶體中體心立方堆積、面心立方最密堆積中的幾組公式(設(shè)棱長為a)(1)面對角線長＝eq\r(2)a。(2)體對角線長＝eq\r(3)a。(3)體心立方堆積4r＝eq\r(3)a(r為原子半徑)。(4)面心立方最密堆積4r＝eq\r(2)a(r為原子半徑)?！镜淅?】如圖所示為Ge單晶的晶胞，其中原子坐標(biāo)參數(shù)A為(0,0,0)，B為(eq\f(1,2)，0，eq\f(1,2))，C為(eq\f(1,2)，eq\f(1,2)，0)。則D原子的坐標(biāo)參數(shù)為________。答案(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))解析Ge單晶的晶胞中，原子的堆積方式為面心立方最密堆積。由B、C兩原子的坐標(biāo)參數(shù)可知，B、C兩原子分別處于立方體中xz、xy方向上兩個面的中心，晶胞的邊長為1。A、B、C與yz方向上的面心原子圍成以D原子為中心、邊長為eq\f(\r(2),2)的正四面體結(jié)構(gòu)，將晶胞拆解為8個小立方的正四面體結(jié)構(gòu)，則小立方體的邊長為eq\f(1,2)，參照立方體中互不相鄰的四個頂點圍成的空間構(gòu)型為正四面體結(jié)構(gòu)(如右圖所示)，確定D的坐標(biāo)參數(shù)為(eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4))，其中A、D兩原子間的距離為體對角線長度的eq\f(1,4)，即A、D兩原子間的距離為eq\f(\r(3),4)，也可以通過A、D兩點的坐標(biāo)參數(shù)，利用兩點間的距離公式計算兩點間的距離?！镜淅?】某金屬晶體中原子的堆積方式如圖所示，已知該金屬的原子半徑為acm，晶胞的高為bcm，A、C、D三點原子的坐標(biāo)參數(shù)分別為A(0,0,0)、C(2a,0,0)、D(0,0，b)，則B點原子的坐標(biāo)參數(shù)為________答案(a，eq\f(\r(3)a,3)，eq\f(b,2))解析該金屬晶體中原子的堆積方式為六方最密堆積，結(jié)構(gòu)呈六棱柱型。結(jié)合A、C、D三點原子坐標(biāo)系參數(shù)，六棱柱中以A為原點所建立的三維坐標(biāo)系如圖所示。圖中A、C、E三點構(gòu)成邊長為a的正三角形，該正三角形的高為eq\r(3)a。結(jié)合A、C兩點的原子坐標(biāo)參數(shù)，可以確定E點的原子坐標(biāo)參數(shù)為(a，eq\r(3)a,0)。根據(jù)原子的堆積方式可知，B點x軸坐標(biāo)參數(shù)為a，Z軸參數(shù)為b。B點的z軸投影點位于A、C、E三點組成的正三角形的中心，由正三角形的高為eq\r(3)a，可確定投影點的y軸參數(shù)為eq\f(\r(3)a,3)，因此B點的原子坐標(biāo)參數(shù)為(a，eq\f(\r(3)a,3)，eq\f(b,2))?！镜淅?】(2020·河南六市高三第二次聯(lián)合調(diào)研檢測節(jié)選)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱為原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。CsSiB3O7屬于正交晶系(長方體形)，晶胞參數(shù)為anm、bnm和cnm。如圖為沿y軸投影的晶胞中所有Cs原子的分布圖和原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。據(jù)此推斷該晶胞中Cs原子的數(shù)目為________；CsSiB3O7的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，則CsSiB3O7晶體的密度為________g·cm－3(用含字母的代數(shù)式表示)。答案4eq\f(4M,abcNA)×1021解析原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞體內(nèi)，原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子分別位于晶胞的左側(cè)面、右側(cè)面上，原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子分別位于晶胞的上底面、下底面，原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7，1.0)(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y軸的棱上，則晶胞中Cs原子數(shù)目為：1＋4×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4，由化學(xué)式CsSiB3O7可知，每個晶胞相當(dāng)于含有4個“CsSiB3O7”，故晶胞的質(zhì)量＝4×eq\f(M,NA)g，則晶體密度＝eq\f(4×\f(M,NA),a×10－7cm×b×10－7cm×c×10－7cm)＝eq\f(4M,abcNA)×1021g·cm－3。1．(2020·湖北襄陽市多校聯(lián)考)晶體X只含鈉、鎂、鉛三種元素。在不同的溫度和壓力下，晶體X呈現(xiàn)不同的晶相。(1)γ－X是立方晶系的晶體。鉛為面心立方最密堆積，其余兩種原子有選擇的填充鉛原子構(gòu)成的四面體空隙和八面體空隙。在不同的條件下，γ－X也呈現(xiàn)不同的結(jié)構(gòu)，其晶胞如圖a所示。X的化學(xué)式為________；在(b)型晶胞中，邊長為apm，距離Pb最短的Na有________個，長度為________pm(用a表示)；Na填充了晶胞中鉛原子構(gòu)成四面體空隙的百分比為________和八面體空隙的百分比為________。已知(a)型晶胞的邊長為770pm，則該型晶體的密度為________g·cm－3。(只列出計算式)(2)α－X是一種六方晶系的晶體，而在α－X中，鎂和鉛按1∶1的比例形成類似于石墨的層狀結(jié)構(gòu)，鈉填在層間。試畫出一層α－X的結(jié)構(gòu)________。答案(1)Na2MgPb4eq\f(\r(3),4)a50%100%eq\f(4×277,NA×7.70×10－83)(2)解析(1)結(jié)合原子在晶胞中的位置關(guān)系，利用均攤法，在(a)型晶胞中，Pb位于晶胞的頂點和面心，數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，Na位于晶胞的體內(nèi)，數(shù)目為8，Mg原子位于晶胞的棱上和體心，數(shù)目為12×eq\f(1,4)＋1＝4，X的化學(xué)式為Na2MgPb；在(b)型晶胞中，體對角線eq\f(1,4)處的Na距離Pb最短，共有4個，棱長為apm，面對角線長為eq\r(2)apm，則體對角線的長度為eq\r(3)apm，距離Pb最短的Na的長度為體對角線長度的eq\f(1,4)，則長度為eq\f(\r(3),4)apm；在(b)型晶胞中，Na填充了晶胞中鉛原子構(gòu)成的四面體有8個，其中只有4個四面體中填充了Na，Na填充了晶胞中鉛原子構(gòu)成四面體空隙的百分比為50%；鉛原子構(gòu)成八面體只有一個，且Na原子在八面體的體心，Na填充了晶胞中鉛原子構(gòu)成八面體空隙的百分比為100%；(a)型晶胞的邊長為770pm，則晶胞的體積V＝(770pm)3＝(7.70×10－8)3cm3，在(a)型晶胞中，Pb位于晶胞的頂點和面心，數(shù)目為8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4，Na位于晶胞的體內(nèi)，數(shù)目為8，Mg原子位于晶胞的棱上和體心，數(shù)目為12×eq\f(1,4)＋1＝4，則一個晶胞中含有4個Na2MgPb；根據(jù)晶胞密度計算公式ρ＝eq\f(NM,NAV)＝eq\f(4×277,NA×7.