2024秋七年級數(shù)學上冊 第5章 一元一次方程5.6 應用一元一次方程-追趕小明說課稿（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程5.6應用一元一次方程——追趕小明說課稿（新版）北師大版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設計思路本節(jié)課以“追趕小明”為情境，通過設置問題串引導學生運用一元一次方程解決實際問題。通過實際問題，使學生體會到方程的應用價值，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。設計思路符合七年級學生的認知特點，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，使學生在輕松愉快的氛圍中掌握一元一次方程的應用方法。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識，通過實際問題抽象出一元一次方程，提升學生邏輯推理能力。增強學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng)。激發(fā)學生探究欲望，提高學生數(shù)學思維品質，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解一元一次方程在解決實際問題中的應用，能夠將實際問題轉化為方程。

②掌握一元一次方程的解法，能夠正確解出方程的解。

2.教學難點，

①正確識別和應用一元一次方程中的未知數(shù)和已知數(shù)。

②建立方程模型時，如何合理選擇合適的未知數(shù)和建立等量關系。

③在解方程的過程中，如何避免錯誤，正確進行方程的化簡和求解。

④在解決追趕小明的問題時，如何處理實際問題中的速度、時間等變量關系，確保方程的準確性。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、白板或黑板

-課程平臺：學校內部網絡教學平臺

-信息化資源：一元一次方程相關教學視頻、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如小汽車模型代表速度）、PPT演示文稿、課堂練習紙教學過程設計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設情境：播放一段關于小明的視頻，視頻中展示小明在操場上跑步的場景。

2.提出問題：同學們，如果小明在操場上跑步，你想知道他跑得有多快？如何計算他跑一圈的時間？

3.引導學生思考：我們可以通過測量小明跑一圈的距離和所用的時間來計算他的速度。

二、講授新課（15分鐘）

1.引入一元一次方程的概念：今天我們要學習一種新的數(shù)學工具——一元一次方程，它可以幫助我們解決一些實際問題。

2.講解一元一次方程的表示方法：通過具體的例子，展示一元一次方程的一般形式，如ax+b=c。

3.講解一元一次方程的解法：介紹移項、合并同類項、系數(shù)化為1等步驟，并展示具體的解題過程。

4.應用一元一次方程解決追趕小明的問題：引導學生根據(jù)問題設定方程，并講解如何解出方程的解。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成練習題：提供幾個與追趕小明問題類似的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

2.學生展示解題過程：邀請部分學生展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何根據(jù)實際問題建立一元一次方程？

2.提問：解一元一次方程時，需要注意哪些步驟？

3.提問：如何判斷一個方程是否為一元一次方程？

五、師生互動環(huán)節(jié)（15分鐘）

1.教師提問：同學們，誰能舉例說明一元一次方程在生活中的應用？

2.學生回答：例如，計算購物時的找零、計算運動會的成績等。

3.教師提問：在解決追趕小明的問題時，我們是如何建立方程的？

4.學生回答：我們根據(jù)小明跑一圈的時間和距離，建立了速度與時間的關系式。

5.教師提問：如果我們想知道小明跑了多少米，應該如何修改方程？

6.學生回答：將方程中的速度用距離除以時間表示。

7.教師提問：如果小明跑得比原來快，方程中的速度應該怎樣變化？

8.學生回答：速度變大，方程中的系數(shù)a變大。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：通過今天的學習，我們知道了如何用一元一次方程解決實際問題，那么在實際生活中，我們還可以用數(shù)學知識解決哪些問題？

2.學生回答：例如，計算利息、計算折扣等。

3.教師總結：數(shù)學知識無處不在，我們要學會運用數(shù)學知識解決生活中的問題。

七、總結與作業(yè)布置（5分鐘）

1.教師總結：今天我們學習了如何用一元一次方程解決實際問題，希望大家能夠在生活中多運用數(shù)學知識。

2.作業(yè)布置：完成課后練習題，并嘗試用一元一次方程解決實際問題。

總用時：45分鐘學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識與技能：

-學生能夠理解并掌握一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程的形式。

-學生能夠根據(jù)實際問題建立一元一次方程，并能正確解出方程的解。

-學生能夠運用一元一次方程解決生活中的簡單問題，如計算購物找零、計算運動成績等。

2.過程與方法：

-學生通過參與“追趕小明”的情境，學會了如何將實際問題轉化為數(shù)學模型。

-學生通過解方程的過程，鍛煉了邏輯推理能力和分析問題的能力。

-學生在鞏固練習中，提升了獨立解決問題的能力和團隊合作能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學生在學習過程中體驗到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強了數(shù)學應用意識。

-學生通過解決問題，培養(yǎng)了克服困難的勇氣和堅持不懈的精神。

-學生在合作學習中，學會了尊重他人、傾聽他人的意見，增強了團隊協(xié)作能力。

4.數(shù)學思維品質：

-學生在解決追趕小明的問題時，鍛煉了抽象思維和空間想象能力。

-學生通過觀察、分析、歸納等方法，培養(yǎng)了數(shù)學思維的習慣。

-學生在創(chuàng)新實踐中，提升了數(shù)學建模能力和創(chuàng)新意識。

5.自主學習能力：

-學生能夠自主探索一元一次方程的解法，并總結出解題規(guī)律。

-學生在遇到困難時，能夠獨立思考、尋求解決方案。

-學生通過課后練習，自主鞏固所學知識，提高自主學習能力。

6.綜合實踐能力：

-學生在課堂活動中，運用所學知識解決實際問題，提高了綜合實踐能力。

-學生通過小組合作，共同完成問題解決，培養(yǎng)了團隊協(xié)作能力。

-學生在課外拓展活動中，將數(shù)學知識應用于實際生活，提高了綜合實踐能力。板書設計1.一元一次方程的定義

①一元一次方程

②形式：ax+b=c

③a、b、c為常數(shù)，a≠0

2.一元一次方程的解法

①移項

②合并同類項

③系數(shù)化為1

3.追趕小明問題中的方程建立

①設定未知數(shù)：x表示追趕時間

②建立方程：速度差×時間=距離差

③方程形式：v1×x-v2×x=d

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