廣西柳州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（含答案）

柳州市2025年七年級(jí)（上）期末模擬試題

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：90分鐘，全卷滿分：100分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分.）

1.2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.-D.±2

2

2.有資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，用

科學(xué)記數(shù)法表示15000000是（）

A.15xl07B.1.5xl07C.15xl06D.1.5xl06

3.小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個(gè)正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子

里，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中（）

4.如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)。的方向是（）

南

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏東65°D.南偏西65。

5.多項(xiàng)式（4xy-3x2-xy+y2+x2）-（3xy+2y-2x2）的值（

A.與x、y的值有關(guān)B.與x、y的值無關(guān)

C.只與x的值有關(guān)D.

6.下列解方程的步驟正確的是（）

試卷第1頁，共4頁

B.由得x=l-1

A.由—12x=6,x=—2

23

C.由—x=—得X=]D.由2x—l=7x+6,2x—7x=6+1

32

7.圖所示，鐘表上9：30時(shí)，時(shí)針與分針之間所成的角是（)

A.60°B.90°C.105°D.120°

8.下列各式中，是一次方程的是:

A.2x+3-5B.1+2=3

C.ax+b=c(a#0)D.--2=x

X

9.如圖，線段8在線段45上，且。。=3,若線段45的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以

A,B,C,。這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）

I???

ACDB

A.28B.29C.30D.31

i3

10.若多項(xiàng)式叼2與g;2+7的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）

A.a=-bB.a=b=0C.a=bD.不能確定

二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）

11.在-0.5,0,3,-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是_；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是

12.若/1=46。28',貝IJ/1的補(bǔ)角=.

13.的2倍與5的和”用代數(shù)式表示是.

14.若|"1|與（6+2）2互為相反數(shù)，則加匹.

15.閱讀材料：整體代值是數(shù)學(xué)中常用的方法.例如“已知2a-6=3,求代數(shù)式6a-36-1的

值.”可以這樣解：6a-36-1=3（24-6）-1=3x3-1=8.根據(jù)閱讀材料，解決問題：若x=3

是關(guān)于x的一元一次方程加x+;z=2的解，則代數(shù)式9加+3〃+1的值是.

16.如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，A,B,C,。是圓周的4等分點(diǎn)，其中點(diǎn)A與

試卷第2頁，共4頁

數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，若將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么點(diǎn)A,B,C,。能與數(shù)軸上的數(shù)字

2022所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合的是.

三、解答題(本題共7題，滿分52分，解答時(shí)應(yīng)寫必要的文字說明、演算步驟

或推理過程)

17.1J1-0.5xjx[-10+(-3)2]

18.先化簡(jiǎn)，再求值：2(-|x2-3xy)-(x2-5xy),其中x=2,y=-3.

A77>-rn5x+lI2x-l

19.解萬程：——=1-——.

36

20.如圖，平面上有射線N尸和點(diǎn)C,請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖(不要求寫作法，但需

保留作圖痕跡)：

(1)畫射線/B；

(2)用尺規(guī)在射線NP上截取

(3)連接2C,并延長(zhǎng)到￡,使C￡=28C.

A._________________P

B''C

21.一項(xiàng)工作，先安排m人做4小時(shí)，然后再增加3人與它們一起再做4小時(shí)，正好完成

3

這項(xiàng)工作的：.已知一個(gè)人獨(dú)做這項(xiàng)工作需要80小時(shí)完成，且每個(gè)人的工作效率相同，求m

4

的值.

22.甲倉(cāng)庫(kù)有水泥100噸，乙倉(cāng)庫(kù)有水泥80噸，要全部運(yùn)到A、B兩工地，已知A工地需要

70噸，B工地需要110噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是140元/噸、150元/噸，乙

倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A、B兩工地的運(yùn)費(fèi)分別是200元/噸、80元/噸，本次運(yùn)動(dòng)水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900

元.(運(yùn)費(fèi)：元/噸，表示運(yùn)送每噸水泥所需的人民幣)

(1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥為x噸，請(qǐng)?jiān)谙旅姹砀裰杏脁表示出其它未知量.

甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)

試卷第3頁，共4頁

A工地X

B工地x+10

（2）用含x的代數(shù)式表示運(yùn)送甲倉(cāng)庫(kù)100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為元.（寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）

（3）求甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù).

23.對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)和線段，給出如下定義：點(diǎn)M是線段。的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段6的中點(diǎn)，

稱線段的長(zhǎng)度為線段。與6的“中距離”.已知數(shù)軸上，線段/8=2（點(diǎn)N在點(diǎn)8的左

側(cè)），EF=6（點(diǎn)E在點(diǎn)下的左側(cè)）.

（1）當(dāng)點(diǎn)”表示1時(shí)，

①若點(diǎn)C表示一2,點(diǎn)。表示一1,點(diǎn)8表示4,則線段N2與CD的“中距離”為3.5,線段

AB與CH的“中距離”為「

②若線段AB與EF的“中距離”為2,則點(diǎn)E表示的數(shù)是一

（2）線段/夙斯同時(shí)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)/從表示1的點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)￡從原點(diǎn)出發(fā)，線段

的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，線段環(huán)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，開始時(shí)，線段AB,EF

都向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)8重合時(shí)，線段即隨即向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N8仍然向

數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過程中，線段/夙斯的速度始終保持不變.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①當(dāng)f=2.5時(shí)，線段AB與斯的“中距離”為「

②當(dāng)線段42與EF的“中距離”恰好等于線段N2的長(zhǎng)度時(shí)，求t的值.

I||IIII|II1A

-5-4-3-2-I012345

試卷第4頁，共4頁

1.A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

【詳解】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0,

故2的相反數(shù)是-2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟知互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為0是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】將一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)改寫成科學(xué)記數(shù)法的形式為axlO”，其中1＜同＜10,n為

整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，"的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

的位數(shù)相同.

【詳解】15000000=1.5x1()7,

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及"的值.

3.B

【分析】在驗(yàn)證立方體的展開圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷.

【詳解】解：根據(jù)展開圖中各種符號(hào)的特征和位置，可得墨水在3盒子里面.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力.易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置

想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)選，解決這類問題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問題.解題的

關(guān)鍵是掌握基本圖形的展開圖.

4.B

【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.

【詳解】解：點(diǎn)A位于點(diǎn)。的北偏西65。.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查方位角，掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.

5.D

【詳解】試題解析：(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)

=4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy-2y+2x2

=y2-2y,

答案第1頁，共9頁

?,?多項(xiàng)式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值只與y的值有關(guān).

故選D.

6.D

【分析】本題考查等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、由-12x=6,得'=-；；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由■|x=l得％=1+1",故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

234

C、由T=_Q得x=故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由2x-l=7x+6,得2x-7x=6+l,故選項(xiàng)正確；

故選D.

7.C

【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30。，借助圖形，找

出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30。即可.

【詳解】???在9：30時(shí)，時(shí)針位于9與10中間，分針指到6上，中間夾3.5份，

???時(shí)針與分針的夾角是30°x3.5=105°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關(guān)的特征.鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了

12等份，每一份是30。，熟練掌握是關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣

的方程叫一元一次方程進(jìn)行解答.

【詳解】A.2x+3-5不是等式，不是一元一次方程；

B.1+2=3沒有未知數(shù)，不是一元一次方程；

C.ax+b=c(a，0)是一元一次方程；

D-一2=x含有分式，不是一元一次方程；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵掌握一元一次方程屬于整式方程，即方

程兩邊都是整式.一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1,且未知數(shù)的系

數(shù)不為0.

答案第2頁，共9頁

9.C

【分析】先表示出所有線段長(zhǎng)度之和再化簡(jiǎn)，結(jié)合線段43的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.

【詳解】解：圖中以A,B,C,。這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和為：

AC+AD+AB+CD+CB+DB=(AC+CD+DB)+AB+AD+CB

=AB+AB+AB+CD=3AB+CD=3AB+3=^AB+V),

???線段AB的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)

其和必定能夠整除3,所以其和可能為30.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題

的關(guān)鍵.

10.A

【分析】根據(jù)題意得到兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單項(xiàng)式，即可確定出a與b的關(guān)系.

13

【詳解】解：、?多項(xiàng)式。中與9的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

A(a+b)xy2H----x是一個(gè)單項(xiàng)式，即a+b=0,

12

則a=-b,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

11.-10

【分析】本題考查了有理數(shù)的比較大小，正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的比較大小的方法是解

題的關(guān)鍵；根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而

小，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)作答即可.

【詳解】解:由題可知，-1<-0.5<0<3,

故最小的數(shù)是-1,

既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0,

故答案為：-1,0.

12.133°32'

【分析】本題考查互為補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握互為補(bǔ)角的意義和度分秒的正確運(yùn)

算.據(jù)此列式計(jì)算即可.

【詳解】解：???/1=46。28',

答案第3頁，共9頁

.-.Z1的補(bǔ)角=180。-N1=180°-46。28'=133°32,.

故答案為：133。32'.

13.2。+5##5+2。

【分析】本題考查了列代數(shù)式.先表示。的2倍，再表示與5的和即可求解.

【詳解】解：由題意得，“。的2倍與5的和“，用代數(shù)式表示為2a+5,

故答案：2。+5.

14.3

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出。、6的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：「laTl與(6+2)2互為相反數(shù)，

.?.|a-l|+(Z?+2)2=0,

Xv|a-l|>0,0+2)2NO,

.,.<2—1=0,6+2=0,

解得a=l,b=-2f

a—b=l+2=3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，絕對(duì)值和二次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是非負(fù)數(shù)的性

質(zhì)列式求出。、b的值.

15.7

【分析】本題主要考查了一元一次方程的解的定義，代數(shù)式求值，先根據(jù)一元一次方程解的

定義是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值得到3m+〃=2,再根據(jù)9加+3"+1=3(3m+?)+1

進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：，r=3是關(guān)于x的一元一次方程加x+〃=2的解，

3加+〃=2,

9m+3〃+1=3(3機(jī)+〃)+1=3x2+l=7,

故答案為：7.

16.C

【分析】因?yàn)閳A沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，依次與數(shù)軸上數(shù)字順序重合的是/、D、C、B,且/點(diǎn)

只與4的倍數(shù)點(diǎn)重合，即數(shù)軸上表示4〃的點(diǎn)都與/點(diǎn)重合，表示4"+1的數(shù)都與。點(diǎn)重合,

答案第4頁，共9頁

依此按序類推.

【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)為無，由題意可知

當(dāng)x=4"時(shí)（〃為整數(shù)），N點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4〃+l時(shí)（"為整數(shù)），。點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4〃+2時(shí)（〃為整數(shù)），C點(diǎn)與x重合；

當(dāng)元=4〃+3時(shí)（〃為整數(shù)），2點(diǎn)與x重合；

而2022=505x4+2,所以數(shù)軸上的2022所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母C重合.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上數(shù)字在圓環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中的對(duì)應(yīng)規(guī)律，看清圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)方向是重

點(diǎn)，關(guān)鍵要找到旋轉(zhuǎn)過程中數(shù)字的對(duì)應(yīng)方式.

1

17.——

6

【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)

行計(jì)算就可以得到答案.

【詳解】解：一0.5xg[x[T0+（-3門

x(-10+9)6

=1-ix(-1)

=jx(-l)

o

1

6

18.2x2-xy；14

【分析】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【詳解】解：原式=3x?-6a--+5期

=2x2-xy；

當(dāng)x=2,尸-3時(shí)，

原式=2x2?-2x（-3）=8+6=14.

答案第5頁，共9頁

【分析】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)

合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：w=i一、1,

去分母，得：2（5x+l）=6-（2x-l）,

去括號(hào)，得：10x+2=6-2x+l,

移項(xiàng)，得：10x+2x=6+l-2,

合并同類項(xiàng)，得：12x=5,

解得：x=（；

20.（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【分析】（1）根據(jù)射線定義即可畫射線/民

（2）以點(diǎn)/為圓心，4D長(zhǎng)為半徑畫弧即可在射線/P上截取4D=/3；

（3）利用尺規(guī)即可連結(jié)8C兩點(diǎn)的線段，并延長(zhǎng)8C,在BC延長(zhǎng)線上，以BC為半徑，從

點(diǎn)C開始，順次截取兩段，使CK=22C.

【詳解】解：（1）以A為端點(diǎn)，延伸方向?yàn)閺腁向B方向，畫射線AB,如圖，

故射線即為所求；

（2）以點(diǎn)A為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AP于點(diǎn)D,則AD=AB,

故4D即為所求；

（3）連結(jié)兩點(diǎn)的線段，并延長(zhǎng)5C,在BC的延長(zhǎng)線上，以BC長(zhǎng)為半徑，從點(diǎn)C開始,

順次截取兩段，使CE=2BC.

故8c和CE即為所求.

【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，畫線段，射線，掌握線段與射線的定義，會(huì)用尺規(guī)作圖的步驟

與要求作圖是解題關(guān)鍵.

21.6.

答案第6頁，共9頁

1

【分析】有題意一個(gè)人一小時(shí)完成此項(xiàng)工作的所以m人先做4小時(shí)可完成要，又增加3

oOoO

人與他們一起再做四小時(shí)又完成竺某2,然后根據(jù)題意列出方程解答即可.

【詳解】解：???一個(gè)人獨(dú)做這項(xiàng)工作需要80小時(shí)完成

一個(gè)人一小時(shí)完成此項(xiàng)工作的《

80

3上口口工卡一,口4m4(加+3)3

根據(jù)題意可得：—+=-

80804

解得：m=6

.?.m的值為6.

【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)工作效率、時(shí)間、工作總量三者之間的關(guān)系列

出方程是本題的解題關(guān)鍵.

22.(1)70-x；100-x(2)-Wx+15000(3)30噸

【分析】(1)根據(jù)題意填寫表格即可；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及已知的運(yùn)費(fèi)表示出總運(yùn)費(fèi)即可；

(3)根據(jù)本次運(yùn)送水泥總運(yùn)費(fèi)需要25900元列方程化簡(jiǎn)即可.

【詳解】(1)設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)為x噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為(100-x)

噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)

到A工地水泥的噸數(shù)為(70-x)噸，則運(yùn)到B地水泥的噸數(shù)為(x+10)噸，補(bǔ)全表格如下：

甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)

A工地X70-x

B工地100-xx+10

(2)運(yùn)送甲倉(cāng)庫(kù)100噸水泥的運(yùn)費(fèi)為:140x+150(100-x)=-10x+15000,

故答案為：-10x+15000；

(3)140x+150(100-x)+200(70-x)+80(x+10)=25900,

整理得：-130x+3900=0.

解得x=30.

答：甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到A工地水泥的噸數(shù)是30噸.

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意找到相等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

23.(1)①1；②1或一3；(2)①3.5；②=1或或f=5.

答案第7頁，共9頁

【分析】（1）①先在數(shù)軸上分別表示42,C,D,H,再求解48,CO中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，再

求解九W即可；②設(shè)防的中點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，結(jié)合M對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2,MN=2,再列絕

對(duì)值方程|x-2|=2,解方程即可得到答案；

（2）①分別求解/民￡尸的中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2.5s后對(duì)應(yīng)的數(shù)，利用新定義即可得到答案；②

分兩種情況討論，當(dāng)0W/3時(shí)，48的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2+t,斯的中點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為:

3+21,而3+202+/,當(dāng)/>3時(shí)，線段EF隨即向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，斯的中點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)

為：9-2（-3）=15-2人再分別列方程求解即可.

【詳解】解：（1）①如圖，4民C2H在數(shù)軸上表示如下：

CDABH

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