新人教A版選修《基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則》學案

學校：臨清一中學科：數(shù)學編寫人：馬長琴審稿人：賈志安§1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則課前預習學案預習目標1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；2．掌握導數(shù)的四則運算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)預習內(nèi)容1．基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表函數(shù)導數(shù)2.導數(shù)的運算法則導數(shù)運算法則1．2．3．（2）推論：（常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于：）提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案學習目標1．熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；2．掌握導數(shù)的四則運算法則；3．能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)學習過程（一）?！緩土暬仡櫋繌土曃宸N常見函數(shù)、、、、的導數(shù)公式填寫下表函數(shù)導數(shù)（二）。【提出問題，展示目標】我們知道,函數(shù)的導數(shù)為，以后看見這種函數(shù)就可以直接按公式去做，而不必用導數(shù)的定義了。那么其它基本初等函數(shù)的導數(shù)怎么呢？又如何解決兩個函數(shù)加。減。乘。除的導數(shù)呢？這一節(jié)我們就來解決這個問題。（三）、【合作探究】1．（1）分四組對比記憶基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表函數(shù)導數(shù)（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，求下列函數(shù)的導數(shù)．（1）與（2）與2.（1）記憶導數(shù)的運算法則，比較積法則與商法則的相同點與不同點導數(shù)運算法則1．2．3．推論：（常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于：）提示：積法則,商法則,都是前導后不導,前不導后導,但積法則中間是加號,商法則中間是減號.（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導數(shù)．（1）（2）；（3）；（4）；【點評】①求導數(shù)是在定義域內(nèi)實行的．②求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須細心、耐心．（四）．典例精講例1：假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價格上漲的速度就是：解：變式訓練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的．隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1）（2）分析：凈化費用的瞬時變化率就是：解：比較上述運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？三．反思總結(jié)：（1）分四組寫出基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表：（2）導數(shù)的運算法則：四．當堂檢測1求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）（3）（4）2.求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）課后練習與提高1．已知函數(shù)在處的導數(shù)為3，則的解析式可能為：ABCD2．函數(shù)的圖像與直線相切，則ABCD13.設(shè)函數(shù)在點（1,1）處的切線與軸的交點橫坐標為，則ABCD14.曲線在點（0,1）處的切線方程為-------------------5.在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線在點P處的切線的斜率為2，則P點的坐標為------------6.已知函數(shù)的圖像過點P（0,2），且在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。課后練習與提高答案：1