2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷352考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、集合A={x|x2≤2x}與集合B=的交集是（）

A.{x|1≤x＜2}

B.{x|1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤2}

D.{x|x≤0或x≥2}

2、函數(shù)f（x）=的單調(diào)減區(qū)間為（）

A.（-∞；-2）

B.[-2；+∞]

C.（-5；-2）

D.[-2；1]

3、已知函數(shù)．若則（）A.B.C.D.4、在中，若則（）A.B.C.D.5、兩條平行線l1：3x﹣4y﹣1=0與l2：6x﹣8y﹣7=0間的距離為（）A.B.C.D.16、為了得到函數(shù)y=sin(3x-)的圖象，只需把函數(shù)y=sin3x的圖象（）A.向右平移個(gè)單位長度B.向左平移個(gè)單位長度C.向右平移個(gè)單位長度D.向左平移個(gè)單位長度7、某年級有1000

名學(xué)生，隨機(jī)編號為000100021000

現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從中抽出200

人，若0122

號被抽到了，則下列編號也被抽到的是(

)

A.0116

B.0927

C.0834

D.0726

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、函數(shù)(ω＞0)，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象的一條對稱軸方程是x＝則ω的最小值是.9、為平面向量,已知=(4,3)，2+=(3,18),則夾角的余弦值等于____．10、【題文】把函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位，再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，而橫坐標(biāo)不變，得到圖象此時(shí)圖象恰與重合，則=____.11、【題文】以下命題（其中a，b表示直線；a表示平面）

①若a∥b，bìa；則a∥a

②若a∥a，b∥a，則a∥b

③若a∥b，b∥a；則a∥a

④若a∥a，bìa，則a∥b

其中正確命題的個(gè)數(shù)是____.12、【題文】符合條件的集合的個(gè)數(shù)是____個(gè).13、在任意三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)Q，使S△ABQ≥S△ABC的概率為____．評卷人得分三、證明題(共7題，共14分)14、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．15、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．16、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．17、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．18、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．19、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．20、如圖；過圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．評卷人得分四、解答題(共3題，共6分)21、已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x，0）和（x+2π；-2）．

（1）求f（x）的解析式及x的值；

（2）求f（x）的增區(qū)間；

（3）若x∈[-π；π]，求f（x）的值域．

22、【題文】（1）求不等式的解集：

（2）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是求邊上的高所在直線的方程；23、某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)；列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

。ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）030-30（1）請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）令g（x）=f（x+）-當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，恒有不等式g（x）-a-3＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共28分)24、要使關(guān)于x的方程-=的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．25、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．26、要使關(guān)于x的方程-=的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．27、化簡：=____．評卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)28、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過無數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式．30、如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置開始，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時(shí)，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=；OP=2．

（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時(shí)；求點(diǎn)N移動的距離；

（2）求證：△OPN∽△PMN；

（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

由A={x|x2≤2x}={x|0≤x≤2}，B=={x|1≤x＜2}．

所以A∩B={x|0≤x≤2}∩{x|1≤x＜2}={x|1≤x＜2}．

故選A．

【解析】【答案】分別求解一元二次不等式和分式不等式化簡集合A與B；然后直接利用交集運(yùn)算求解．

2、C【分析】

函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋簕x|-5＜x＜1}；

設(shè)g（x）=5-4x-x2；它的對稱軸為：x=-2，在x∈（-5，-2）上是增函數(shù)；

函數(shù)y=是減函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=的單調(diào)減區(qū)間為：（-5；-2）

故選C

【解析】【答案】由題意先求函數(shù)的定義域；根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法，求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

3、A【分析】試題分析：首先由可得，即①；然后根據(jù)可得，即②．最后將①代入②可得，即故應(yīng)選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的求值．【解析】【答案】A．4、B【分析】【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】兩條平行線l1：3x﹣4y﹣1=0，即6x﹣8y﹣2=0，與它平行的直線l2：6x﹣8y﹣7=0；

故它們之間的距離為d=

故選A．

【分析】把兩直線的方程中x、y的系數(shù)化為相同的，然后利用兩平行線間的距離公式，求得結(jié)果．6、A【分析】【解答】把函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移個(gè)單位長度，可得y=sin3（x﹣）=sin（3x﹣）的圖象；

故選：A．

【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．7、B【分析】解：樣本間隔為1000隆脗200=5

因?yàn)?22隆脗5=24

余2

故抽取的余數(shù)應(yīng)該是2

的號碼；

116隆脗5=23

余1927隆脗5=185

余2834隆脗5=166

余4726隆脗5=145

余1

故選：B

．

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔即可．

本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】試題分析：函數(shù)(ω＞0)，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象的解析式為因?yàn)樗脠D象的一條對稱軸方程是x＝所以所以的最小值為考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像變換與性質(zhì).【解析】【答案】2.9、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)?(4,3)，2+=(3,18),所以=（），==，考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，夾角公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】【解析】解：因?yàn)閒（x）=ax；

所以向左平移一個(gè)單位為y=ax+1；

再把所得圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的4倍，而橫坐標(biāo)不變?yōu)閥=3ax+1．

由題得：3ax+1=ax?3×ax/a=ax?a="1"/3．

故答案為：1/3．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：①若a∥b，bìa，可能a∥a或②若a∥a，b∥a，則a與b平行，相交或異面③若a∥b，b∥a，則a∥a或④若a∥a，bìa，則a∥b或a與b相交.

考點(diǎn)：直線與平面平行的判定及直線與平面平行的性質(zhì).【解析】【答案】012、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】313、【分析】【解答】解：

分別取CA、CB點(diǎn)D、E，且==連接DE

∴DE上一點(diǎn)到AB的距離等于C到AB距離的

設(shè)C到AB的距離為h；則當(dāng)動點(diǎn)P位于線段DE上時(shí)；

△QAB的面積S=AB?h=S△ABC=S

因此，當(dāng)點(diǎn)Q位于△ABC內(nèi)部，且位于線段DE上方時(shí)，△QAB的面積大于S．

∵△CDE∽△CAB，且相似比=

∴S△CDE：S△ABC=

由此可得△PAB的面積大于S的概率為P=．

故答案為：．

【分析】設(shè)DE是△ABC平行于AB，且==可得當(dāng)Q點(diǎn)位于△ABC內(nèi)部的線段DE上方時(shí)，能使S△ABQ≥S△ABC因此所求的概率等于△CDE的面積與△ABC的面積比值，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出這個(gè)面積比即可．三、證明題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．15、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=16、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．17、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點(diǎn)連線段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線圈．18、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．19、略

【分析】【分析】延長AM，過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．20、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=四、解答題(共3題，共6分)21、略

【分析】

由圖象以及題意可知A=2，T=4π，ω==

函數(shù)f（x）=2sin（x+φ），因?yàn)閒（0）=1=2sinφ，|φ|＜所以φ=．

∴f（x）=2sin（x+）．

由圖象f（x）=2sin（x+）=2，所以x+=k∈Z；

因?yàn)樵趛軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x；0）；

所以x=．

（2）由k∈Z；

得k∈Z；

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．

（3）∵x∈[-π，π]，∴x+∴≤sin（x+）≤1．

2sin（x+）≤2．

所以函數(shù)的值域?yàn)椋篬]．

【解析】【答案】（1）利用函數(shù)圖象確定函數(shù)的振幅，周期，利用f（0）=1求出φ，求出f（x）的解析式，y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)即可求出x的值；

（2）通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；直接求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；

（3）通過x∈[-π，π]，求出x+的范圍；然后利用正弦函數(shù)的值域求f（x）的值域．

22、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）先對左邊進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)大于取兩邊可得解集；（2）求出直線的斜率；則。

可得邊上的高所在直線的斜率；然后用點(diǎn)斜式寫出方程。

（1）原不等式可化為

故該不等式的解集為6分。

（2）作直線垂足為點(diǎn)

由斜率公式得8分。

10分。

由直線的點(diǎn)斜式方程可知直線的方程為：

化簡得：即12分。

考點(diǎn)：（1）一元二次不等式的解法；（2）利用點(diǎn)斜式求直線的方程?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）23、略

【分析】

（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)可得A；T，解得ω，φ的值，即可得解．

（2）由（1）可求g（x）=3-由x∈[-π，π]，解得-2≤g（x）≤由題意可得a+3＞即可得解．

本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本知識的考查．【解析】解：（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得．?dāng)?shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：

。ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）030-30（每空1分）

函數(shù)表達(dá)式為（5分）

（2）由（1）知

∴g（x）=f（x+）-=3-=3-（7分）

∵x∈[-π；π]

∴（x+）∈[-]（8分）

∴-≤≤1；（9分）

∴-2≤g（x）≤（10分）

∵恒有不等式g（x）-a-3＜0成立；

∴a+3＞

∴a＞-

∴a的取值范圍是（-+∞）．（12分）五、計(jì)算題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根據(jù)題意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．25、略

【分析】【分析】先在△ABC中底邊上作高AD，然后利用面積公式求出高的長度，再利用三角函數(shù)公式求出其中一個(gè)角，其它角就很容易得出了．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，AB=AC，BC=20；

設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm；底角為α；

則有x?20=；

∴x=；

∵tanα==；

∴∠α=30°；

頂角為180°-2×30°=120°．

∴該等腰三角形三個(gè)內(nèi)角為30°，30°，120°．26、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根據(jù)題意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．27、略

【分析】【分析】先算括號里的，再乘除進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：=

（x+2）（x-2）[]

=（x+2）（x-2）

=．

故答案為．六、綜合題(共3題，共24分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半進(jìn)行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個(gè)圓得到面積等于前一個(gè)圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：π（）2=π；

同理可得：⊙M2的半徑為：×sin45°=（）2；

∴內(nèi)切圓M2的面積是：π[（）2]2=π×=π（）2；

⊙M3的半徑為：（）2×sin45°=（）3；

內(nèi)切圓M3的面積是：π[（）3]2=π×（）2=π（）3；

以此類推，經(jīng)過n次后，⊙Mn的面積為π（）n；

∴所有圓的面積的和=π+π（）2+π（）3++π（）n==π[1-（）n]．

故答案為：（1）2，（2）π[1-（）n]．29、略

【分析】【分析】（1）此題可通過構(gòu)建相似三角形來求解；分別過A；B作x軸的垂線，由于∠AOB=90°，則可證得△AOC∽△OBD，然后利用兩個(gè)三角形的相似比（即OB=2OA），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求出B點(diǎn)坐標(biāo)后，可利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線解析式．【解析】【解答】解：（1）分別作AC⊥x軸；BD⊥x軸，垂足分別是C；D；

∵∠AOB=90°；

∴∠AOC+∠BO