北師大版七年級數(shù)學上冊基本平面圖形《多邊形和圓的初步認識》示范公開課 教學課件

3.多邊形和圓的初步認識七年級數(shù)學上冊?北師大版第4章基本平面圖形觀察以下圖片，你能發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的平面圖形？與同伴進行交流。有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、扇形、圓等。創(chuàng)設情境，引入新課多邊形請你畫出看到的多邊形，你能給出多邊形的定義嗎？

由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫作多邊形。探求新知，生成概念多邊形的邊：組成多邊形的各條線段。多邊形的頂點：相鄰兩條邊的公共端點。

三角形有幾個頂點，幾條邊，幾個內(nèi)角？四邊形有幾個頂點，幾條邊，幾個內(nèi)角？…n邊形呢？如圖，在多邊形ABCDE中，點A，B，C，D，E是多邊形的頂點；線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多邊形的內(nèi)角；AC，AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對角線。探求新知，生成概念三角形有幾個頂點，幾條邊，幾個內(nèi)角？四邊形有幾個頂點，幾條邊，幾個內(nèi)角？五邊形呢？探求新知，生成概念從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線?從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線?六邊形呢？和同伴交流你的想法。探求新知，生成概念嘗試·思考（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內(nèi)角？（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？過n邊形的每一個頂點有(n-3)條對角線。n邊形有n個頂點、n條邊、n個內(nèi)角。探求新知，生成概念正多邊形觀察下圖的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴進行交流。正多邊形：各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形。探求新知，生成概念觀察·思考

下圖中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個圓嗎？你能用一根細繩和筆畫出一個圓嗎？結合剛才的操作，你能給圓下個定義嗎？探求新知，生成概念

如圖，平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫作圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑。

圓上任意兩點A，B間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形；

頂點在圓心的角叫作圓心角。

探求新知，生成概念

例

將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1∶2∶3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。

解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是思維訓練，應用新知思考·交流（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎？（2）畫一個半徑是2cm的圓，并在其中畫一個圓心角60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進行交流。思維訓練，應用新知系統(tǒng)小結，反思提升通過本節(jié)課的學習，你學習到哪些知識？我們是怎么研究的？你有哪些收獲和體會？1.某多邊形從一個頂點出發(fā)，連接所有的對角線，把這個多邊形分成八個三

角形，則這個多邊形是

。2.將一個圓分割成三個扇形，各扇形的面積比為2∶3∶5，則三個扇形圓心角的度數(shù)分別是

。3.把一個正方形紙片截去一個角后，剩下的圖形是幾邊形？達標檢測，應用反饋課后促學，個性作業(yè)（1）必做作業(yè)：

習題4.3第1，2，3題。（2）實踐作業(yè)：

利用幾種基本的平面圖形設計一幅你喜歡的圖案，給它起一個好聽的名字，并說明寓意。（3）選做作業(yè)：多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形。圖1給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了