易錯(cuò)點(diǎn)08 電場(chǎng)力、電場(chǎng)能及粒子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的處理（3陷阱點(diǎn)6考點(diǎn)4題型）（學(xué)生版）-2025版高考物理易錯(cuò)點(diǎn)透析講義

易錯(cuò)點(diǎn)08不會(huì)處理電場(chǎng)力、電場(chǎng)能及粒子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)目錄01易錯(cuò)陷阱易錯(cuò)點(diǎn)一：錯(cuò)誤地理解電場(chǎng)線及帶電粒子運(yùn)動(dòng)與電場(chǎng)線的關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)二：不能明確各類電場(chǎng)圖像中斜率、面積等含義易錯(cuò)點(diǎn)三：分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤02易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一、庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)二、電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡模型知識(shí)點(diǎn)三、圖像的物理意義及應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)四、帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)五、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)六、“等效”重力場(chǎng)03舉一反三——易錯(cuò)題型題型一：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線的聯(lián)系題型二：電場(chǎng)中的圖像分析題型三：“等效”重力場(chǎng)題型四：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題04易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：錯(cuò)誤地理解電場(chǎng)線及帶電粒子運(yùn)動(dòng)與電場(chǎng)線的關(guān)系1、電場(chǎng)線的理解（1）任意兩條電場(chǎng)線不相交不相切；（2）電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀，電場(chǎng)強(qiáng)度越?。唬?）電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即為該點(diǎn)的切線方向。正電荷受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相同；負(fù)電荷受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相反；（4）兩條電場(chǎng)線間的空白區(qū)域，也存在電場(chǎng)；2.帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。3.方法(1)根據(jù)帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的彎曲方向，判斷帶電粒子所受靜電力的方向。(2)把電場(chǎng)線方向、靜電力方向與電性相聯(lián)系進(jìn)行分析。(3)把電場(chǎng)線的疏密和靜電力大小、加速度大小相聯(lián)系進(jìn)行分析。(4)把靜電力做的功與能量的變化相聯(lián)系進(jìn)行分析。易錯(cuò)點(diǎn)二：不能明確各類電場(chǎng)圖像中斜率、面積等含義v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化φ-x圖象(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小；(3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況易錯(cuò)點(diǎn)三：分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般思路(1)選取研究對(duì)象；(2)分析研究對(duì)象受力情況；(3)分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(初始狀態(tài)及條件，直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)等)；(4)建立正確的物理模型，恰當(dāng)選用規(guī)律或其他手段(如圖線等)找出物理量間的關(guān)系，建立方程組解題．(5)討論所得結(jié)果．知識(shí)點(diǎn)一、庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題1.求解帶電體平衡問(wèn)題的方法分析帶電體平衡問(wèn)題的方法與力學(xué)中分析物體受力平衡問(wèn)題的方法相同。(1)當(dāng)兩個(gè)力在同一直線上使帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí)，根據(jù)二力平衡的條件求解；(2)在三個(gè)力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí)，一般運(yùn)用勾股定理、三角函數(shù)關(guān)系以及矢量三角形等知識(shí)求解；(3)在三個(gè)以上的力作用下帶電體處于平衡狀態(tài)時(shí)，一般用正交分解法求解。知識(shí)點(diǎn)二、電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡模型根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷粒子的受力及運(yùn)動(dòng)情況①確定受力方向的依據(jù)a．曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；b．電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；c．場(chǎng)強(qiáng)方向與電場(chǎng)線或等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線的切線方向或等勢(shì)面的法線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向。②比較加速度大小的依據(jù)：電場(chǎng)線或等差等勢(shì)面越密?E越大?F＝qE越大?a＝eq\f(qE,m)越大。③判斷加速或減速的依據(jù)：電場(chǎng)力與速度成銳角(鈍角)，電場(chǎng)力做正功(負(fù)功)，速度增加(減小)。知識(shí)點(diǎn)三、圖像的物理意義及應(yīng)用（1）v-t圖像：根據(jù)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的v-t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度變化)，確定電荷所受靜電力的方向與靜電力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。（2）φ-x圖像：①電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向．③在φ－x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷．④在φ－x圖象中可以判斷電場(chǎng)類型，如下圖所示，如果圖線是曲線，則表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是變化的，電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)；如果圖線是傾斜的直線，則表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是不變的，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)．圖8⑤在φ－x圖象中可知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場(chǎng)中的受力方向．（3）E-x圖像：①E－x圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律，E>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向；E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向．②在給定了電場(chǎng)的E－x圖象后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的變化情況，E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定．圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，“面積”的正負(fù)表示始末兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況．③在這類題目中，還可以由E－x圖象畫出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電荷來(lái)處理相關(guān)問(wèn)題．（4）Ep-x圖像：①由Ep-x圖像可以判斷某一位置電勢(shì)能的大小，進(jìn)而確定電勢(shì)能的變化情況，根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷靜電力做功情況，結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)可以確定靜電力的方向。②Ep-x圖像的斜率k＝eq\f(Ep2－Ep1,x2－x1)＝eq\f(ΔEp,Δx)＝eq\f(－W靜電,Δx)＝－F靜電，即圖像的斜率絕對(duì)值和正負(fù)分別表示靜電力的大小和方向。知識(shí)點(diǎn)四、帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1．做直線運(yùn)動(dòng)的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或靜止，或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)．2．用功能觀點(diǎn)分析a＝eq\f(F合,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad.3．用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) 非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1知識(shí)點(diǎn)五、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1．帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)．(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．(3)處理方法：分解成相互垂直的兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，類似于平拋運(yùn)動(dòng)．(4)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a.能飛出電容器：t＝\f(l,v0).,b.不能飛出電容器：y＝\f(1,2)at2＝\f(qU,2md)t2，t＝\r(\f(2mdy,qU))))②沿電場(chǎng)力方向，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度：a＝\f(F,m)＝\f(qE,m)＝\f(qU,md),離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量：y＝\f(1,2)at2＝\f(qUl2,2mdv\o\al(2,0)),離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tanθ＝\f(vy,v0)＝\f(qUl,mdv\o\al(2,0))))2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)的兩個(gè)結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后再?gòu)耐黄D(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．證明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·(eq\f(l,v0))2 tanθ＝eq\f(qU1l,mdv\o\al(2,0))得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)(2)粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，合速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線的交點(diǎn)O為粒子水平位移的中點(diǎn)，即O到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)邊緣的距離為eq\f(l,2).3．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能關(guān)系當(dāng)討論帶電粒子的末速度v時(shí)也可以從能量的角度進(jìn)行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置間的電勢(shì)差．知識(shí)點(diǎn)六、“等效”重力場(chǎng)1．各種性質(zhì)的場(chǎng)(物質(zhì))與實(shí)際物體的根本區(qū)別之一是場(chǎng)具有疊加性，即幾個(gè)場(chǎng)可以同時(shí)占據(jù)同一空間，從而形成疊加場(chǎng)．2．將疊加場(chǎng)等效為一個(gè)簡(jiǎn)單場(chǎng)，其具體步驟是：先求出重力與電場(chǎng)力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”，將a＝eq\f(F合,m)視為“等效重力加速度”．再將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解即可．題型一：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線的聯(lián)系【例1】（2023?臺(tái)州模擬）A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷周圍產(chǎn)生的電場(chǎng)線分布如圖所示，一個(gè)離子從兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上的一點(diǎn)a射入，軌跡如圖中的ab所示，b為兩點(diǎn)電荷連線上的一個(gè)點(diǎn)，忽略離子的重力，則可以判斷（）A．射入的離子帶正電荷 B．A、B兩小球帶等量異種電荷 C．在a點(diǎn)時(shí)，A、B對(duì)離子的作用力大小相等 D．離子在a點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能【變式1-1】（2024?鹽城三模）如圖所示，虛線a、b、c為電場(chǎng)中的三條等差等勢(shì)線，實(shí)線為一帶電的粒子僅在靜電力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，由此可知（）A．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的加速度小于在Q點(diǎn)時(shí)的加速度 B．P點(diǎn)的電勢(shì)一定高于Q點(diǎn)的電勢(shì) C．帶電粒子在R點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于Q點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能 D．帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于在Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能【變式1-2】（多選）（2024?武清區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)中的電場(chǎng)線（方向未標(biāo)出），c、d是關(guān)于兩個(gè)點(diǎn)電荷連線對(duì)稱的兩點(diǎn)，一個(gè)電子沿虛線aob從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電子的加速度先減小后增大 B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量 C．c、d兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同 D．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在O點(diǎn)的電勢(shì)能【變式1-3】（多選）（2024?拉薩一模）如圖，虛線a，b、c為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)線，實(shí)線為一帶電粒子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，B點(diǎn)是曲線運(yùn)動(dòng)的拐點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，加速度減小、速度增大 B．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小 C．粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值大于從A點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值 D．粒子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能題型二：電場(chǎng)中的圖像分析【例2】（2024?陜西一模）有一勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于直角坐標(biāo)系xoy所在的豎直平面，現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿y軸負(fù)向以2m/s的初速度向下拋出，其帶電小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為x=54yA．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mgqB．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為3mgqC．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2mgq，方向與x軸負(fù)向夾角45°D．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為mgq【變式2-1】（2024?聊城二模）x軸上有兩個(gè)不等量點(diǎn)電荷q1、q2，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨位置坐標(biāo)變化的φ﹣x圖像如圖所示，圖線與φ軸正交，交點(diǎn)處的縱坐標(biāo)為φ0，a、b為x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)。正電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，下列說(shuō)法正確的是（）A．q1、q2帶異種電荷 B．兩電荷電量之比q1C．將一正電子從a點(diǎn)由靜止釋放，若經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度為v0，則a點(diǎn)電勢(shì)φa＝φ0+mD．將一正電子從b點(diǎn)由靜止釋放，則電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，正電子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后可以到達(dá)a點(diǎn)【變式2-2】（2024?棗強(qiáng)縣校級(jí)模擬）某區(qū)域存在一電場(chǎng)，該區(qū)域內(nèi)x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨位置x變化的關(guān)系如圖所示。α粒子從D點(diǎn)由靜止釋放，僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸通過(guò)C點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．由D點(diǎn)到C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向始終沿x軸正方向C．α粒子從D點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中其電勢(shì)能減小10eVB．α粒子從D點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中所受電場(chǎng)力先增大后減小D．α粒子從D點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中其動(dòng)能先增大后減小【變式2-3】（多選）（2024?遼寧二模）某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線沿x軸，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殪o電場(chǎng)的正方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一電荷量為q的帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由靜止開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子帶正電 B．粒子運(yùn)動(dòng)到x0處速度最大 C．粒子不可能運(yùn)動(dòng)到3x0處 D．在0～3x0區(qū)域內(nèi)，粒子獲得的最大動(dòng)能為7題型三：“等效”重力場(chǎng)【例3】（2024?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)四模）如圖所示，A、B、C、D、E、F、G、H是豎直光滑絕緣圓軌道的八等分點(diǎn)，AE豎直，空間存在平行于圓軌道面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球，小球沿圓弧恰好能到達(dá)C點(diǎn)。若在A點(diǎn)給帶電小球一個(gè)水平向右的沖量，讓小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A．E點(diǎn)的動(dòng)量最小 B．B點(diǎn)的電勢(shì)能最大 C．C點(diǎn)的機(jī)械能最大 D．F點(diǎn)的機(jī)械能最小【變式3-1】（多選）（2024?東莞市三模）隨著環(huán)保理念的深入，廢棄塑料分選再循環(huán)利用可減少對(duì)資源的浪費(fèi)。其中靜電分選裝置如圖所示，兩極板帶上等量異種電荷僅在板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，漏斗出口與極板上邊緣等高，到極板間距相等，a、b兩類塑料顆粒離開漏斗出口時(shí)分別帶上正、負(fù)電荷，經(jīng)過(guò)分選電場(chǎng)后a類顆粒匯集在收集板的右端，已知極板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板下邊緣與收集板的距離為H，兩種顆粒的荷質(zhì)比均為k，重力加速度為g，顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零且可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮顆粒間的相互作用和空氣阻力，在顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)不接觸極板但有最大偏轉(zhuǎn)量，則（）A．右極板帶負(fù)電 B．顆粒離開漏斗口在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．兩極板間的電壓值為gdD．顆粒落到收集板時(shí)的速度大小為2g(L+H)+【變式3-2】（多選）（2024?涼山州模擬）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xoy，整個(gè)空間存在平行xoy平面與y軸正方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E。質(zhì)量為m的帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸的正方向以速度v水平拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球以2v的速度穿過(guò)y軸正半軸某點(diǎn)（圖中未畫出），不計(jì)空氣阻力，則（）A．小球可能帶負(fù)電 B．小球所受電場(chǎng)力的大小為22mgC．小球電勢(shì)能最大時(shí)動(dòng)能最小 D．小球電勢(shì)能最大時(shí)水平速度等于豎直速度【變式3-3】（多選）（2024?保定一模）如圖所示，絕緣粗糙的水平軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形光滑絕緣軌道BC平滑連接，BC為豎直直徑，半圓形軌道的半徑R＝0.5m，所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線平行AB，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝1×104N/C?，F(xiàn)有一電荷量q＝+3×10﹣4C、質(zhì)量m＝0.2kg的帶電體甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，在P點(diǎn)由靜止釋放，之后與位于B點(diǎn)的另一質(zhì)量m＝0.2kg不帶電的絕緣體乙（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生正碰并瞬間粘在一起，P點(diǎn)到B點(diǎn)的距離xPB＝5m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙粘在一起后在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 B．甲、乙整體運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度大小為5m/sC．甲、乙整體在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大動(dòng)能為5.5J D．甲、乙整體在半圓形軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大動(dòng)能為5J題型四：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題【例4】（2024春?岳麓區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一帶正電粒子先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)。已知粒子的比荷為k，粒子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)速率為3v，經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速率為4v，粒子經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)速度方向與ab連線的夾角分別為53°、37°，ab連線長(zhǎng)度為L(zhǎng)。若粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列無(wú)法確定的是（）A．場(chǎng)強(qiáng)的大小 B．場(chǎng)強(qiáng)的方向 C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差 D．粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能之差【變式4-1】（多選）（2023?邯鄲二模）在如圖所示的空間中分布有與豎直面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線ABC，A、C為與x軸的兩交點(diǎn)，B為與y軸的交點(diǎn)，直線BD為拋物線的對(duì)稱軸。已知OD=12BD=dA．帶電小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中電場(chǎng)力一定做正功 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小值為mg2qC．電場(chǎng)力等于重力時(shí)，帶電小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為193D．帶電小球在A點(diǎn)的加速度可能為2g【變式4-2】（2023?和平區(qū)二模）2021年4月我國(guó)空間站天和核心艙成功發(fā)射，核心艙首次使用了一種全新的推進(jìn)裝置——霍爾推力器。其工作原理簡(jiǎn)化如下：如圖甲所示，推力器右側(cè)陰極逸出（初速度極?。┑囊徊糠蛛娮舆M(jìn)入放電室中，放電室內(nèi)由沿圓柱體軸向的電場(chǎng)和環(huán)形徑向磁場(chǎng)組成，電子在洛倫茲力和電場(chǎng)力的共同作用下運(yùn)動(dòng)，最終大多數(shù)電子被束縛在一定的區(qū)域內(nèi)，與進(jìn)入放電室的中性推進(jìn)劑工質(zhì)（氙原子）發(fā)生碰撞使其電離；電離后的氙離子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度很小，其運(yùn)動(dòng)可視為在軸向電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)，飛出放電室后與陰極導(dǎo)出的另一部分電子中和并被高速噴出，霍爾推力器由于反沖獲得推進(jìn)動(dòng)力。設(shè)某次核心艙進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，開啟霍爾推力器，電離后的氙離子初速度為0，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后高速噴出，氙離子所形成的等效電流為I。已知一個(gè)氙離子質(zhì)量為m，電荷量為q，忽略離子間的相互作用力和電子能量的影響，求：（1）單位時(shí)間內(nèi)噴出氙離子的數(shù)目N；（2）霍爾推力器獲得的平均推力大小F；（3）放電室中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)很復(fù)雜，為簡(jiǎn)化研究，將圖甲中磁場(chǎng)和電場(chǎng)在小范圍內(nèi)看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，俯視圖如圖乙所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。選取從陰極逸出的某電子為研究對(duì)象，初速度可視為0，在小范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，已知電子質(zhì)量為me，電荷量為e，忽略電子間，電子與離子間的相互作用力，求電子在沿軸向方向運(yùn)動(dòng)的最大距離H。【變式4-3】（2023?紹興二模）如圖所示是半導(dǎo)體注入工藝的裝置示意圖，某種元素的兩種離子X(jué)+和X3+，質(zhì)量均為m，可從A點(diǎn)水平向右注入加速電場(chǎng)，初速度大小連續(xù)分布且在0和6eUm之間。經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)直線加速后，離子均從小孔C水平射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)（兩極板水平放置且上極板帶負(fù)電，電勢(shì)差U'可調(diào)），偏轉(zhuǎn)后均能穿出此電場(chǎng)，其中CD為偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中線。離子穿出電場(chǎng)后立即進(jìn)入緊靠電場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)邊界線豎直、右側(cè)足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B在B0和3B0（1）僅注入初速度0的離子，U'不為0，求X+和X3+穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)豎直方向位移之比；（2）僅注入初速度為6eUm的X+離子，U'不為0且B＝B0（3）若放置一塊緊靠磁場(chǎng)左邊界的豎直收集板，長(zhǎng)度L=52B02mUe，下端距D點(diǎn)的距離d=32B（多選）（2024?三明模擬）一種電子透鏡的部分電場(chǎng)分布如圖所示，虛線為等差等勢(shì)面。電子槍發(fā)射的電子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，取c點(diǎn)電勢(shì)為0V，電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)電勢(shì)能變化了10eV，則（）A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)為﹣15V B．電子在b點(diǎn)的電勢(shì)能為﹣5eV C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)的小 D．電子的運(yùn)動(dòng)軌跡與其中的一條電場(chǎng)線重合（多選）（2024?和平區(qū)模擬）電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，在電子顯微鏡中電子束相當(dāng)于光束，通過(guò)由電場(chǎng)或磁場(chǎng)構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會(huì)聚或發(fā)散作用。其中的一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示，其中虛線為等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。一電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b、c是軌跡上的三點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì) B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C．電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)能增加 D．電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)（多選）（2024?河北二模）虛線間存在如圖所示的電場(chǎng)，虛線左側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1與水平虛線間的夾角為α＝37°，一比荷為k的帶正電的粒子由水平虛線上的A點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間由豎直虛線的B（圖中未畫出）點(diǎn)進(jìn)入虛線右側(cè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2（E2未知），最終粒子由水平虛線的C（圖中未畫出）點(diǎn)離開電場(chǎng)，離開電場(chǎng)瞬間的速度與水平虛線的夾角為θ＝53°。已知OA＝4L、電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝E，不計(jì)粒子的重力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說(shuō)法正確的是（）A．E2＝E B．OC＝10L C．粒子由A到C的時(shí)間為167D．A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為80（多選）（2024?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)模擬）空間中存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在紙面內(nèi)取O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立x軸，如圖甲所示?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的試探電荷，在t＝0時(shí)刻以一定初速度從x軸上的a點(diǎn)開始沿順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O、半徑為R。已知圖中圓為試探電荷運(yùn)動(dòng)軌跡，ab為圓軌跡的一條直徑；除電場(chǎng)力外微粒還受到一個(gè)變力F，不計(jì)其它力的作用；測(cè)得試探電荷所處位置的電勢(shì)φ隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，其中φ1＞0，下列說(shuō)法正確的是（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與x軸正方向成π6B．從a點(diǎn)到b點(diǎn)F做功為qφ1 C．圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中變力F的最大值為（mπ218t1D．圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中變力F的最大值為（mπ236t（2023?銅仁市模擬）如圖所示為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ的分布圖，電場(chǎng)方向平行于x軸，一質(zhì)量為m、帶電量為﹣q的粒子（不計(jì)重力），從O點(diǎn)（x＝0）靜止釋放，僅在電場(chǎng)力的作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法不正確的是（）A．粒子在O點(diǎn)和x2間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B．粒子從O運(yùn)動(dòng)到x2的過(guò)程中做加速度大小先減小后增大的變速直線運(yùn)動(dòng) C．粒子在x1處具有最大速度為vmD．粒子從O到x2的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小（多選）（2023?高新區(qū)模擬）如圖所示，水平地面上有沿x軸正方向的電場(chǎng)，其沿x軸的電勢(shì)φ與坐標(biāo)