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3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程01020304目錄CONTENTS思維導(dǎo)圖知識梳理真題模擬題典型例題01思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖02知識梳理知識梳理1.拋物線的概念把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離
的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的
,直線l叫做拋物線的
.注意:定點(diǎn)F不在定直線l上,否則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡不是拋物線,而是過點(diǎn)F垂直于直線l的一條直線.相等焦點(diǎn)準(zhǔn)線知識梳理2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)圖形
范圍x≥0,y∈Rx≤0,y∈Ry≥0,x∈Ry≤0,x∈R焦點(diǎn)03典型例題
題型一:拋物線的定義
題型一:拋物線的定義
題型一:拋物線的定義
題型二:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
題型二:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
題型二:拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
題型三:軌跡方程—拋物線
題型三:軌跡方程—拋物線
題型三:軌跡方程—拋物線
題型四:拋物線距離和與差的最值問題
題型四:拋物線距離和與差的最值問題
題型四:拋物線距離和與差的最值問題
題型五:拋物線的實(shí)際應(yīng)用【典例5-2】(2024·高一·江蘇·期中)如圖①,“東方之門”通過簡單的幾何曲線處理,將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體,最大程度地傳承了蘇州的歷史文化.如圖②,“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線形,已知其底部寬度為80米,高度為200米.則離地面150米處的水平寬度(即CD的長)為(
)
A.40米
B.30米
C.25米
D.20米
題型五:拋物線的實(shí)際應(yīng)用【變式5-1】(2024·全國·模擬預(yù)測)某社會(huì)實(shí)踐小組在調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)一座石造單孔橋(如圖),該橋拋物線拱形部分的橋面跨度為21.6m,拱頂距水面10.9m,路面厚度約1m.若小組計(jì)劃用繩子從橋面石欄放下攝像機(jī)取景,使其落在拋物線的焦點(diǎn)處,則繩子最合適的長度是(
)A.3m
B.4m
C
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