八年級數(shù)學(xué)下冊 第二學(xué)期 期末綜合測試卷（冀教版 2025年春）

/八年級數(shù)學(xué)下冊第二學(xué)期期末綜合測試卷（冀教版2025年春）一、選擇題（每小題3分，共36分）1．函數(shù)y=x?A．x≥3 C．x≠0且x≠2．中華漢字，源遠(yuǎn)流長.某中學(xué)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校5000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的是（）A．這5000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績是總體B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本D．樣本容量是50003．下列式子：x?y=0，y2=x，yA．1 B．2 C．3 D．44．[2024濰坊]中國中醫(yī)科學(xué)院教授屠呦呦因其在青蒿素抗瘧方面的研究獲2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng).某科研小組用石油醚做溶劑進(jìn)行提取青蒿素的實(shí)驗(yàn)，控制其他實(shí)驗(yàn)條件不變，分別研究提取時(shí)間和提取溫度對青蒿素提取率的影響，其結(jié)果如圖所示：由圖可知，最佳的提取時(shí)間和提取溫度分別為（）A．100min，50℃ B．120C．100min，55℃ D．1205．[2024成都雙流區(qū)期末]如圖，某鏈條每節(jié)長為3.7cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為1.2cm，按照這種連接方式，x節(jié)鏈條的總長度為ycm，則yA．y=3.7x C．y=2.5x?6．2024年4月25日，神舟十八號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，并與空間站成功對接.某學(xué)校在全校范圍內(nèi)積極開展了航空航天知識競賽，然后隨機(jī)抽取了某班全部學(xué)生的競賽成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比分別為4%，12%，40%，A．第五組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為16B．該班有50名學(xué)生參賽C．成績在70～D．80分以上的學(xué)生有14名7．一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx（其中A． B．C． D．8．[2024邢臺期末]如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點(diǎn)O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于（第8題）A．20° B．35° C．40°9．如圖①，在菱形ABCD中，∠A=60°，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD→DC→CB的方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)B停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x，△APB（第9題）A．3 B．26 C．33 10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)Mm,2向左平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)N，點(diǎn)N在直線y=5x+17A．?12≤C．?12≤11．將兩個(gè)完全相同的菱形按如圖方式放置，若∠BAD=α，∠（第11題）A．45°+12α B．45°+312．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1,1，B?1,1,C?1,?2,D1,?2，一動點(diǎn)P從點(diǎn)AA．?1,?1 B．?1,1二、填空題（每小題3分，共12分）13．[2024鎮(zhèn)江期中]面積為24的菱形的一條對角線長為6，則這個(gè)菱形的邊長為______.14．某次軍事行動中，對軍隊(duì)部署的方位采用鐘代碼的方式來表示.例如，北偏東60°方向45km的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時(shí)針指向北偏東60°方向的時(shí)刻是2:0015．漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具，據(jù)史書記載，西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用.小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位?cm是時(shí)間tmin的一次函數(shù)，下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)，則t=4tmin…1235…?cm…2.42.83.24…16．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是邊BC上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△ABE沿AE折疊，使得點(diǎn)（1）如圖①，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，此時(shí)B′E與AD交于點(diǎn)①AC的長為________；②將△ACF（2）如圖②，連接CB′.當(dāng)△CEB′三、解答題（共72分）17．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?2,4（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1（2）求△ABC18．[2024貴州]（8分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD//BC，∠ABC=90（1）請從以上①②中任選1個(gè)作為條件，求證：四邊形ABCD是矩形；（2）在（1）的條件下，若AB=3，AC=19．（8分）為了全力構(gòu)建全民反詐防詐新格局，堅(jiān)決遏制電信網(wǎng)絡(luò)詐騙違法犯罪多發(fā)高發(fā)態(tài)勢，堅(jiān)決維護(hù)人民群眾財(cái)產(chǎn)安全和合法權(quán)益，某市組織了七年級學(xué)生參加反詐防詐安全知識競賽，為了解此次知識競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績x（單位：分），整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（不完整）:組別成績x/頻數(shù)A組40≤3B組55≤9C組70≤mD組85≤27請根據(jù)圖表信息，解答以下問題:（1）一共抽取了__名參賽學(xué)生的成績，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為__?°（2）請求出m的值，并且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在85分以上（包括85分）為“優(yōu)秀”，請估計(jì)該市七年級將近58000名學(xué)生在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”的人數(shù).20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=43x與一次函數(shù)（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）x軸上有一點(diǎn)Pa,0，過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交y=43x與y=?x+7的圖像于點(diǎn)B，C21．[2024保定期末]（9分）如圖，菱形ABCD的邊長為8，∠ABC=60°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在對角線BD上，連接AE，作∠AEF=120（1）求菱形ABCD的面積；（2）求證：AE22．（9分）【問題背景】2024年4月23日是第29個(gè)“世界讀書日”，為給師生提供更加良好的閱讀環(huán)境，學(xué)校決定擴(kuò)大圖書館面積，增加藏書數(shù)量，現(xiàn)需購買20個(gè)書架用于擺放書籍.【素材呈現(xiàn)】素材一：有A，B兩種書架可供選擇，A種書架的單價(jià)比B種書架的單價(jià)高20%素材二：用18000元購買A種書架的數(shù)量比用9000元購買B種書架的數(shù)量多6個(gè)；素材三：A種書架的數(shù)量不少于B種書架數(shù)量的23【問題解決】問題一：．求出A，B兩種書架的單價(jià)；問題二：．設(shè)購買a個(gè)A種書架，購買總費(fèi)用為w元，求w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出費(fèi)用最少時(shí)的購買方案；問題三：．實(shí)際購買時(shí)，商家調(diào)整了書架價(jià)格，A種書架每個(gè)降價(jià)m元，B種書架每個(gè)漲價(jià)13m元，按問題二的購買方案需花費(fèi)21120元，求23．（12分）【閱讀理解】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動方式：從點(diǎn)x,y移動到點(diǎn)x?2,y稱為1次甲方式；從點(diǎn)x,y移動到點(diǎn)x,y?2【應(yīng)用】點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動m次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到點(diǎn)Bx,y（1）當(dāng)m=10時(shí)，若點(diǎn)B恰好落在直線y=（2）無論n怎樣變化，點(diǎn)B都在自變量x的系數(shù)為定值的直線l上，P?8,①若點(diǎn)P，點(diǎn)Q位于直線l的兩側(cè)，求m的取值范圍；②若點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)落在y軸上，直接寫出m的值.24．[2024廊坊模擬]（12分）綜合與實(shí)踐在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“圖形的折疊與變換”為主題開展數(shù)學(xué)活動.（1）【操作判斷】操作一：如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使AB落在邊AD上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，展開，折痕為AF；根據(jù)以上操作：四邊形AEFB的形狀是________；操作二：沿EF剪開，將四邊形AEFB折疊，使邊AB，AE都落在四邊形的對角線AF上，展開，折痕為AG，AH，連接GH，如圖②.根據(jù)以上操作：∠GAH的度數(shù)為________；線段BG，GH，EH（2）【遷移探究】如圖③，在BF，EF上分別取點(diǎn)I，J，使∠IAJ和圖②中的∠GAH相等，連接IJ，探究線段BI，IJ，（3）【拓展應(yīng)用】在（2）的探究下，連接對角線BE，若圖③中的∠IAJ的邊AI，AJ分別交對角線BE于點(diǎn)K，R，將紙片沿對角線BE剪開，如圖④，若BK=1，ER

【參考答案】期末綜合素質(zhì)評價(jià)一、選擇題（每小題3分，共36分）1．A2．A3．B4．B5．D6．D【點(diǎn)撥】第五組的頻數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為1?4%?該班參賽的學(xué)生有8÷16%=成績在70～80分的人數(shù)最多，故80分以上的學(xué)生有50×28%+8=7．A【點(diǎn)撥】A.由一次函數(shù)y=ax+b的圖像可知a<0，b>0，則ab<0；由正比例函數(shù)的圖像可知ab<0，不矛盾，故此選項(xiàng)正確，符合題意；B.由一次函數(shù)y=ax+b的圖像可知a<0，b>0，則ab<0；由正比例函數(shù)的圖像可知ab>0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.由一次函數(shù)8．B【點(diǎn)撥】∵∠1，∠2，∠3，∠∴∠1∴∠1∵五邊形OAGFE的內(nèi)角和=5∴∠1∴∠BOD=5409．B【點(diǎn)撥】連接BD，在菱形ABCD中，∠A=60°，設(shè)AB=a，由題圖②可知，△ABD∴易得△ABD的面積=解得a=2610．A【點(diǎn)撥】∵點(diǎn)Mm,2∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為m?∵點(diǎn)N在直線y=∴2=5∴M1,∵一次函數(shù)y=52∴將點(diǎn)M1,2代入y將點(diǎn)N?3,2代入∴?12≤11．D12．B【點(diǎn)撥】∵點(diǎn)A1,1，B?1,1，C?1,?2由題意得，經(jīng)過1秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)B?1,1處相遇，接下來P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動的路程和是10的倍數(shù)時(shí)，兩點(diǎn)相遇.∴兩點(diǎn)相鄰兩次相遇間隔的時(shí)間為10÷2+3=2（秒）.∴第二次相遇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為0,?2，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為1,1，第四次相遇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為?1二、填空題（每小題3分，共12分）13．514．07006615．3.616．（1）①213【點(diǎn)撥】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90∴AC②菱形[解析]易知AD//BC，由折疊的性質(zhì)可知∠ACB∴∠FAC∴將△ACF∴得到的四邊形的形狀是菱形.（2）413[解析]如圖①，當(dāng)A，B′，C共線時(shí)，易知∠由折疊的性質(zhì)可知AB′=AB=又∵AC=2易知BC=6.設(shè)BE=在Rt△CEB′中，∴6∴BE如圖②，當(dāng)點(diǎn)B′落在AD上時(shí)，易知∠此時(shí)易得四邊形ABEB′是正方形，∴BE綜上所述，BE的長為413三、解答題（共72分）17．（1）【解】如圖，△A1B（2）S△18．（1）（選擇其一即可）選擇①.【證明】∵AD//BC，AB//CD又∵∠ABC=90°，選擇②.【證明】∵AD//BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵∠ABC=90°，（2）【解】∵AB=3，AC∴BC∴四邊形ABCD的面積=AB19．（1）60；54（2）m=（3）【解】估計(jì)該市七年級將近58000名學(xué)生在本次競賽中獲得“優(yōu)秀”的人數(shù)為58000×20．（1）【解】由題意得y=4∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,（2）根據(jù)題意，得OA=又∵BC=14由題意得Ba,4∴43a∴B9,12，21．（1）【解】∵四邊形ABCD是邊長為8的菱形，∴AB=BC=8，AC又∵∠ABC=60∴AC=BA∴菱形ABCD的面積=1（2）【證明】連接EC.∵四邊形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，AD=DC∴EA∵DA=DC∴∠EAC即∠DAE∵∠AEF=120∴∠EAD又∵∠ECD+∠ECF∴EF22．問題一：【解】設(shè)B種書架的單價(jià)是x元/個(gè)，則A種書架的單價(jià)是1+根據(jù)題意，得180001+20經(jīng)檢驗(yàn)，x=∴1答：A種書架的單價(jià)是1200元/個(gè)，B種書架的單價(jià)是1000元/個(gè).問題二：∵現(xiàn)需購買20個(gè)書架用于擺放書籍，且購買a個(gè)A種書架，∴購買20?根據(jù)題意，得a≥23根據(jù)題意，得w=∵200>0，∴∴當(dāng)a=8時(shí)，w取得最小值，此時(shí)∴費(fèi)用最少時(shí)的購買方案為購買8個(gè)A種書架，12個(gè)B種書架.問題三：根據(jù)題意，得1200?m×23．（1）【解】已知m=10，按甲方式移動了n次，則按乙方式移動了根據(jù)平移方式，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為?2n由題意得?20+2n（2）①設(shè)直線l的表達(dá)式為y=kx+b.∵點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)連續(xù)移動m次，其中，按甲方式移動了n次，∴∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為?2n由題意得?2m+2n∵無論n怎樣變化，點(diǎn)B都在自變量x的系數(shù)為定值的直線l上，∴2+2k∴直線l的表達(dá)式為y=?當(dāng)直線l恰好經(jīng)過P?8,0時(shí)，當(dāng)直線l恰好經(jīng)過Q?10,?解得m=∴若點(diǎn)P，點(diǎn)Q位于直線l的兩側(cè)，則m的取值范圍是4②m=【點(diǎn)撥】記點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q1，直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)為D，C過點(diǎn)Q作QG⊥y軸于點(diǎn)G，連接QQ1，與直線根據(jù)題意，得D?2m,∴OC根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得QQ∴∠F∴易得△Q又∵Q∴QG=Q∴O由題意得F是QQ∴GF又∵Q