廣東省2021-2023三年中考數(shù)學真題分類匯編-02填空題知識點分類

廣東省2021-2023三年中考數(shù)學真題分類匯編-02填空題知識點分類一．單項式（共1小題）1．（2022?廣東）單項式3xy的系數(shù)為．二．因式分解-運用公式法（共1小題）2．（2023?廣東）因式分解：x2﹣1＝．三．分式的化簡求值（共1小題）3．（2021?廣東）若x+＝且0＜x＜1，則x2﹣＝．四．二次根式的乘除法（共1小題）4．（2023?廣東）計算：＝．五．解二元一次方程組（共1小題）5．（2021?廣東）二元一次方程組的解為．六．一元二次方程的定義（共1小題）6．（2021?廣東）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，則符合條件的一個方程為．七．一元二次方程的解（共1小題）7．（2022?廣東）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，則a＝．八．一元一次不等式的應用（共1小題）8．（2023?廣東）某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于10%，則最多可打折．九．反比例函數(shù)的應用（共1小題）9．（2023?廣東）某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數(shù)表達式為．當R＝12Ω時，I的值為A．一十．二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）10．（2021?廣東）把拋物線y＝2x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為．一十一．平行四邊形的性質（共1小題）11．（2021?廣東）如圖，在?ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．過點D作DE⊥AB，垂足為E，則sin∠BCE＝．一十二．菱形的性質（共1小題）12．（2022?廣東）菱形的邊長為5，則它的周長是．一十三．點與圓的位置關系（共1小題）13．（2021?廣東）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．點D為平面上一個動點，∠ADB＝45°，則線段CD長度的最小值為．一十四．扇形面積的計算（共2小題）14．（2022?廣東）扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結果保留π）為．15．（2021?廣東）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分別以點B、點C為圓心，線段BC長的一半為半徑作圓弧，交AB、BC、AC于點D、E、F，則圖中陰影部分的面積為．一十五．相似三角形的判定與性質（共1小題）16．（2023?廣東）邊長分別為10，6，4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為．一十六．特殊角的三角函數(shù)值（共1小題）17．（2022?廣東）sin30°＝．廣東省2021-2023三年中考數(shù)學真題分類匯編-02填空題知識點分類參考答案與試題解析一．單項式（共1小題）1．（2022?廣東）單項式3xy的系數(shù)為3．【答案】3．【解答】解：單項式3xy的系數(shù)為3．故答案為：3．二．因式分解-運用公式法（共1小題）2．（2023?廣東）因式分解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．【答案】見試題解答內容【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案為：（x+1）（x﹣1）．三．分式的化簡求值（共1小題）3．（2021?廣東）若x+＝且0＜x＜1，則x2﹣＝﹣．【答案】﹣．【解答】解：∵0＜x＜1，∴x＜，∴x﹣＜0，∵x+＝，∴（x+）2＝，即x2+2+＝，∴x2﹣2+＝﹣4，∴（x﹣）2＝，∴x﹣＝﹣，∴x2﹣＝（x+）（x﹣）＝×（﹣）＝﹣，故答案為：﹣．四．二次根式的乘除法（共1小題）4．（2023?廣東）計算：＝6．【答案】6．【解答】解：方法一：×＝×2＝2×3＝6．方法二：×＝＝＝6．故答案為：6．五．解二元一次方程組（共1小題）5．（2021?廣東）二元一次方程組的解為．【答案】．【解答】解：，①×2﹣②，得：3y＝﹣6，即y＝﹣2，將y＝﹣2代入②，得：2x+（﹣2）＝2，解得：x＝2，所以方程組的解為．故答案為．六．一元二次方程的定義（共1小題）6．（2021?廣東）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，則符合條件的一個方程為x2﹣2＝0（答案不唯一）．【答案】x2﹣2＝0（答案不唯一）．【解答】解：∵若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c為常數(shù)）的兩根x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，∴滿足條件的方程可以為：x2﹣2＝0（答案不唯一），故答案為：x2﹣2＝0（答案不唯一）．七．一元二次方程的解（共1小題）7．（2022?廣東）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，則a＝1．【答案】1．【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣2x+a＝0中，得1﹣2+a＝0，解得a＝1．故答案為：1．八．一元一次不等式的應用（共1小題）8．（2023?廣東）某商品進價4元，標價5元出售，商家準備打折銷售，但其利潤率不能少于10%，則最多可打8.8折．【答案】8.8．【解答】解：設這種商品最多可以按x折銷售，則售價為5×0.1x，那么利潤為5×0.1x﹣4，所以相應的關系式為5×0.1x﹣4≥4×10%，解得：x≥8.8．答：該商品最多可以8.8折，故答案為：8.8．九．反比例函數(shù)的應用（共1小題）9．（2023?廣東）某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數(shù)表達式為．當R＝12Ω時，I的值為4A．【答案】4．【解答】解：當R＝12Ω時，I＝＝4（A）．故答案為：4．一十．二次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）10．（2021?廣東）把拋物線y＝2x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為y＝2x2+4x．【答案】y＝2x2+4x．【解答】解：把拋物線y＝2x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為：y＝2（x+1）2+1﹣3，即y＝2x2+4x故答案為y＝2x2+4x．一十一．平行四邊形的性質（共1小題）11．（2021?廣東）如圖，在?ABCD中，AD＝5，AB＝12，sinA＝．過點D作DE⊥AB，垂足為E，則sin∠BCE＝．【答案】．【解答】解：如圖，過點B作BF⊥EC于點F，∵DE⊥AB，AD＝5，sinA＝＝，∴DE＝4，∴AE＝＝3，在?ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，∴BE＝AB﹣AE＝12﹣3＝9，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EDC＝90°，∠CEB＝∠DCE，∴tan∠CEB＝tan∠DCE，∴＝＝＝，∴EF＝3BF，在Rt△BEF中，根據(jù)勾股定理，得EF2+BF2＝BE2，∴（3BF）2+BF2＝92，解得，BF＝，∴sin∠BCE＝＝＝．故答案為：．一十二．菱形的性質（共1小題）12．（2022?廣東）菱形的邊長為5，則它的周長是20．【答案】見試題解答內容【解答】解：∵菱形的四邊相等，邊長為5，∴菱形的周長為5×4＝20，故答案為20．一十三．點與圓的位置關系（共1小題）13．（2021?廣東）在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3．點D為平面上一個動點，∠ADB＝45°，則線段CD長度的最小值為．【答案】．【解答】解：如圖所示．∵∠ADB＝45°，AB＝2，作△ABD的外接圓O（因求CD最小值，故圓心O在AB的右側），連接OC，當O、D、C三點共線時，CD的值最?。摺螦DB＝45°，∴∠AOB＝90°，∴△AOB為等腰直角三角形，∴AO＝BO＝sin45°×AB＝．∵∠OBA＝45°，∠ABC＝90°，∴∠OBE＝45°，作OE⊥BC于點E，∴△OBE為等腰直角三角形．∴OE＝BE＝sin45°?OB＝1，∴CE＝BC﹣BE＝3﹣1＝2，在Rt△OEC中，OC＝＝＝．當O、D、C三點共線時，CD最小為CD＝OC﹣OD＝．故答案為：．一十四．扇形面積的計算（共2小題）14．（2022?廣東）扇形的半徑為2，圓心角為90°，則該扇形的面積（結果保留π）為π．【答案】π．【解答】解：S＝＝＝π．故答案為：π．15．（2021?廣東）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分別以點B、點C為圓心，線段BC長的一半為半徑作圓弧，交AB、BC、AC于點D、E、F，則圖中陰影部分的面積為4﹣π．【答案】4﹣π．【解答】解：等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4，∴∠B＝∠C＝45°，∴AB＝AC＝BC＝2∵BE＝CE＝BC＝2，∴陰影部分的面積S＝S△ABC﹣S扇形BDE﹣S扇形CEF＝2﹣×2＝4﹣π，故答案為4﹣π．一十五．相似三角形的判定與性質（共1小題）16．（2023?廣東）邊長分別為10，6，4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同一直線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為15．【答案】15．【解答】解：如圖，∵BF∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴＝，∵AB＝4，