湖北省2024中考數(shù)學第四部分圖形的性質(zhì)第18課時直角三角形課件

第18課時直角三角形第四部分圖形的性質(zhì)1．[2023·十堰]一副三角板按如圖所示的位置放置，點A在DE

上，點F在BC上，若∠EAB＝35°，則∠DFC＝______°

.1002．《九章算術(shù)》被稱為人類科學史上應用數(shù)學的“算經(jīng)之

首”.書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高、寬；有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線的長各是多少(如圖)？答：門高、寬、對角線的長分別是________________．8尺、6尺、10尺3．[2023·鄂州]2002年的國際數(shù)學家大會在中國北京舉行，這是21世紀全世界數(shù)學家的第一次大聚會.這次大會的會徽選定了我國古代數(shù)學家趙爽用來證明勾股定理的弦圖，世人稱之為“

趙爽弦圖”.

答案：

35．如圖，平面鏡MN放置在水平地面CD上，墻面PD⊥CD于點D，一束光線AO照射到鏡面MN上，反射光線為OB，點B

在PD

上，若∠AOC＝35°，則∠OBD

的度數(shù)為()A.35°B.45°C.55°D.65°C

D

B

答案：

D

答案：

A

答案：

C11．[2023·郴州]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB

中點，則CD＝_______.5

13．[2023·

吉林]如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC﹤AC．

點D，E分別在邊AB，BC

上，連接DE，將△

BDE

沿DE折疊，點B

的對應點為點B'．若點B'剛好落在邊AC上，∠CB'E＝30°，CE＝3，則BC

的長為________．914．[中考·金華]如圖①，將長為2a＋3，寬為2a

的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”(如圖②)，得到大小兩個正方形.(1)用關(guān)于a

的代數(shù)式表示圖②中小正方形的邊長；

(2)當a＝3時，該小正方形的面積是多少？解：∵小正方形的邊長為a＋3，∴小正方形的面積為(a＋3)2.當a＝3時，小正方形的面積為(3＋3)2＝36．15．[新趨勢·數(shù)學文化]我國漢代數(shù)學家趙爽證明勾股定理時創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4個全等的直角三角形和一個小正方形組成的．如圖，直角三角形的直角邊長為a，b，斜邊長為c，若b－a＝4，

c＝20，則每個直角三角形的面積為________．9616．[新視角·操作計算題]如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB邊上的中點，連接CD