2023新高考物理一輪復(fù)習(xí)-第4章-第3講-圓周運(yùn)動(dòng)

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天第3講圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)梳理·雙基自測(cè)核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破名師講壇·素養(yǎng)提升2年高考·1年模擬知識(shí)梳理·雙基自測(cè)1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表知識(shí)點(diǎn)1描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系相切圈數(shù)Hz方向ω2rvω方向大小思考：如圖所示，圓盤(pán)上的物體隨圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在光滑漏斗內(nèi)壁上，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(1)它們運(yùn)動(dòng)所需要的向心力分別由什么力提供？(2)要計(jì)算漏斗內(nèi)壁上小球的角速度時(shí)還需要哪些信息？[答案]

(1)圓盤(pán)上的物體是由靜摩擦力提供向心力，漏斗內(nèi)壁的物體由重力和支持力的合力提供向心力。(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和漏斗內(nèi)壁的傾角。知識(shí)點(diǎn)2勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的比較項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是速度大小________而方向時(shí)刻________的變速曲線運(yùn)動(dòng)，是加速度大小________、方向________的變加速曲線運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都________的變速曲線運(yùn)動(dòng)，是加速度大小、方向都________的變加速曲線運(yùn)動(dòng)不變變化不變變化變化變化1．定義：做____________的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需__________的情況下，所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2．本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的________，總有沿著圓周____________飛出去的傾向。3．受力特點(diǎn)①當(dāng)Fn＝mω2r時(shí)，物體做________運(yùn)動(dòng)。②當(dāng)Fn＝0時(shí)，物體沿________方向飛出。知識(shí)點(diǎn)3離心運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)向心力慣性切線方向圓周切線遠(yuǎn)離③當(dāng)Fn<mω2r時(shí)，物體逐漸________圓心，做離心運(yùn)動(dòng)。④當(dāng)Fn>mω2r時(shí)，物體將逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動(dòng)。注意：物體做圓周運(yùn)動(dòng)還是偏離圓形軌道完全是由實(shí)際提供的向心力和所需的向心力間的大小關(guān)系決定的。一、堵點(diǎn)疏通1．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，一定受到向心力的作用，所以分析做圓周運(yùn)動(dòng)物體的受力，除了分析其受到的其他力，還必須指出它受到向心力的作用。

(

)2．一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為2s，則速度變化率的大小為4πm/s2。

(

)×√3．在絕對(duì)光滑的水平路面上汽車(chē)可以轉(zhuǎn)彎。 (

)4．火車(chē)轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時(shí)，內(nèi)軌受到的壓力會(huì)增大。

(

)5．飛機(jī)在空中沿半徑為R的水平圓周盤(pán)旋時(shí)，飛機(jī)機(jī)翼一定處于傾斜狀態(tài)。

(

)×√√二、對(duì)點(diǎn)激活1．(2021·浙江高三零模)如圖所示，一芭蕾舞者在冰面上滑冰。此時(shí)此刻，他正繞著他的左腳保持該姿勢(shì)做原地旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。其中A點(diǎn)為他的腳尖，B與C位于同一豎直線。對(duì)此，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相同B．B點(diǎn)與A點(diǎn)的線速度大小相同C．A點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度大小不同D．B點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相同D[解析]

由題意可知A、B、C三點(diǎn)的角速度大小相同，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑比B、C兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)半徑大，根據(jù)v＝ωr，可知B、C兩點(diǎn)的線速度大小相同，

A點(diǎn)的線速度比B、C兩點(diǎn)的線速度大，綜上所述可知A、B、C錯(cuò)誤，D正確。2．(2021·全國(guó)高三模擬)(多選)設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一個(gè)非常有創(chuàng)意的募捐箱，如圖甲所示，把硬幣從投幣口放入，接著在募捐箱上類(lèi)似于漏斗形的部位(如圖丙所示，O點(diǎn)為漏斗形口的圓心)滑動(dòng)很多圈之后從中間的小孔掉入募捐箱。如果硬幣在不同位置的運(yùn)動(dòng)都可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦阻力忽略不計(jì)，則關(guān)于某一枚硬幣通過(guò)a、b兩處時(shí)運(yùn)動(dòng)和受力情況的說(shuō)法正確的是

(

)A．在a、b兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心都為O點(diǎn)B．向心力的大小Fa＝FbC．角速度的大小ωa<ωbD．向心加速度的大小aa<abCD[解析]

在a、b兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是分別過(guò)a、b兩點(diǎn)做通過(guò)O點(diǎn)的豎直軸的垂線，垂足即為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，不是以O(shè)點(diǎn)為圓心的，故A錯(cuò)誤；設(shè)在a、b所在弧的切線與水平方向的夾角為α、β，根據(jù)力的合成可得a的向心力Fa＝mgtanα，b的向心力Fb＝mgtanβ

，而α＜β，故向心力的大小Fa＜Fb，故B錯(cuò)誤；根據(jù)向心力公式，F(xiàn)＝mrω2，可知，F(xiàn)a＜Fb，ra＞rb，則角速度的大小ωa＜ωb，故C正確；根據(jù)F＝ma，可知ab的向心加速度分別為aa＝gtanα，ab＝gtanβ，而α＜β，故向心加速度的大小aa＜ab，故D正確。3．中國(guó)選手王崢在第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得鏈球項(xiàng)目的金牌。如圖所示，王崢雙手握住柄環(huán)，站在投擲圈后緣，經(jīng)過(guò)預(yù)擺和3～4圈連續(xù)加速旋轉(zhuǎn)及最后用力，將鏈球擲出。整個(gè)過(guò)程可簡(jiǎn)化為加速圓周運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是 (

)A．鏈球擲出后做勻變速運(yùn)動(dòng)B．鏈球擲出瞬間速度方向沿該點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑方向C．鏈球圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，鏈球受到的拉力指向圓心D．鏈球擲出后運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度的方向無(wú)關(guān)A[解析]

鏈球擲出后，只受重力作用，加速度為重力加速度，因此做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A正確；鏈球擲出瞬間速度方向沿該點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向，B錯(cuò)誤；在加速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于鏈球受到的拉力一部分提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，一部分提供沿著切線運(yùn)動(dòng)加速度，因此合力不指向圓心，C錯(cuò)誤；鏈球拋出后，做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度豎直分量有關(guān)，因此與速度方向有關(guān)，D錯(cuò)誤。核心考點(diǎn)·重點(diǎn)突破常見(jiàn)的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)1．皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析2．摩擦傳動(dòng)：如圖丙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。3．同軸傳動(dòng)：如圖丁所示，兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等，即ωA＝ωB。某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫作太陽(yáng)輪，它是主動(dòng)輪。從動(dòng)輪稱(chēng)為行星輪，主動(dòng)輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽(yáng)輪一周的齒數(shù)為n1，行星輪一周的齒數(shù)為n2，當(dāng)太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，最外面的大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 (

)例1A同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度大小相等，角速度與線速度的關(guān)系式為v＝rω。同軸與同緣傳動(dòng)的聯(lián)系方法技巧〔變式訓(xùn)練1〕(2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí))如圖所示，自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶16，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

(

)A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為16∶1B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶4D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為4∶1B考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析(2021·普寧市高三月考)圖甲為游樂(lè)場(chǎng)中一種叫“魔盤(pán)”的娛樂(lè)設(shè)施，游客坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的魔盤(pán)上，當(dāng)魔盤(pán)轉(zhuǎn)速增大到一定值時(shí)，游客就會(huì)滑向盤(pán)邊緣，其裝置可以簡(jiǎn)化為圖乙。若魔盤(pán)轉(zhuǎn)速緩慢增大，則游客在滑動(dòng)之前

(

)A．受到魔盤(pán)的支持力緩慢增大B．受到魔盤(pán)的摩擦力緩慢增大C．受到的合外力大小不變D．受到魔盤(pán)的作用力大小不變例2B[解析]

設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)斜面傾角為θ，對(duì)人受力分析如下水平方向和豎直方向分別有fcosθ－Nsinθ＝mω2r，fsinθ＋Ncosθ＝mg解得N＝mgcosθ－mω2rsinθ，f＝mgsinθ＋mω2rcosθC解決圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般步驟名師點(diǎn)撥在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類(lèi)：一是無(wú)支撐類(lèi)，如輕繩和單軌道模型；二是有支撐類(lèi)，如輕桿和雙軌道模型。對(duì)比見(jiàn)下表：考點(diǎn)三豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩”和“輕桿”模型(2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí))(多選)如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)。兩球先后以相同速度v通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是

(

)例3BCD(2021·安徽黃山月考)如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng)。重力加速度大小為g?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根輕繩的拉力大小為 (

)例4A豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)類(lèi)問(wèn)題的解題技巧名師點(diǎn)撥(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合＝F向。(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程?！沧兪接?xùn)練3〕如圖甲所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為FN，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FN－v2圖像如圖乙所示。則

(

)B名師講壇·素養(yǎng)提升(2)如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，其中一個(gè)物體存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力達(dá)到最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。2．與彈力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題(1)壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零。(2)繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力。與摩擦力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題(2021·全國(guó)高三專(zhuān)題練習(xí))兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L(zhǎng)，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L，a、b之間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的強(qiáng)度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)輕繩剛好伸直但無(wú)張力，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是 (

)例5D例6D2年高考·1年模擬1．(2021·廣東卷，4)由于高度限制，車(chē)庫(kù)出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過(guò)程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 (

)A．P點(diǎn)的線速度大小不變B．P點(diǎn)的加速度方向不變C．Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D．Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)A2．(2021·河北卷，9)(多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過(guò)PQ桿，金屬框繞MN軸分別以角速度ω和

ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以ω′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)

(

)A．小球的高度一定降低B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大D．小球所受合外力的大小一定變大BD3．(2021·全國(guó)甲卷，15)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在

一起，