福建省2024中考數(shù)學(xué)階段測第六章三角形基礎(chǔ)課件

C.階段測本第六章三角形(基礎(chǔ))1．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是(

)A．三角形 B．平行四邊形C．長方形 D．正方形一、選擇題(每題4分，共32分)A123456789101112131415162．已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為(

)A．7 B．8 C．9 D．10C123456789101112131415163．將一塊含30°角的三角板和一把對邊平行的直尺按如圖所示的方式放置，若∠1＝70°，則∠2的度數(shù)為(

)A．70° B．75° C．80° D．85°C123456789101112131415164．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AB的中點，CD＝3，AC＝2，則BC的長為(

)A．3 B．4 C．6 D．4D123456789101112131415165．如圖，D，E分別是△ABC的邊AC，AB上的點，△ADE∽△ABC.若AD：AB＝4：7，則DE：BC的值為(

)A．16：49 B．4：7 C．2：7 D．8：7B123456789101112131415166．在方格紙中，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，格點三角形ABC和格點三角形DEF位似，則位似中心的坐標(biāo)為(

)A．(－1，0) B．(0，0)C．(0，1) D．(1，0)A123456789101112131415167．如圖，正五邊形ABCDE的頂點A，B在射線OM上，頂點E在射線ON上，∠AEO＝2∠DEN，則∠O的度數(shù)為(

)A．80° B．72° C．60° D．50°C123456789101112131415168．如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則cos∠ABC的值為(

)B123456789101112131415169．“如果|a|＝|b|，那么a＝b”的逆命題是________________________．如果a＝b，那么|a|＝|b|二、填空題(每題4分，共16分)1234567891011121314151612345678910111213141510．如圖，BD是△ABC的中線，點E、F分別為BD、CE的中點，若△AEF的面積為3cm2，則△ABC的面積是______cm2.161211．如圖，△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC.若AC＝5，DE＝3，則BE＝________．1234567891011121314151612．如圖①是一把馬扎的實物圖，其側(cè)面示意圖如圖②，支架AB與CD交于點O，OD＝OB，MN與地面平行，BD＝2AC，∠BOD＝60°，BD＝24.70cm，那么支架AB的長度為______cm.1234567891011121314151637.05三、解答題(共32分)1234567891011121314151613．(6分)如圖，A，F(xiàn)，C，D四點共線，AF＝CD，AB＝DE，∠A＝∠D，連接BC，EF，求證：BC＝EF.證明：∵AF＝CD，∴AF＋FC＝CD＋FC，即AC＝DF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)，∴BC＝EF.14．(8分)如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是邊BC，AC上的點，且∠ADE＝60°.(1)求證：△ABD∽△DCE；12345678910111213141516證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°＝∠ADE，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠BAD＋∠B，又∵∠ADC＝∠CDE＋∠ADE，∴∠BAD＋∠B＝∠CDE＋∠ADE，∴∠BAD＝∠CDE，∴△ABD∽△DCE.如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是邊BC，AC上的點，且∠ADE＝60°.(2)若AB＝4，CD＝3，求AE的長．12345678910111213141516解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∵CD＝3，∴BD＝BC－CD＝4－3＝1.由(1)知△ABD∽△DCE，15．(8分)為了進(jìn)一步改善人居環(huán)境，提高居民生活幸福指數(shù)，某小區(qū)物業(yè)公司決定對小區(qū)環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化改造．如圖，AB表示該小區(qū)一段長為20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于點D.為方便通行，在不改變斜坡高度的情況下，把坡角降為15°.(1)求斜坡的高度BD；12345678910111213141516解：在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，∠BAD＝30°，AB＝20m，∴BD＝

AB＝10m.答：斜坡的高度BD為10m.如圖，AB表示該小區(qū)一段長為20m的斜坡，坡角∠BAD＝30°，BD⊥AD于點D.為方便通行，在不改變斜坡高度的情況下，把坡角降為15°.(2)求斜坡新起點C與原起點A之間的距離．(注：C，A，D三點共線)123456789101112131415解：∵C，A，D三點共線，∠BAD＝30°，∠BCA＝15°，∴∠CBA＝∠BAD－∠BCA＝30°－15°＝15°＝∠BCA，∴AC＝AB＝20m.答：斜坡新起點C與原起點A之間的距離為20m.1616．(10分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是對角線BD上的一點，把△ABE沿著直線AE翻折得到△AFE，且點F恰好落在AD邊上，連接BF.(1)求△DEF的周長；12345678910111213141516解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，AD＝BC＝8.∴BD＝

＝10.由翻折的性質(zhì)可得BE＝FE，AF＝AB＝6，∴DF＝AD－AF＝8－6＝2.∴△DEF的周長＝FE＋ED＋FD＝BE＋ED＋FD